混沌系統(tǒng)被廣泛用于設(shè)計真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器、偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和安全保密通信算法。然而,在任何數(shù)字世界的應(yīng)用中,各混沌系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)因為有限精度效應(yīng)必然在不同程度上退化。數(shù)字混沌動力學(xué)性質(zhì)退化的“可知性”和“可控性”是攸關(guān)相關(guān)應(yīng)用的基石。本文著重研究低維混沌映射在計算機(jī)數(shù)字域中實現(xiàn)時的動力學(xué)性質(zhì)。以計算機(jī)中可表示的混沌狀態(tài)值為點、以兩點之間的映射關(guān)系（若存在）為邊,建立混沌映射對應(yīng)的狀態(tài)映射網(wǎng)絡(luò)（state-mapping network,SMN）。主要通過狀態(tài)映射網(wǎng)絡(luò)與實現(xiàn)精度之間的變化關(guān)系來研究對應(yīng)混沌映射的退化過程。本文關(guān)于數(shù)字混沌系統(tǒng)動力學(xué)的研究涉及一維Logistic映射、Tent映射和二維Cat映射,研究內(nèi)容和主要成果包括如下幾個方面:1.對已有相關(guān)研究進(jìn)行綜述發(fā)現(xiàn)迭代混沌映射的SMN與實現(xiàn)精度之間的一般性質(zhì)。嚴(yán)格證明了定點運算模式下Logistic映射的SMN的無標(biāo)度屬性,并分析了浮點運算模式對Logistic映射的具體影響,進(jìn)而給出了這兩種運算模式下Logistic映射狀態(tài)映射網(wǎng)絡(luò)之間的強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。2.將分析對象擴(kuò)展到Tent映射,通過與Logistic映射狀態(tài)映射網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．３?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射網(wǎng)絡(luò)熵／ｉ和Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)７隨控制參數(shù)／ｘ的變化規(guī)律??重于態(tài)網(wǎng)絡(luò)的，忽上混沌

圖２．２?Ｆ：與巧＊＋１中對應(yīng)節(jié)點的差值分布：ａ）?ｎ?＝?５；?ｂ）?ｎ?＝?６??根據(jù)推論１可知，｜ｉ＾＋１（２ｉ?＋?１）?－?２?？?Ｇ⑷Ｉ的上界取決于ｉ和Ａ＾。圖２．２?ａ）為??圖２．１?ａ）中每個節(jié)點對應(yīng)的差值｜Ｆ？＊＋１（２？：?＋?１）?－?２?．仏＊（？：）丨和Ｆ？＊＋１（２〇?—?２／＾（０，為??進(jìn)一步分析比較Ｒ和的關(guān)系，圖２．１?ｂ）中每個節(jié)點對應(yīng)的差值如圖２．２?ｂ）??所示。??９??

ａ）?ｂ）??圖２．２?Ｆ：與巧＊＋１中對應(yīng)節(jié)點的差值分布：ａ）?ｎ?＝?５；?ｂ）?ｎ?＝?６??根據(jù)推論１可知，｜ｉ＾＋１（２ｉ?＋?１）?－?２?？?Ｇ⑷Ｉ的上界取決于ｉ和Ａ＾。圖２．２?ａ）為??圖２．１?ａ）中每個節(jié)點對應(yīng)的差值｜Ｆ？＊＋１（２？：?＋?１）?－?２?．仏＊（？：）丨和Ｆ？＊＋１（２〇?—?２／＾（０，為??進(jìn)一步分析比較Ｒ和的關(guān)系

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Period analysis of the Logistic map for the finite field[J]. Bo YANG,Xiaofeng LIAO.  Science China（Information Sciences）. 2017(02)
[2]有限精度混沌系統(tǒng)的m序列擾動實現(xiàn)[J]. 周紅,凌燮亭.  電子學(xué)報. 1997(07)

博士論文
[1]復(fù)雜混沌動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步及其應(yīng)用研究[D]. 武相軍.上海交通大學(xué) 2011



本文編號：3485475