基于有限元法,提出了一種新的非迭代反演算法,用于識別多維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題中的邊界條件和邊界幾何形狀。邊界溫度反演過程分為兩步。第一步,根據(jù)真實的邊界條件計算熱傳導(dǎo)正問題,得到測點溫度。第二步,通過最小二乘法最小化測點溫度的精確值和估計值,建立包含未知邊界溫度的目標方程組,求解該方程組得到反演結(jié)果。當未知的邊界條件為熱流時,在反演得到相應(yīng)邊界上的溫度后,通過將整體平衡方程進行矩陣變換,得到包含未知熱流的目標方程組,該方程組的求解結(jié)果即為邊界上熱流的反演結(jié)果。邊界幾何形狀反演過程分為三步。第一步,根據(jù)真實的邊界幾何形狀計算正問題,獲得測點溫度。第二步,在真實域中引入一個虛邊界,虛邊界與真實域中已知的邊界形狀組成虛域。在虛域中,通過最小二乘法最小化測點溫度的精確值和估計值,獲得包含虛邊界溫度的目標方程組,求解得到虛邊界的溫度。第三步,計算熱傳導(dǎo)正問題獲得虛域的溫度,在虛域中搜索與待識別邊界上溫度相同的等溫線（二維）或等溫面（三維）,搜索出來的幾何形狀即為反演結(jié)果。在邊界條件和邊界幾何形狀識別過程中,沒有迭代計算,因此也避免了幾何形狀識別問題中的網(wǎng)格重構(gòu)問題。與迭代算法相比,本反演方法具有反演過... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

八節(jié)點六面體等參數(shù)單元

圖 2.2 有限單元網(wǎng)格Fig. 2.2 FEM mesh兩個單元，節(jié)點編號如圖 2.2 所示，共11 12 1,1221 22 2,1212,1 12,2 12,12 K K K KK K KK K K在整體坐標系下的編號。對于 1 號節(jié)點、5 相連，因此有(1) (1) (1) (111 11 12 12 14 14 15 15K K , K K , K K ,K K點 1 相連，故相應(yīng)的ijK 為零。這樣，完成。同理，2、3、4 節(jié)點同節(jié)點 1 一進行組裝。)和(2)兩個單元，因此需要將兩單元的

合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)術(shù)碩士研究生學(xué)位論文也是待求的溫度；1A ，2A 和3A 為經(jīng)過高斯消去法后后得到的。因此，mT 可表示成1m 3 1 b 2 t=( ) ( ) T A A T A T 結(jié)果和 ANSYS 中采用同樣的單元和節(jié)點信息，計算溫度值，如圖 2.5 所示。將計算結(jié)果都保留小數(shù)點后結(jié)果完全一樣。因此可以說明，本章節(jié)中的熱傳導(dǎo)正同時所編寫的程序滿足本研究的精度要求。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于導(dǎo)熱反問題的二維圓管內(nèi)壁面第三類邊界條件的反演[J]. 韓雯雯,吳健,劉長亮,盧濤,姜培學(xué),祝銀海.  機械工程學(xué)報. 2015(16)
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[3]反演二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題隨溫度變化的導(dǎo)熱系數(shù)[J]. 周煥林,徐興盛,李秀麗,陳豪龍.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2014(12)
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[6]基于紅外測溫的電氣控制柜內(nèi)部元件熱缺陷嚴重程度的反問題識別[J]. 閆光輝,楊立,范春利.  紅外. 2011(06)
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[8]建筑圍護材料熱導(dǎo)率反演模擬研究[J]. 方萍,金峰,邢振華,彭昌海,吳智深.  測試技術(shù)學(xué)報. 2011(01)
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博士論文
[1]基于不完備信息土木工程結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究[D]. 袁旭東.大連理工大學(xué) 2005



本文編號：3531083