伴隨著計算電磁學理論的發(fā)展以及電磁仿真工程項目中的性能需求的提高,對高效準確的數(shù)值分析方法的研究日益成為計算電磁學領域研究工作的重點。本文針對計算電磁學領域中的矩量法、有限元法及其混合算法進行了研究,重點分析了矩量法及有限元-邊界積分方法的快速直接解法,主要工作包含了如下幾個方面:首先,本文研究了一種基于積分方程矩量法的快速直接解法�；诙鏄浣Y構將矩量法的阻抗矩陣劃分為近場和遠場兩部分。采用多層UV算法來將矩量法的遠場稠密矩陣壓縮成低秩分解形式,并將近場部分劃分為對角滿陣,從而將阻抗矩陣構造為適用于Sherman-Morrison-Woodbury（SMW）恒等式求逆的矩陣形式。進而通過SMW公式求解具有特殊低秩分解形式矩陣的逆矩陣,減小了傳統(tǒng)稠密矩陣直接解法求逆運算的復雜度,實現(xiàn)對于矩量法矩陣方程的高效求解。然后,有限元-邊界積分混合算法中,對有限元部分的稀疏矩陣采用近場直接映射的方法,對邊界積分部分的稠密矩陣采用低秩壓縮方法,通過聯(lián)立最終構造出整個有限元-邊界積分系統(tǒng)矩陣的H-矩陣的表達式。H-矩陣采用數(shù)據(jù)稀疏格式的算法,可以大大削減有限元-邊界積分矩陣及其上下三角分解矩陣的計算... 

【文章來源】：南京郵電大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

有限元法四面體單元示意圖

芯可??宦畚?第二章 有限元法、矩量法及其混合算法14圖2.3 用來證明有限元法中矢量四面體基函數(shù)與RWG基函數(shù)關系用圖，i表示所考察的邊其中nf 可被定義為有限元法中全局邊號為 n 的某四面體單元內(nèi)的第 條邊，對應的RWG基函數(shù)在矩量法部分中的三角形上，當該邊與所在三角形外法向分量符合右手定則時，為RWG基函數(shù)的上三角形，不符合則為下三角形。而 in N 即為 RWG 基函數(shù)，取 i ig n N 。將（2.46）代入（2.32），即可推出電場同向方程(TE 方程)。 TE TE TESS P Q b E H （2.47）其中： TEij jS iTEij jS iTE iiS iP dSQ dSb dS g K gg L gg E（2.48）同理，將（2.29）代入式（2.33）

【參考文獻】：
期刊論文
[1]支持向量機中優(yōu)化算法[J]. 宋曉峰,陳德釗,俞歡軍,胡上序.  計算機科學. 2003(03)

博士論文
[1]復雜電磁問題的有限元、邊界積分及混合算法的快速分析技術[D]. 朱劍.南京理工大學 2011
[2]分層介質(zhì)中三維目標電磁散射的積分方程方法及其關鍵技術[D]. 徐利明.電子科技大學 2005

碩士論文
[1]H-矩陣直接解法在電磁仿真分析中的應用[D]. 王偉.南京理工大學 2010
[2]復雜目標電磁散射的有限元/邊界積分法[D]. 張文.南京理工大學 2009
[3]復雜媒質(zhì)的電磁特性分析[D]. 曹海平.南京理工大學 2008



本文編號：3509647