本論文主要對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)在相變問(wèn)題上能否超越傳統(tǒng)物理方法做了研究。機(jī)器學(xué)習(xí)在統(tǒng)計(jì)物理特別是在二維座逾滲相變問(wèn)題上的應(yīng)用是本論文的主要研究方向。機(jī)器學(xué)習(xí)理論誕生于二十世紀(jì)五十年代,是結(jié)合神經(jīng)生理學(xué)和生物學(xué)涉及概率統(tǒng)計(jì),優(yōu)化問(wèn)題以及計(jì)算機(jī)編程等學(xué)科的交叉學(xué)科。其區(qū)別于傳統(tǒng)方法對(duì)于復(fù)雜的數(shù)據(jù)集識(shí)別、分類的準(zhǔn)確性和高效性使得深度學(xué)習(xí)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。而近期物理學(xué)者們利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),在預(yù)測(cè)晶體結(jié)構(gòu),量子多體不純問(wèn)題以及分類相變上的取得的成功,使得其成為處理和思考物理問(wèn)題的新興手段。識(shí)別相變是機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)物理領(lǐng)域相結(jié)合的最有代表性的工作。在機(jī)器學(xué)習(xí)運(yùn)用于物理學(xué)的研究中,一個(gè)最基本的問(wèn)題是,超越傳統(tǒng)的物理方法的機(jī)器學(xué)習(xí)方法是否存在。到目前為止,機(jī)器學(xué)習(xí)完成的相的識(shí)別幾乎都是基于由哈密頓量限制下的自旋模型。已有的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在這類模型上被證明是非常有效的。然而,在本文中,我們將展示,這些被證明有效的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法在另一類更復(fù)雜的相變模型,比如逾滲相變模型,中無(wú)法達(dá)到預(yù)期的效果,而是會(huì)被構(gòu)型中的格點(diǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)所欺騙。為了描述這類相變,我們只能采用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。我們?cè)u(píng)估了各個(gè)參數(shù)下產(chǎn)生的逾滲構(gòu)型的有效... 

【文章來(lái)源】：廈門大學(xué)福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．２?ＡｌｐｈａＧｏ人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與圍棋九段李世石的圍棋大戰(zhàn)

２．２機(jī)器學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)介??機(jī)器學(xué)習(xí)方法按照目前的分類，主要有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法和強(qiáng)化??學(xué)習(xí)方法三類。圖２．３中展示了監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別。本文這里僅使用到了??前面兩類。??：監(jiān)督者丨ｉ??！………＊………！??一學(xué)習(xí)機(jī)一輸出??圖２．３?學(xué)習(xí)過(guò)程示意圖。數(shù)據(jù)輸入學(xué)習(xí)機(jī)，學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)這些數(shù)據(jù)然后給出一個(gè)??輸出。如果在此過(guò)程中，存在外界先驗(yàn)知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)，如圖虛??線框所示部分，即為監(jiān)督學(xué)習(xí)；而沒(méi)有這種指導(dǎo)時(shí)，學(xué)習(xí)機(jī)自行從輸入樣本中習(xí)??得知識(shí)，即為無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。??２．２．１監(jiān)督學(xué)習(xí)??在科學(xué)研宄中，我們通常是利用己知的知識(shí)和條件，歸納總結(jié)，并對(duì)未知的問(wèn)??題進(jìn)行假設(shè)和預(yù)測(cè)。監(jiān)督學(xué)習(xí)就是這個(gè)道理。因此，在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，我們需要把數(shù)??據(jù)分類為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練學(xué)習(xí)機(jī)達(dá)到最好的狀態(tài)，測(cè)試集用于測(cè)??試學(xué)習(xí)機(jī)是否能正確地工作。如果是對(duì)于分類問(wèn)題的話

Ｘ?Ｘ??圖２．５?兩種常見(jiàn)傳輸函數(shù)。圖ａ為Ｌｏｇｉｓｔｉｃ（Ｓｉｇｍｏｉｄ）函數(shù)，圖ｂ為限制線性單元??（ＲｅＬＵ）。??（?｜?＾?｜?ｆ?ｈｋｋｌｅｎ?ｌａｖ？ｔｒｓ??ｌ＇Ｐ＾??圖２．６單層和多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）??２．２．１．２卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)??卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最初設(shè)想是受Ｄａｖｉｄ?Ｈｕｂｅｉ等人的諾貝爾獎(jiǎng)工作：人類視覺(jué)系統(tǒng)??的信息處理。他們發(fā)現(xiàn)，人類的視覺(jué)信息處理是通過(guò)一步一步一級(jí)一級(jí)的方式實(shí)現(xiàn)??的。從原始信號(hào)開(kāi)始，視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)信息逐漸從邊界開(kāi)始識(shí)別，而后才到形狀和典型??特征判斷和提取，最后再進(jìn)一步抽象而成。如圖２．７所示，通過(guò)逐層的抽象提取特??征，并將提取出的最終特征合成，最終大腦可以識(shí)別這個(gè)物體。??利用這個(gè)性質(zhì)，人們想到，如果構(gòu)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，底層提取基本特征，然后??越往上越能抽象出更細(xì)致的特征，最終組合這些特征就可以進(jìn)行幾種處理處理并被??識(shí)別出來(lái)。這是所有深度學(xué)習(xí)的靈感來(lái)源。??卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是專門用于處理和識(shí)別圖像的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)??一樣，除了輸入層和輸出層以外，還存在不少的隱含層。區(qū)別于其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其??隱含層中含有其特有的卷積層


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