為使學(xué)生能更形象、直觀、深刻地理解工科專業(yè)中的某些知識點(diǎn),提出利用將學(xué)生初次接觸的新概念與其已儲備知識相聯(lián)系,特以光纖光學(xué)中"光線軌跡方程"為例進(jìn)行說明。在該課程的教學(xué)中,將光線軌跡方程與學(xué)生已經(jīng)熟知的引力方程進(jìn)行類比,其中,階躍折射率分布光纖與零重力場相似;漸變折射率分布光纖與地球重力場相似;光線軌跡與質(zhì)點(diǎn)具有在相應(yīng)的場下相似的運(yùn)動狀態(tài)及性質(zhì)。從而使學(xué)生很容易理解光線在光纖乃至其他類型光波導(dǎo)中的傳播軌跡,并解釋為什么漸變折射率分布較階躍型光纖具有更小的色散及更高的信號傳輸速率。 

【文章來源】：教育教學(xué)論壇. 2020,(40)

【文章頁數(shù)】：3 頁

【部分圖文】：

光纖中的坐標(biāo)定義，其中O為光纖橫截面圓

其中n1、n2分別為光纖芯徑與包層的折射率，a為光纖芯層半徑，g決定了其不同的分布形式。當(dāng)g=1、2、∞時，其折射率分別呈三角、漸變、階躍型分布，如圖2所示。三、與重力方程類比

當(dāng)我們將軌跡方程（1）中等號右邊的與引力勢類比時，其等號左邊的二階偏微分也應(yīng)與重力G具有相似的結(jié)構(gòu)。這里我們可將等號左邊的與重力方程進(jìn)行類比，即，分別把軌跡方程中的、r、s看作重力方程中的質(zhì)量、位移及時間，如圖3所示。當(dāng)g=∞時，n在芯徑內(nèi)為常數(shù)，形式類似于無重力狀態(tài)的引力方程，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡為直線，光纖為階躍折射率分布，光線在其中傳播也呈直線形式，如圖4(a）、圖5(a）所示。當(dāng)g=2時，光纖中的折射率分布n正比于r，情況類似于重力勢G=mgh,h為高度。處在重力勢中的質(zhì)點(diǎn)做拋物運(yùn)動，軌跡呈拋物線形式；g=2的光纖為較為常見的漸變折射率光纖，光纖傳播也呈拋物線形式，如圖4(b）、圖5(b）所示。另外，重力場中的拋物運(yùn)動軌跡向勢能較低的方向彎曲，兩個方程等號右側(cè)相差一個“-”號，可以推斷出光纖中光纖的傳輸軌跡應(yīng)向折射率較高的方向彎曲，事實(shí)情況可以驗證該推論是正確的。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3477371