量子場論中真空可能是不穩(wěn)定的,不穩(wěn)定的假真空會衰變。研究真空穩(wěn)定性的重要工具是有效勢。本文介紹了有效勢和RG improved有效勢的計算方法與物理意義,研究和總結(jié)了有效勢中的規(guī)范相關(guān)性問題。假真空的衰變率可以使用WKB方法與歐式場論的辦法計算,本文介紹了這兩種方法并著重討論了歐式場論方法在衰變率計算中的應(yīng)用。本文研究了 singlet-doublet fermion dark matter 模型和更一般的 singlet-doublet fermion extension 模型中的有效勢和有效作用量,并利用RG improved有效勢研究了這些超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理模型的真空穩(wěn)定性。我們發(fā)現(xiàn),對于這些模型的RG improved有效勢在高能時候的行為和標(biāo)準(zhǔn)模型非常不同。接下來我們使用有效作用量研究了這些新物理模型的真空衰變率,我們發(fā)現(xiàn)使用有效作用量計算的衰變率與使用經(jīng)典作用量計算的結(jié)果不同。在更一般的singlet-doublet fermion extension模型中,我們發(fā)現(xiàn)在加入多個新代費米子的情況下,如果新費米子的Yukawa耦合比較小,電弱真空會變得穩(wěn)定。當(dāng)Yukawa耦合... 

【文章來源】：華東理工大學(xué)上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：?理論中單圈有效勢相關(guān)的費曼圖??

勢總是滿足下述方程：??＾?＋?＝?〇?（２－３－８）??其中Ｃ（０，〇是一個ｗｅｌ?１－ｄｅｆ?ｉｎｅｄ的量，原則上可以通過微擾的辦法一階一階的??計算。該方程的推導(dǎo)見附錄Ｃ。從上述方程可以直接看出，有效勢取極值處的??值是規(guī)范不變的。因為根據(jù)極值條件＾Ｋ（０，〇?＝?〇，可以直接得到￥Ｋ（０，（）?＝??０。實際上這個方程意味著，有效勢隨著規(guī)范的變化實際上等價于對有效勢中的??場變量進(jìn)行尺度變換。從數(shù)學(xué)上來說，對于一個函數(shù)的自變量進(jìn)行重定義并不??會影響函數(shù)的極值，這可以從圖２．?２中明顯的看到。也就是說，有效勢可以看??成是場變量的一個函數(shù)，規(guī)范的變化相當(dāng)于對場進(jìn)行重定義。而有效勢的極值??的規(guī)范不變性相當(dāng)于函數(shù)的自變量重定義的極值的不變性，這樣我們就很容易??理解有效勢的極值是規(guī)范不變的這一性質(zhì)。??－１０?－??圖２．２：有效勢的極值在規(guī)范變化下的不變性??Ｆｉｇｕｒｅ?２．２：?Ｔｈｅ?ｇａｕｇｅ?ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｅｘｔｒｅｍｕｍ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ?ｐｏｔｅｎｔｉａｌ??

第ｉ〇頁?華東理ｎ：大學(xué)碩士學(xué)位論文??圖２．３：?ｄａｉｓｙ圖示意：其中實線是標(biāo)量場圈，波浪線為矢量場圈??Ｆｉｇｕｒｅ?２．３：?ｄｉａｇｒａｍｍａｔｉｃ?ｓｋｅｔｃｈ?ｏｆ?ｄａｉｓｙ?ｄｉａｇｒａｍ??按照上述例子，同樣通過ｐｏｗｅｒ?ｃｏｕｎｔｉｎｇ可以很容易發(fā)現(xiàn)，對于ｅ６次有貢??獻(xiàn)的ｄａｉｓｙ圖只有中間標(biāo)量傳播子為０２場的傳播子。為了考慮所有的ｄａｉｓｙ圖??的貢獻(xiàn)，我們需要把中間為０２傳播子的類似于圖２．?３的所有ｄａｉｓｙ的貢獻(xiàn)計算??出來并進(jìn)行求和。這里我們給出最后的結(jié)果［２０］：??ｄａｉｓｉｅｓ?＝?０４?點（＿￡＾￡）?ｘ?［＾２＋?（丄?＿＾２）?＾（丄?＿手）?（２－３－１２）??其中??Ａ＾－Ｓ（６－３６１ｎ？）?（２－３－１３）??結(jié)合式（２－３－１２），式（２－３－１０）與式（２－３－４），我們將有效勢中所有直到ｅ６的項??寫到一起：??ｖ?＝?ＶＬ０?＋?ＶＮＬ０?＋?－?（２－３－１４）??其中?ｌｅａｄｉｎｇ－ｏｒｄｅｒ（ＬＯ）的勢為：??ｌ／Ｌ〇?＝?Ａｙ?＋?（一吾?＋?．ｌｎ＾）?（２－３－１５）??Ｎｅｘｔ?ｌｅａｄｉｎｇ－ｏｒｄｅｒ（ＮＬＯ）的部分為：??嚴(yán)丄丨??１６ｔｔ２＾?Ｖ８?２４?６Ｍ４?）??＋?６２ｔ２?０４?［（１０?－?６〇ｌｎ２?—＋?Ｉｎ—＋?ｆ?＾?Ｉｎ＾??（１６ｔｔ２）２＾?Ｖ?ｗ?Ｖ?３?＾?２ｓ?６ｅ２Ｊ?ｆｘ?２?４?６ｅ２／?６ｊ??＾Ｘ（?＾［Ａ（０）?，?＾?Ａ（０）＾?＾?Ａ（０）＼］?�！�??Ｈ?￣Ｔ－Ｊ?ｌ?＂Ｔ－ｊＪ?（２－３－１６）??由上述加入ｄａｉｓｙ圖的有效勢的表達(dá)式，原則上可以直接計算有效勢的極


本文編號：3328115