密度算子是量子計算中的一個重要概念,它不但可以描述純態(tài)量子系統(tǒng),還可以描述混合態(tài)量子系統(tǒng)。并且,在密度算子基礎(chǔ)上引伸出的約化密度算子量既可以刻畫狀態(tài)未知的量子系統(tǒng),也可以刻畫復合量子系統(tǒng)中的子系統(tǒng)的量子狀態(tài)。進一步講,密度算子和約化密度算子作為量子計算中的基礎(chǔ)量在量子噪音和量子糾錯、系統(tǒng)的測量、量子算法等領(lǐng)域中都有非常廣泛的應(yīng)用。給定一個復合量子（物理）系統(tǒng),首先,用密度算子和約化密度算子這兩個量來刻畫清楚復合系統(tǒng)中的量子狀態(tài);其次,基于量子狀態(tài)的表示形式、密度算子和約化密度算子的性質(zhì)來分析量子系統(tǒng)中其他物理量的性質(zhì);最后,將從量子系統(tǒng)中研究出的物理量性質(zhì)用于解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,使人們生活更便捷。在這個過程中,顯然密度算子和約化密度算子起著關(guān)鍵的基礎(chǔ)性作用。同時,這也激發(fā)了對密度算子和約化密度算子及其性質(zhì)進行完善的動力,以便對量子（物理）系統(tǒng)的性質(zhì)進行更加詳細、透徹的分析和應(yīng)用。本文的主要研究結(jié)果有:（1）給出了純態(tài)和混合態(tài)下密度矩陣奇異值分解形式、冪形式和若爾當標準形。基于密度算子若爾當標準形的表示形式,推出了密度算子不是酉矩陣的條件。同時,證明了在任意雙體復合量子比特系統(tǒng)中,其子... 

【文章來源】：貴州大學貴州省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

量子比特的Bloch球面表示


本文編號：3577074