基于有限元法,提出了一種新的非迭代反演算法,用于識(shí)別多維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題中的邊界條件和邊界幾何形狀。邊界溫度反演過(guò)程分為兩步。第一步,根據(jù)真實(shí)的邊界條件計(jì)算熱傳導(dǎo)正問(wèn)題,得到測(cè)點(diǎn)溫度。第二步,通過(guò)最小二乘法最小化測(cè)點(diǎn)溫度的精確值和估計(jì)值,建立包含未知邊界溫度的目標(biāo)方程組,求解該方程組得到反演結(jié)果。當(dāng)未知的邊界條件為熱流時(shí),在反演得到相應(yīng)邊界上的溫度后,通過(guò)將整體平衡方程進(jìn)行矩陣變換,得到包含未知熱流的目標(biāo)方程組,該方程組的求解結(jié)果即為邊界上熱流的反演結(jié)果。邊界幾何形狀反演過(guò)程分為三步。第一步,根據(jù)真實(shí)的邊界幾何形狀計(jì)算正問(wèn)題,獲得測(cè)點(diǎn)溫度。第二步,在真實(shí)域中引入一個(gè)虛邊界,虛邊界與真實(shí)域中已知的邊界形狀組成虛域。在虛域中,通過(guò)最小二乘法最小化測(cè)點(diǎn)溫度的精確值和估計(jì)值,獲得包含虛邊界溫度的目標(biāo)方程組,求解得到虛邊界的溫度。第三步,計(jì)算熱傳導(dǎo)正問(wèn)題獲得虛域的溫度,在虛域中搜索與待識(shí)別邊界上溫度相同的等溫線（二維）或等溫面（三維）,搜索出來(lái)的幾何形狀即為反演結(jié)果。在邊界條件和邊界幾何形狀識(shí)別過(guò)程中,沒(méi)有迭代計(jì)算,因此也避免了幾何形狀識(shí)別問(wèn)題中的網(wǎng)格重構(gòu)問(wèn)題。與迭代算法相比,本反演方法具有反演過(guò)... 

【文章來(lái)源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元

圖 2.2 有限單元網(wǎng)格Fig. 2.2 FEM mesh兩個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖 2.2 所示，共11 12 1,1221 22 2,1212,1 12,2 12,12 K K K KK K KK K K在整體坐標(biāo)系下的編號(hào)。對(duì)于 1 號(hào)節(jié)點(diǎn)、5 相連，因此有(1) (1) (1) (111 11 12 12 14 14 15 15K K , K K , K K ,K K點(diǎn) 1 相連，故相應(yīng)的ijK 為零。這樣，完成。同理，2、3、4 節(jié)點(diǎn)同節(jié)點(diǎn) 1 一進(jìn)行組裝。)和(2)兩個(gè)單元，因此需要將兩單元的

合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)術(shù)碩士研究生學(xué)位論文也是待求的溫度；1A ，2A 和3A 為經(jīng)過(guò)高斯消去法后后得到的。因此，mT 可表示成1m 3 1 b 2 t=( ) ( ) T A A T A T 結(jié)果和 ANSYS 中采用同樣的單元和節(jié)點(diǎn)信息，計(jì)算溫度值，如圖 2.5 所示。將計(jì)算結(jié)果都保留小數(shù)點(diǎn)后結(jié)果完全一樣。因此可以說(shuō)明，本章節(jié)中的熱傳導(dǎo)正同時(shí)所編寫(xiě)的程序滿足本研究的精度要求。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]反演航天器在軌瞬態(tài)外熱流的導(dǎo)熱反問(wèn)題[J]. 宋馨,張有為,劉自軍.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào). 2015(11)
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[7]蜂窩夾心結(jié)構(gòu)等效導(dǎo)熱系數(shù)反演的邊界單元法[J]. 崔苗,高效偉,史國(guó)棟.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2011(S1)
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博士論文
[1]基于不完備信息土木工程結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究[D]. 袁旭東.大連理工大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3531083