光子晶體由于其周期性微觀結(jié)構(gòu),具有許多獨(dú)特的光學(xué)性能與廣泛的應(yīng)用前景。以往對于光子晶體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析通�；诖_定性的假定,但制造過程中,材料分布不均以及制造誤差對其光學(xué)性能產(chǎn)生的不利影響影響不容忽視。因此如何設(shè)計(jì)出更加魯棒性的微結(jié)構(gòu),以降低這些不確定因素的影響對于光子晶體光學(xué)性能的影響至關(guān)重要。在本文中,首先推導(dǎo)完成了光子晶體有限元分析模型。在此基礎(chǔ)上,介紹了光子晶體隨機(jī)不確定性的描述方法以及隨機(jī)響應(yīng)分析方法。本文中光子晶體材料性能不確定性被視為給定概率分布特征與相關(guān)特性的隨機(jī)場,制造誤差使用隨機(jī)水平集模型進(jìn)行描述。隨機(jī)場的離散采用級數(shù)最優(yōu)線性估值法（EOLE）。采用多項(xiàng)式混沌展開（PCE）來求解隨機(jī)輸入下的光子晶體帶隙,并使用Monte Carlo對該方法的精度進(jìn)行了驗(yàn)證�；诠庾泳w帶隙性質(zhì),在考慮材料分布不確定性的基礎(chǔ)上,對二維光子晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了魯棒性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì);在考慮制造誤差不確定性的基礎(chǔ)上,對光子晶體帶隙性能進(jìn)行了不確定性量化。最后,進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值結(jié)果的分析與討論。 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究的背景與意義
    1.2 光子晶體概述
    1.3 不確定性拓?fù)鋬?yōu)化綜述
        1.3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論
        1.3.2 不確定性拓?fù)鋬?yōu)化研究
    1.4 本文研究目的及內(nèi)容
        1.4.1 研究目的
        1.4.2 本文內(nèi)容
2 二維光子晶體有限元模型
    2.1 引言
    2.2 光子晶體控制方程
    2.3 二維光子晶體有限元離散
    2.4 有限元結(jié)果驗(yàn)證
    2.5 小結(jié)
3 光子晶體不確定性結(jié)構(gòu)建模方法
    3.1 隨機(jī)場及其離散方法
    3.2 隨機(jī)響應(yīng)分析
    3.3 小結(jié)
4 光子晶體材料不確定性結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化
    4.1 材料不確定性描述
    4.2 光子晶體材料不確定性魯棒性拓?fù)鋬?yōu)化
        4.2.1 拓?fù)鋬?yōu)化模型
        4.2.2 靈敏度求解
        4.2.3 拓?fù)鋬?yōu)化流程
    4.3 數(shù)值結(jié)果
        4.3.1 結(jié)果計(jì)算精度驗(yàn)證
        4.3.2 帶隙最大化魯棒性優(yōu)化結(jié)果
    4.4 小結(jié)
5 光子晶體幾何不確定性量化
    5.1 隨機(jī)水平集模型
    5.2 一致性網(wǎng)格
    5.3 數(shù)值算例分析
        5.3.1 四方對稱單胞算例
        5.3.2 三角形單胞算例
    5.4 小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種考慮相關(guān)性的概率--區(qū)間混合不確定模型及結(jié)構(gòu)可靠性分析[J]. 姜潮,鄭靜,韓旭,張慶飛.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(04)
[2]Manufacturing tolerant topology optimization[J]. Ole Sigmund.  Acta Mechanica Sinica. 2009(02)
[3]連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 羅陽軍,亢戰(zhàn).  力學(xué)學(xué)報(bào). 2007(01)



本文編號：3492922