發(fā)布時間：2021-08-04 07:00

　　量子Rabi模型是描述量子比特和振子系統相互作用的最簡單的模型之一,它的原始形式僅包含單光子或者線性相互作用。在本文中我們討論了單光子量子Rabi模型的拓展——雙光子Rabi模型,雙模Rabi模型以及單光子和雙光子相互作用并存的混合Rabi模型,探討不同相互作用對Rabi模型的影響。我們利用基于Bogoliubov算子方法,給出了它們的解析精確解,并分析了它們的量子可積性。這3個模型都可以在電路QED等系統中實現,研究這3個模型不僅具有理論價值,還為實驗進一步探索豐富的光與物質相互作用現象提供了依據和參考。在第一章中,我們回顧了只考慮單光子相互作用的量子Rabi模型的求解方法。借助Bargmann空間和Bogoliubov算子方法,我們給出了對稱和非對稱的量子Rabi模型的解析解,并驗證了兩種方法的等價性。隨后,我們簡單介紹了 Braak的量子可積性判據。在第二章中,我們研究了雙光子Rabi模型的解析解。雙光子Rabi模型具有Z4對稱性。利用Bogoliubov算子方法,我們引入了用于構造系統本征態(tài)的拓展壓縮態(tài)。借助su（1,1）李代數和薛定諤方程,我們給出了系統本征態(tài)的系數所滿足的三... 

【文章來源】：浙江大學浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：92 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１：?Ｒａｂｉ模型示意圖，其中左右兩側的圓柱代表諧振腔，螵旋線代表單模光場，中間的結構是二??ｉＳｉ

進展。隨著當前實驗條件的發(fā)展，二能級系統與光場的耦合??強度越來越強，這使得旋轉波近似不在適用，我們必須考慮原始的量子Ｒａｂｉ模型，而??非近似后的ＪＣ模型。??（３）＾?＾０＾１?（⑴?ｇ，，＇?同．??３００?Ｋ?Ａｍｐ?ｉｆｗ＾??乂?／?ｆ?Ｉ、ｒ?４Ｋ?Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ?ａｍｐｉｉｆ．ｅｒ?／?＼??ｉ?關??（ｃ）?．ＫＸ）?ｉ??．辭二??Ｑｕｂｉｔ?＼?￣?ｋ?ｈ—ｇ）￣ｋｉ?ｈ?Ｍ??”?ｐｏｓｉｔｉｏｎ?！ｃ；?ｔ，?ｃ；??圖１．２：第一次發(fā)現ＪＣ模型失效的超導量子電路實驗裝置圖。（ａ）超導半波長共面波導諧振器的光??學圖像，（ｂ）測量裝置示意圖，（ｃ）與量子比特耦合的諧振腔的３個模式，它們的頻率分布為叫／加＝??２．７８２ＧＨｚ，?ｗ２／２ｔｔ?＝?５．３５７ＧＨｚ，?ｗ３／２ｔｔ?＝?７．７７７ＧＨｚ。來自文獻｜３７匕??ａ?ｊ?｛Ａ｜?ｒｈ?－?ｂ?：?Ｃ?７．８２?１?｜ｅ，ｉ．〇．〇）??５?：?ｆ?？?ｉ＊?１?ｉ?ｊ?！?＼?〇．〇．〇）?：?＿?＇?Ｈｓ．ｏ．ａｉ）??７８２?Ｉ?，ｉｉ?！?Ｊ－０＇－?ｌｊ＾；＾??ｉ７＆１?ｍｍｆ?＼??Ｖ７８隊ｄ丨＿?產？Ｌ—ｔ??７．７６；?＇?．－－－ａ?，?■?，?＊?，?７Ｍ?？；?ｔ?５?ｋ?．巧。么??Ｖ?；?！?Ｊ?Ｍａ，〇．〇．〇ｉＪ：?／?｜??－６?－４?－２?０?２?４?６?￣￣３?４?５?Ｉ??Ｓ＜Ｄｙ（ｎ＼０ｏ）?Ｓ０Ａｍ０ｒ，）?｝ｅ．?１．?〇ｙ?６｜?＂１??＇－３．６―？－２５?’．＂？？？？？－２．０??＾０，（ｍ０ｃ）?

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本文編號：3321244