量子力學(xué)中守恒量理論的教學(xué)需要學(xué)生掌握守恒量的判別條件。而對(duì)于非守恒量,當(dāng)量子態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候,其取值、相應(yīng)的概率及期望值是否一定隨時(shí)間變化值得探究。現(xiàn)通過兩個(gè)特例說明非守恒量可取值、可取值對(duì)應(yīng)的概率及期望值隨時(shí)間演變可能出現(xiàn)的結(jié)果。這為守恒量理論的教學(xué)提供了一個(gè)有益的補(bǔ)充,并有助于學(xué)生加深對(duì)守恒量理論的理解和提升對(duì)守恒量的判別能力。 

【文章來源】：安慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,26(01)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

S?y3個(gè)取值的概率和（b)S?z3個(gè)取值的概率隨時(shí)間的演變

綜上所述，在量子力學(xué)中，（1）無論是守恒量還是非守恒量，其取值一般不會(huì)隨時(shí)間變化，即本征值譜是靜態(tài)的，這個(gè)是由體系的結(jié)構(gòu)決定的，除非這個(gè)量顯含時(shí)間，例如，含時(shí)哈密頓量其本征值譜是動(dòng)態(tài)的。（2）一個(gè)物理量雖然不是守恒量，它的某個(gè)或某幾個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率有可能不會(huì)隨時(shí)間變化，該物理量的期望值隨時(shí)間變化。（3）一個(gè)物理量雖然不是守恒量，它所有取值對(duì)應(yīng)的概率有可能都隨時(shí)間變化，但該物理量的期望值卻不隨時(shí)間變化。（4）一個(gè)物理量雖然不是守恒量，其所有取值對(duì)應(yīng)的概率有可能不會(huì)隨時(shí)間變化，導(dǎo)致物理量的期望值也不會(huì)隨時(shí)間變化。值得說明的是，在一個(gè)或者某幾個(gè)特殊的量子態(tài)上某個(gè)物理量的可取值、可取值對(duì)應(yīng)的概率及期望值不隨時(shí)間變化，從而將這個(gè)物理量視作守恒量是不對(duì)的。因?yàn)槭睾懔繉?duì)量子態(tài)沒有要求，即任意一個(gè)量子（束縛）態(tài)作為初始態(tài)[1-2]，其可取值、可取值對(duì)應(yīng)的概率及期望值都不隨時(shí)間變化，這恰恰是非守恒量不具備的條件。（5）定態(tài)是特殊的量子態(tài)，在該態(tài)上任意力學(xué)量（當(dāng)然包括守恒量和非守恒量）的可取值、可取值對(duì)應(yīng)的概率及期望值都不隨時(shí)間變化[1,2,4]。在教學(xué)的安排方面，非守恒量的期望值問題可以作為一個(gè)疑問預(yù)先留在力學(xué)量期望值隨時(shí)間變化的教學(xué)的最后，等到自旋部分結(jié)束時(shí)，通過對(duì)上面兩道例題的解答和討論來給出答案。這樣不僅解決了問題，鞏固了前面所學(xué)的知識(shí)，還將“黃山”中的幾個(gè)“景點(diǎn)”聯(lián)系了起來，這無疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生量子力學(xué)大局觀是有很大幫助的。


本文編號(hào)：3516877