文章針對(duì)數(shù)學(xué)物理方程推導(dǎo)繁復(fù)和物理意義難以呈現(xiàn)等問題,借助于計(jì)算機(jī)軟件仿真技術(shù),采用差分法給出了一維波動(dòng)和熱傳導(dǎo)定解問題解的圖像,從而使得學(xué)生直觀明了地理解了物理意義,而且擴(kuò)充了學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍和解題思路。 

【文章來源】：無線互聯(lián)科技. 2020,17(18)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

無熱源一維熱傳導(dǎo)溫度分布

圖4給出溫度隨時(shí)間和坐標(biāo)點(diǎn)的變化二維圖像，由于有了熱源的存在，使得一維桿上的溫度隨時(shí)間推移越來越高�？傊�，由上述具體物理問題出發(fā)，給出差分法和精確求解的可視化結(jié)果，不僅說明差分法在求解定解問題的可行性，而且清楚直觀地展示了解的物理意義。從中讓學(xué)生構(gòu)建起了數(shù)學(xué)物理方法的知識(shí)構(gòu)架，也提升了學(xué)生的計(jì)算機(jī)實(shí)際操作能力，從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。4結(jié)語

基于上述給出的差分格式，將微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，借助于計(jì)算機(jī)仿真[12]給出數(shù)值結(jié)果。為了提高解的準(zhǔn)確度，采用Matlab和Fortran兩種語言給出結(jié)果驗(yàn)證，由于結(jié)果一致，只將差分結(jié)果和精確解對(duì)比如圖1所示。由圖1可以清楚地看到計(jì)算結(jié)果的物理意義，在t=0時(shí)刻初始位移被平均分為兩部分，隨著時(shí)間的推移分別向左右兩側(cè)傳播，當(dāng)碰到邊界，由于邊界固定產(chǎn)生半波損失進(jìn)行反射繼續(xù)傳播并相互疊加，從而得出解的可視化結(jié)果。圖中虛線為理論精確解，而實(shí)線是差分法仿真結(jié)果，由兩種曲線的符合程度可以看出差分法在求解數(shù)學(xué)物理方程定解問題的可行性。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]師范院校數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J]. 朱永勝.  南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2017(03)
[2]結(jié)合應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的“數(shù)學(xué)物理方法”教學(xué)探索[J]. 何巍巍,馮瑞姝,劉永皓,韓志友,胡同瑞.  中國電力教育. 2014(11)
[3]基于Matlab的數(shù)學(xué)物理方法可視化教學(xué)舉例[J]. 郭云均.  江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(06)
[4]一類非線性偏微分方程的有限差分格式的穩(wěn)定性問題[J]. 徐琛梅,楊巍納.  河南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[5]加強(qiáng)計(jì)算機(jī)仿真在數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 楊華軍,劉長久,賴燔,馮國柱,楊林穎.  電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社科版). 2005(S1)

博士論文
[1]時(shí)域有限差分法關(guān)鍵問題研究及其應(yīng)用[D]. 袁偉良.西安電子科技大學(xué) 1998



本文編號(hào)：3237119