過去幾十年來,人們對凝聚態(tài)系統(tǒng)中的拓?fù)湎噙M(jìn)行了廣泛的研究,對拓?fù)湎嗟难芯堪ㄍ負(fù)浣^緣體,拓?fù)涑瑢?dǎo)體等諸多量子多體系統(tǒng),這些研究大多集中在靜態(tài)的量子系統(tǒng)中,隨著對拓?fù)洳牧系纳钊胙芯?促使人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和構(gòu)造新的拓?fù)湎嘞到y(tǒng).人們發(fā)現(xiàn),周期性外場驅(qū)動的拓?fù)淞孔酉到y(tǒng)可以得到比靜態(tài)系統(tǒng)更加豐富的性質(zhì),甚至可以把非拓?fù)湫缘牟牧献兊镁哂型負(fù)湫?因此,周期性驅(qū)動成為了控制拓?fù)淞孔酉到y(tǒng)的重要方法.在周期性驅(qū)動量子系統(tǒng)中主要應(yīng)用Floquet理論,已有研究提出了各種Floquet系統(tǒng)的新奇相,包括Floquet拓?fù)浣^緣體,Floquet拓?fù)涑瑢?dǎo)體以及Floquet外爾半金屬.基于以上的研究背景,本論文重點(diǎn)研究了周期性驅(qū)動的拓?fù)涠囿w系統(tǒng),包括周期性外場驅(qū)動下的Chern數(shù)絕緣體和具有長程序相互作用的一維p-波超導(dǎo)體的拓?fù)湫再|(zhì).1.研究了周期性δ—函數(shù)kicking驅(qū)動對二維Qi-Wu-Zhang（QWZ）Chern絕緣體拓?fù)湫再|(zhì)的影響,給出了驅(qū)動量子系統(tǒng)的精確求解,結(jié)果表明,通過對系統(tǒng)施加周期性kicking,可以得到格點(diǎn)間的有效的長程序躍遷,在有效哈密頓量中產(chǎn)生了多個(gè)Dirac錐,通過對控制參數(shù)的調(diào)節(jié),可以得... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：117 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１霍爾效應(yīng)．施加一個(gè)垂直二維平面的磁場Ｂ，洛倫茲力使得電荷在上下邊緣處積累，產(chǎn)生了一??個(gè)垂直電流方向的電場五ｙ，產(chǎn)生的霍爾電阻為ｐ＃?＝?Ｅｙ／Ａ．??

開始下一個(gè)不完整的運(yùn)動，具體來說，電子是沿著邊緣朝一個(gè)方向運(yùn)動的，這個(gè)方向決定??于外加磁場的方向，因此我們稱這樣的邊緣態(tài)為手征性邊緣態(tài)，這些態(tài)是量子化霍爾電??導(dǎo)的關(guān)鍵所在．圖２．１給出了邊緣電子運(yùn)動的情況，我們可以把圖中的樣品看作是一維??導(dǎo)線，這不是普通的一維線，在上面的邊緣態(tài)中，電子只可以沿著一個(gè)方向運(yùn)動，但是在??普通的一維線中，電子可以沿著兩個(gè)方向運(yùn)動．這種單方向的電流在考慮有雜質(zhì)存在時(shí)??具有非常重要的意義．在普通的一維線中，電子會被雜質(zhì)反射，這是導(dǎo)線在低溫時(shí)具有電??阻的主要原因．但是對于這種具有單方向的手性邊緣態(tài)，電子不會被雜質(zhì)反射，而是繞著??雜質(zhì)繼續(xù)保持向前運(yùn)動，沒有反射意味著雜質(zhì)不會影響邊緣態(tài)的傳輸，這也是為什么霍??爾電導(dǎo)的量子化這么精確而與雜質(zhì)的數(shù)量無關(guān)．??接下來我們看一下手性邊緣態(tài)的能量分布關(guān)系．由群速度的定義可知??ｄｕｊ?ｈｄｕ?ｄｅ??ｕ?＝?＝?（２＇３８）??對于一個(gè)邊緣態(tài)，電子只能沿著一個(gè)方向運(yùn)動．這里我們考慮一個(gè)向右運(yùn)動的一維手性??邊緣態(tài)，由于只能向右運(yùn)動，群速度一定是正的ｐ?＞?〇，因此有ｔ?＞?〇．也就是當(dāng)我們畫??出ｅ關(guān)于ｆｃ的函數(shù)圖時(shí)

．２子圖（ａ）描述了晶格ｐ－波超導(dǎo)體哈密頓量處于平庸相的情況；子圖（ｂ）描繪了處于非平庸空心圓和實(shí)心圓表示構(gòu)成每一個(gè)格點(diǎn)的Ｍａｊｏｒａｎａ費(fèi)米子，每一格點(diǎn)處的費(fèi)米算符（Ｃｊ）分裂ｏｒａｎａ算符（ａ２；－ｉ和ｃ＾）？在非平庸相，未成對的Ｍａｊｏｒａｎａ費(fèi)米態(tài)處于鏈的兩端，分別用１２．２?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｌａｔｔｉｃｅ?ｐ—ｗａｖｅ?ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒ?Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ?ｉｎ?ｔｈｅ?（ａ）?ｔｒｉｖ?（ｂ）?ｎｏｎｔｒｉｖｉａｌ?ｌｉｍｉｔ．?Ｔｈｅ?ｅｍｐｔｙ?ａｎｄ?ｆｉｌｌｅｄ?ｃｉｒｃｌｅｓ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ?ｔｈｅ?Ｍａｊｏｒａｎａ?ｆｅｒｍｉｏｎｓ?ｍａｋｉｎｇ?ｕ．?Ｔｈｅ?ｆｅｒｍｉｏｎ?ｏｐｅｒａｔｏｒ?ｏｎ?ｅａｃｈ?ｓｉｔｅ?（ｃｊ）?ｉｓ?ｓｐｌｉｔ?ｉｎｔｏ?ｔｗｏ?Ｍａｊｏｒａｎａ?ｏｐｅｒａｔｏｒｓ?（ａ２ｊ－ｉ?ａｎｄ?ａ２ｊｎｔｒｉｖｉａｌ?ｐｈａｓｅ，?ｔｈｅ?ｕｎｐａｉｒｅｄ?Ｍａｊｏｒａｎａ?ｆｅｒｍｉｏｎ?ｓｔａｔｅｓ?ａｔ?ｔｈｅ?ｅｎｄ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｃｈａｉｎ?ａｒｅ?ｌａｂｅｌｅｄ?ｗｉｔａｊｏｒａｎａ算符，晶格ｐ－波Ｗｉｒｅ的哈密頓量可以變?yōu)??ＢｄＧ?＝?２?Ｍａ２ｊ－ｉａ２ｊ?＋?（尤?＋?｜Ａ｜）ａ２ｊ．ａ２ｊ－＋ｉ?＋?（―尤?＋?｜Ａ｜）ａ２ｊ一ｉａ２ｊ＋２），?（２．７ｊ??面的因子ｉ保證了哈密頓量的厄密性．使用上面的Ｍａｊｏｒａｎａ表示，我們可以下的兩個(gè)極限條件來展示拓?fù)湎嗪推接瓜嗟闹饕煌??平庸相：我們選擇＂＜?０并且｜Ａｊ?＝?ｆ?＝?０．在這種情形下哈密頓量簡化為??


本文編號：3572209