擴(kuò)展SSH模型的拓?fù)淞孔酉嘌芯?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2020-11-22 05:18
朗道對(duì)稱性破缺理論曾被認(rèn)為是描述所有相和相變的標(biāo)準(zhǔn)理論,直到20世紀(jì)80年代整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)以及之后拓?fù)浣^緣體的出現(xiàn),明確了必須引入拓?fù)湫騺?lái)表征一大類新的量子現(xiàn)象,打開(kāi)了一扇探索凝聚態(tài)物質(zhì)之謎的新窗口。在低維拓?fù)溆行驊B(tài)中關(guān)聯(lián)多體相互作用占據(jù)著重要地位,如分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中拓?fù)湫虻拇嬖诒仨氁蕾噺?qiáng)關(guān)聯(lián)多體相互作用,然而一些拓?fù)浣^緣體的拓?fù)湫蛟揪投x在自由體系,則在強(qiáng)相互作用下的穩(wěn)定性是我們研究的主要內(nèi)容。這類多體系統(tǒng)的自由度達(dá)到熱力學(xué)量級(jí),平均場(chǎng)結(jié)果的可靠性有待檢驗(yàn),微擾論也不是很有效,因此利用強(qiáng)有力的數(shù)值方法迫在眉睫。在本文中,我們將使用數(shù)值方法模擬一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系中Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型的對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫驊B(tài)。首先,我們回顧了一維SSH模型中的對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫驊B(tài),調(diào)節(jié)模型中的二聚化參數(shù)可在不同拓?fù)鋺B(tài)間經(jīng)歷量子相變,然而SSH-H(SSH-Hubbard)模型一般不可精確求解。我們使用矩陣乘積態(tài)方法,模擬了不同拓?fù)鋺B(tài)的物理量,研究了該模型的零溫相圖,發(fā)現(xiàn)了拓?fù)湎嘀邢嗷プ饔玫奈⑿_動(dòng)會(huì)造成邊緣態(tài)簡(jiǎn)并的壓縮,而在強(qiáng)相互作用擾動(dòng)下拓?fù)溥吔鐟B(tài)雖然失穩(wěn),但對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)湫蛉匀槐Ａ�。其�?我們首次在SSH模型中把自旋軌道耦合和相互作用同時(shí)耦合起來(lái),研究了不同參數(shù)間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,使用作為拓?fù)湫蚺袚?jù)的糾纏譜證實(shí)了兩拓?fù)浞瞧接菇^緣相都具有對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫?并討論了在強(qiáng)關(guān)聯(lián)相互作用下對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫虻姆�(wěn)定性,定出了保持對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫虿黄迫钡南嗷プ饔脧?qiáng)度的最大值。本工作發(fā)現(xiàn)了兩種對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)湫蜷g的連續(xù)相變,證實(shí)了基態(tài)能量密度導(dǎo)數(shù)等朗道二級(jí)相變理論的重要概念仍可適用,繪制了不同拓?fù)浞瞧接菇^緣體相和拓?fù)淦接姑芏炔ㄏ嗟南噙吔?并對(duì)臨界點(diǎn)附近對(duì)稱性拓保護(hù)撲序變化的進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)。最后,考慮近鄰相互作用的SSH-H模型,調(diào)節(jié)近鄰相互作用強(qiáng)度驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生拓?fù)湎嘧?和同格點(diǎn)相互作用驅(qū)動(dòng)的拓?fù)淞孔酉嘧鞅容^,并從相圖的角度說(shuō)明強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體相互作用誘導(dǎo)拓?fù)湎嘧兊臋C(jī)制。
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O469
【部分圖文】：
擴(kuò)展 SSH 模型的拓?fù)淞孔酉嘌芯?1.1，是利用兩束傳播方向相反，頻率和偏振相同的激光對(duì)射，將波，波長(zhǎng)每相差 /2將會(huì)周期性的出現(xiàn)波峰和波谷。這些光學(xué)勢(shì)阱且原子間的躍遷強(qiáng)度可以通過(guò)調(diào)節(jié)激光強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。與之類似，加載兩束與之前激光都垂直的激光束，我們就可以得到一個(gè)二維。而一維光學(xué)超晶格的實(shí)現(xiàn)，可以通過(guò)兩個(gè)波長(zhǎng)相差為一半的駐，形成相鄰勢(shì)阱且阱深不同的周期性結(jié)構(gòu)。
