量子力學中守恒量理論的教學需要學生掌握守恒量的判別條件。而對于非守恒量,當量子態(tài)發(fā)生變化的時候,其取值、相應的概率及期望值是否一定隨時間變化值得探究�，F(xiàn)通過兩個特例說明非守恒量可取值、可取值對應的概率及期望值隨時間演變可能出現(xiàn)的結(jié)果。這為守恒量理論的教學提供了一個有益的補充,并有助于學生加深對守恒量理論的理解和提升對守恒量的判別能力。 

【文章來源】：安慶師范大學學報(自然科學版). 2020,26(01)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

S?y3個取值的概率和（b)S?z3個取值的概率隨時間的演變

綜上所述，在量子力學中，（1）無論是守恒量還是非守恒量，其取值一般不會隨時間變化，即本征值譜是靜態(tài)的，這個是由體系的結(jié)構(gòu)決定的，除非這個量顯含時間，例如，含時哈密頓量其本征值譜是動態(tài)的。（2）一個物理量雖然不是守恒量，它的某個或某幾個取值對應的概率有可能不會隨時間變化，該物理量的期望值隨時間變化。（3）一個物理量雖然不是守恒量，它所有取值對應的概率有可能都隨時間變化，但該物理量的期望值卻不隨時間變化。（4）一個物理量雖然不是守恒量，其所有取值對應的概率有可能不會隨時間變化，導致物理量的期望值也不會隨時間變化。值得說明的是，在一個或者某幾個特殊的量子態(tài)上某個物理量的可取值、可取值對應的概率及期望值不隨時間變化，從而將這個物理量視作守恒量是不對的。因為守恒量對量子態(tài)沒有要求，即任意一個量子（束縛）態(tài)作為初始態(tài)[1-2]，其可取值、可取值對應的概率及期望值都不隨時間變化，這恰恰是非守恒量不具備的條件。（5）定態(tài)是特殊的量子態(tài)，在該態(tài)上任意力學量（當然包括守恒量和非守恒量）的可取值、可取值對應的概率及期望值都不隨時間變化[1,2,4]。在教學的安排方面，非守恒量的期望值問題可以作為一個疑問預先留在力學量期望值隨時間變化的教學的最后，等到自旋部分結(jié)束時，通過對上面兩道例題的解答和討論來給出答案。這樣不僅解決了問題，鞏固了前面所學的知識，還將“黃山”中的幾個“景點”聯(lián)系了起來，這無疑對培養(yǎng)學生量子力學大局觀是有很大幫助的。


本文編號：3516877