量子Rabi模型是描述量子比特和振子系統(tǒng)相互作用的最簡單的模型之一,它的原始形式僅包含單光子或者線性相互作用。在本文中我們討論了單光子量子Rabi模型的拓展——雙光子Rabi模型,雙模Rabi模型以及單光子和雙光子相互作用并存的混合Rabi模型,探討不同相互作用對Rabi模型的影響。我們利用基于Bogoliubov算子方法,給出了它們的解析精確解,并分析了它們的量子可積性。這3個模型都可以在電路QED等系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn),研究這3個模型不僅具有理論價值,還為實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探索豐富的光與物質(zhì)相互作用現(xiàn)象提供了依據(jù)和參考。在第一章中,我們回顧了只考慮單光子相互作用的量子Rabi模型的求解方法。借助Bargmann空間和Bogoliubov算子方法,我們給出了對稱和非對稱的量子Rabi模型的解析解,并驗(yàn)證了兩種方法的等價性。隨后,我們簡單介紹了 Braak的量子可積性判據(jù)。在第二章中,我們研究了雙光子Rabi模型的解析解。雙光子Rabi模型具有Z4對稱性。利用Bogoliubov算子方法,我們引入了用于構(gòu)造系統(tǒng)本征態(tài)的拓展壓縮態(tài)。借助su（1,1）李代數(shù)和薛定諤方程,我們給出了系統(tǒng)本征態(tài)的系數(shù)所滿足的三... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：92 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１：?Ｒａｂｉ模型示意圖，其中左右兩側(cè)的圓柱代表諧振腔，螵旋線代表單模光場，中間的結(jié)構(gòu)是二??ｉＳｉ

進(jìn)展。隨著當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件的發(fā)展，二能級系統(tǒng)與光場的耦合??強(qiáng)度越來越強(qiáng)，這使得旋轉(zhuǎn)波近似不在適用，我們必須考慮原始的量子Ｒａｂｉ模型，而??非近似后的ＪＣ模型。??（３）＾?＾０＾１?（⑴?ｇ，，＇?同．??３００?Ｋ?Ａｍｐ?ｉｆｗ＾??乂?／?ｆ?Ｉ、ｒ?４Ｋ?Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ?ａｍｐｉｉｆ．ｅｒ?／?＼??ｉ?關(guān)??（ｃ）?．ＫＸ）?ｉ??．辭二??Ｑｕｂｉｔ?＼?￣?ｋ?ｈ—ｇ）￣ｋｉ?ｈ?Ｍ??”?ｐｏｓｉｔｉｏｎ?�。�；?ｔ，?ｃ；??圖１．２：第一次發(fā)現(xiàn)ＪＣ模型失效的超導(dǎo)量子電路實(shí)驗(yàn)裝置圖。（ａ）超導(dǎo)半波長共面波導(dǎo)諧振器的光??學(xué)圖像，（ｂ）測量裝置示意圖，（ｃ）與量子比特耦合的諧振腔的３個模式，它們的頻率分布為叫／加＝??２．７８２ＧＨｚ，?ｗ２／２ｔｔ?＝?５．３５７ＧＨｚ，?ｗ３／２ｔｔ?＝?７．７７７ＧＨｚ。來自文獻(xiàn)｜３７匕??ａ?ｊ?｛Ａ｜?ｒｈ?－?ｂ?：?Ｃ?７．８２?１?｜ｅ，ｉ．〇．〇）??５?：?ｆ?？?ｉ＊?１?ｉ?ｊ?！?＼?〇．〇．〇）?：?＿?＇?Ｈｓ．ｏ．ａｉ）??７８２?Ｉ?，ｉｉ?！?Ｊ－０＇－?ｌｊ＾；＾??ｉ７＆１?ｍｍｆ?＼??Ｖ７８隊ｄ丨＿?產(chǎn)？Ｌ—ｔ??７．７６；?＇?．－－－ａ?，?■?，?＊?，?７Ｍ?？；?ｔ?５?ｋ?．巧。么??Ｖ?；?！?Ｊ?Ｍａ，〇．〇．〇ｉＪ：?／?｜??－６?－４?－２?０?２?４?６?￣￣３?４?５?Ｉ??Ｓ＜Ｄｙ（ｎ＼０ｏ）?Ｓ０Ａｍ０ｒ，）?｝ｅ．?１．?〇ｙ?６｜?＂１??＇－３．６―？－２５?’．＂？？？？？－２．０??＾０，（ｍ０ｃ）?

進(jìn)展。隨著當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件的發(fā)展，二能級系統(tǒng)與光場的耦合??強(qiáng)度越來越強(qiáng)，這使得旋轉(zhuǎn)波近似不在適用，我們必須考慮原始的量子Ｒａｂｉ模型，而??非近似后的ＪＣ模型。??（３）＾?＾０＾１?（⑴?ｇ，，＇?同．??３００?Ｋ?Ａｍｐ?ｉｆｗ＾??乂?／?ｆ?Ｉ、ｒ?４Ｋ?Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ?ａｍｐｉｉｆ．ｅｒ?／?＼??ｉ?關(guān)??（ｃ）?．ＫＸ）?ｉ??．辭二??Ｑｕｂｉｔ?＼?￣?ｋ?ｈ—ｇ）￣ｋｉ?ｈ?Ｍ??”?ｐｏｓｉｔｉｏｎ?�。�；?ｔ，?ｃ；??圖１．２：第一次發(fā)現(xiàn)ＪＣ模型失效的超導(dǎo)量子電路實(shí)驗(yàn)裝置圖。（ａ）超導(dǎo)半波長共面波導(dǎo)諧振器的光??學(xué)圖像，（ｂ）測量裝置示意圖，（ｃ）與量子比特耦合的諧振腔的３個模式，它們的頻率分布為叫／加＝??２．７８２ＧＨｚ，?ｗ２／２ｔｔ?＝?５．３５７ＧＨｚ，?ｗ３／２ｔｔ?＝?７．７７７ＧＨｚ。來自文獻(xiàn)｜３７匕??ａ?ｊ?｛Ａ｜?ｒｈ?－?ｂ?：?Ｃ?７．８２?１?｜ｅ，ｉ．〇．〇）??５?：?ｆ?？?ｉ＊?１?ｉ?ｊ?！?＼?〇．〇．〇）?：?＿?＇?Ｈｓ．ｏ．ａｉ）??７８２?Ｉ?，ｉｉ?！?Ｊ－０＇－?ｌｊ＾；＾??ｉ７＆１?ｍｍｆ?＼??Ｖ７８隊ｄ丨＿?產(chǎn)？Ｌ—ｔ??７．７６；?＇?．－－－ａ?，?■?，?＊?，?７Ｍ?？；?ｔ?５?ｋ?．巧。么??Ｖ?；?！?Ｊ?Ｍａ，〇．〇．〇ｉＪ：?／?｜??－６?－４?－２?０?２?４?６?￣￣３?４?５?Ｉ??Ｓ＜Ｄｙ（ｎ＼０ｏ）?Ｓ０Ａｍ０ｒ，）?｝ｅ．?１．?〇ｙ?６｜?＂１??＇－３．６―？－２５?’．＂？？？？？－２．０??＾０，（ｍ０ｃ）?


本文編號：3321244