并且對(duì)于凝聚態(tài)中的晶格模型，用人工晶格自旋軌道耦合進(jìn)行量子模擬更方便，如下圖1.2 為一維人工晶格自旋軌道耦合的示意圖，橫向傳播的駐波激光Ω 和縱向傳播的行波激光Ω 照射一維冷原子氣，激光束Ω 和Ω 將不同的自旋基態(tài)耦合到激發(fā)態(tài)| ，同時(shí)Ω 將另一自旋基態(tài)耦合到新的激發(fā)態(tài)| 。
擴(kuò)展 SSH 模型的拓?fù)淞孔酉嘌芯?.5.2 算法和實(shí)現(xiàn)矩陣乘積態(tài)是一個(gè)變分方法，假設(shè) L 個(gè)格點(diǎn)的一維晶格鏈波函數(shù)可以寫(xiě)為[17]：| = ∑ | (1.1)其中所有量子態(tài)的指數(shù)增長(zhǎng)被有效地截?cái)酁槎囗?xiàng)式數(shù)∝ 并且包含M × M的矩陣A ，這里引入了可以控制矩陣大小 M 的近似值。
【相似文獻(xiàn)】
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1 鄒成;劉喜玲;;關(guān)于拓?fù)湫蛄徐氐囊稽c(diǎn)注記[J];四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期
2 吳澤民;蔣葉金;任姝婕;;拓?fù)湫蛄泻桔E相關(guān)的高效修正算法[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期
3 黃先玖;曾凡平;張更容;文喜;;圖映射拓?fù)湫蛄徐氐目山粨Q性[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2008年01期
4 李國(guó)昊;陸海曙;;拓?fù)湫蚩臻g中的廣義向量值均衡問(wèn)題[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2010年06期
5 吳澤民;任姝婕;劉熹;;基于拓?fù)湫蛄蟹ǖ暮桔E關(guān)聯(lián)算法[J];航空學(xué)報(bào);2009年10期
6 楊潤(rùn)生;拓?fù)湫蛄袕?fù)雜性和混合[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2004年06期
7 黃蔚;劉全;孫洪坤;傅啟明;周小科;;基于拓?fù)湫蛄懈碌闹档惴╗J];通信學(xué)報(bào);2014年08期
8 胡泊;張國(guó)華;;測(cè)度空間的拓?fù)湫蛄徐?英文)[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2008年05期
9 舒芳,王洪發(fā);基于組的拓?fù)渑判騕J];贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào);2003年03期
10 鮑紅梅;;拓?fù)湫蚩臻g中的廣義向量值均衡問(wèn)題及其應(yīng)用[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期
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1 羅智煌;基于核磁共振系統(tǒng)的拓?fù)湎嗔孔幽M和拓?fù)淞孔佑?jì)算實(shí)驗(yàn)研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年
2 李圣文;多體系統(tǒng)中的量子計(jì)算、調(diào)控與量子關(guān)聯(lián)[D];浙江大學(xué);2012年
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3 黃先玖;圖映射的漸近穩(wěn)定集和拓?fù)湫蛄徐豙D];廣西大學(xué);2004年
4 周龍年;拓?fù)湫蛄徐氐淖兎衷砗蜏y(cè)度r-熵的Brin-Katok公式[D];南京師范大學(xué);2014年
5 鄒成;關(guān)于拓?fù)潇氐难芯縖D];重慶師范大學(xué);2008年
6 趙海林;誘導(dǎo)動(dòng)力系統(tǒng)的序列熵及相關(guān)問(wèn)題的研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2016年
7 吳純興;Lω一致結(jié)構(gòu)理論[D];集美大學(xué);2012年
8 孫洪坤;面向強(qiáng)化學(xué)習(xí)的規(guī)劃優(yōu)化方法研究[D];蘇州大學(xué);2013年
9 陳歷寒;從二維到三維的XY模型特性研究[D];云南大學(xué);2013年
10 裴玉;[D];南京師范大學(xué);2006年
本文編號(hào)：2894186
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/wulilw/2894186.html
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
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并且對(duì)于凝聚態(tài)中的晶格模型，用人工晶格自旋軌道耦合進(jìn)行量子模擬更方便，如下圖1.2 為一維人工晶格自旋軌道耦合的示意圖，橫向傳播的駐波激光Ω 和縱向傳播的行波激光Ω 照射一維冷原子氣，激光束Ω 和Ω 將不同的自旋基態(tài)耦合到激發(fā)態(tài)| ，同時(shí)Ω 將另一自旋基態(tài)耦合到新的激發(fā)態(tài)| 。
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9 陳歷寒;從二維到三維的XY模型特性研究[D];云南大學(xué);2013年
10 裴玉;[D];南京師范大學(xué);2006年
本文編號(hào)：2894186
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