分形是非線性科學(xué)的重要內(nèi)容,凝聚與分散是分形生長(zhǎng)的兩個(gè)基本過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程常是隨機(jī)的,但在隨機(jī)過(guò)程的背后往往存在自組織性和自相似性。自然及社會(huì)中無(wú)論是雪花的形成、晶體薄膜的生長(zhǎng)、土壤團(tuán)聚體的形成、癌細(xì)胞的擴(kuò)散、城市規(guī)模的擴(kuò)展、社交網(wǎng)絡(luò)的演變等,都體現(xiàn)了明顯的凝聚與分散過(guò)程。由于非線性過(guò)程的隨機(jī)性,利用普通試驗(yàn)方法常難得到隨機(jī)現(xiàn)象背后的規(guī)律,而利用計(jì)算機(jī)模擬恰好可以突破一些限制,并可根據(jù)需求合理調(diào)節(jié)控制參數(shù),快速得到凝聚與分散的相關(guān)信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)分形生長(zhǎng)現(xiàn)象的分析和評(píng)價(jià)。關(guān)于分形生長(zhǎng),其過(guò)程常是從無(wú)到有、從小到大,因此傳統(tǒng)研究大多比較注重凝聚模型的構(gòu)建,而有意無(wú)意地忽略或輕視了分散過(guò)程。實(shí)際上,事物的發(fā)展從來(lái)都不是一蹴而就的,分形生長(zhǎng)的過(guò)程其實(shí)也是在凝聚中伴有分散,在分散中伴有凝聚,因此建立基于凝聚和分散耦合的分形生長(zhǎng)模型,對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)非線性科學(xué)中的分形現(xiàn)象具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。本文的主要工作和成果如下:（1）基于晶格模式構(gòu)建了分形凝聚的統(tǒng)一模型。該模型將傳統(tǒng)意義上的所有凝聚模型都進(jìn)行了統(tǒng)一,即研究者只需修改相應(yīng)的一些控制參數(shù),傳統(tǒng)意義上的其它凝聚模型的結(jié)果通過(guò)本模型都可以得到。這... 

【文章來(lái)源】：西南大學(xué)重慶市211工程院校教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

On-lattice和Off-lattice體系

圖 2-6 團(tuán)聚體分形凝聚模擬軟件系統(tǒng)的主界面分形凝聚模型的模擬軟件的主界面主有五個(gè)文本框，代表五個(gè)可變參數(shù)，相關(guān)研究人員可以根據(jù)自己的要求來(lái)調(diào)整參數(shù)，從而觀察模擬的整個(gè)過(guò)程和結(jié)果。每個(gè)參數(shù)的解釋如下：ρ 表示體系中粒子的數(shù)密度；L 表示立方體模擬體系的邊長(zhǎng)；γ 表示團(tuán)聚體的擴(kuò)散指數(shù)，該參數(shù)的取值范圍為-1 到 1 之間；σ 表示團(tuán)聚體的凝聚概率指數(shù)，該參數(shù)的取值范圍為-1 到 1 之間；P1 表示兩個(gè)單�；驁F(tuán)聚體凝聚到一起的概率。模擬邊長(zhǎng)為 80 個(gè)單位粒子直徑的立方體網(wǎng)格，初始體系的數(shù)密度為 0.01，共有 5120 個(gè)粒子被隨機(jī)放在 512000 的晶格內(nèi)部，這些單粒在體系中做布朗運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞并聚合成團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)，直到體系只剩下一個(gè)團(tuán)聚體或者系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)則停止。另一方面，計(jì)算機(jī)模式實(shí)驗(yàn)時(shí)大量團(tuán)聚體將分布在體系中，為了讓用戶清楚地分辨出不一樣的團(tuán)聚體，不同團(tuán)聚體都會(huì)用不一樣的顏色來(lái)標(biāo)記，使得直觀

3.2 分裂模型的構(gòu)建3.2.1 分裂模型的構(gòu)建原則在判斷團(tuán)聚體在哪個(gè)位置進(jìn)行分裂以及其分裂概率時(shí)，如果模擬體系中有很多團(tuán)聚體，那么這些團(tuán)聚體有可能只有一兩個(gè)發(fā)生分裂，也有可能是全部發(fā)生分裂，本文在設(shè)計(jì)分裂算法時(shí)進(jìn)行如下處理，及在同一時(shí)刻只能對(duì)一個(gè)團(tuán)聚體進(jìn)行分裂，因此必須對(duì)團(tuán)聚體并行發(fā)生的分裂進(jìn)行串行化處理。在此，同樣采用前文分形凝聚模型中對(duì)團(tuán)聚體擴(kuò)散“串行化”的處理方式，這使得能在一般的 PC 機(jī)上即可模擬并行發(fā)生的分裂。3.2.2 分裂模型的構(gòu)建方案當(dāng)一個(gè)團(tuán)聚體發(fā)生分裂時(shí)，可能會(huì)“一分為多”，也有可能會(huì)“一分為幾”，甚至有可能會(huì)“由表及里”發(fā)生分裂。本文將這三種分散形式分別定義為爆炸型分散、分裂型分散和侵蝕型分散。爆炸型分散和分裂型分散都是從團(tuán)聚體內(nèi)部位置開始發(fā)生分裂，分裂型分散可以看成是爆炸型分散的一種特殊情況。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]分形結(jié)構(gòu)團(tuán)聚體在流場(chǎng)中分散混合的數(shù)值模擬[J]. 麻向軍,邱忠財(cái),陶成文.  華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(10)
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博士論文
[1]粒子凝聚模擬軟件開發(fā)與應(yīng)用研究[D]. 鄭紅波.華東師范大學(xué) 2013

碩士論文
[1]分形凝聚與分散的計(jì)算機(jī)模擬研究[D]. 張克波.西南大學(xué) 2017
[2]分形結(jié)構(gòu)顆粒團(tuán)聚體分散行為的三維離散元法數(shù)值模擬研究[D]. 吳哲浩.華南理工大學(xué) 2016
[3]土壤電場(chǎng)對(duì)團(tuán)聚體破裂及土壤侵蝕的影響[D]. 李嵩.西南大學(xué) 2012
[4]混凝過(guò)程中顆粒分形凝聚生長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)模擬研究[D]. 楊曉飛.中國(guó)海洋大學(xué) 2007
[5]剪切取向下粘性聚合物系中團(tuán)聚體分散的研究[D]. 邵雷霆.浙江大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3617031