本文關(guān)鍵詞：光子晶體傳輸特性的時域精細積分法分析　出處：《物理學報》2017年08期 　論文類型：期刊論文

  更多相關(guān)文章： 光子晶體 時域精細積分 時域有限差分 四階龍格庫塔法

【摘要】：將精細積分法應用于時域有限差分法中,提出了一種求解光子晶體傳輸特性的時域精細積分法,并對其計算精度及穩(wěn)定性進行了分析.從一階麥克斯韋方程出發(fā),在空間上采用Yee元胞進行差分離散,結(jié)合吸收邊界條件及激勵源表達式將方程整理為標準的一階常微分方程組形式.通過時間步長的精細劃分和指數(shù)矩陣的加法定理,在時間上利用精細積分法對齊次微分方程進行積分求解,并結(jié)合激勵向量的特解得到空間離散的場分量,最終通過傅里葉變換求得方程的解.利用時域精細積分法對光子晶體進行了實例計算,并將其結(jié)果分別與時域有限差分法和四階龍格庫塔法在精度、穩(wěn)定性等方面進行了比較,結(jié)果表明時域精細積分法具有更高的計算精度,并且克服了時域有限差分法以及四階龍格庫塔法在計算穩(wěn)定性上對時間步長的限制.提出的方法具有精確、穩(wěn)定的特點,為光子晶體傳輸特性的研究提供了一種新的有效的分析方法.
[Abstract]:The fine integration method is applied to the finite-difference time-domain method, and a time-domain fine integration method is proposed to solve the propagation characteristics of photonic crystals. The accuracy and stability of the method are analyzed. Based on the first order Maxwell equation, the Yee cell is used to discretize the space. By combining the absorbing boundary condition and the expression of excitation source, the equation is arranged into a standard system of first order ordinary differential equations. The fine partitioning of time step size and the addition theorem of exponential matrix are adopted. In time, the homogeneous differential equation is solved by the precise integral method, and the discrete field component is obtained by combining the special solution of the excitation vector. Finally, the solution of the equation is obtained by Fourier transform. The examples of photonic crystals are calculated by using the time-domain precise integration method, and the results are compared with the finite-difference time-domain method and the fourth-order Runge-Kutta method. The stability is compared and the results show that the time domain precise integration method has a higher accuracy. The finite difference time-domain method and the fourth order Runge-Kutta method are used to overcome the limitation of the time step. The proposed method has the characteristics of accuracy and stability. It provides a new and effective analysis method for the study of photonic crystal transport characteristics.
【作者單位】： 北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11172008,11272020)資助的課題~~
【分類號】：O734
【正文快照】： 條件的約束,該方法的應用范圍受到限制.為提1引言 高FDTD的計算精度以及穩(wěn)定性,人們開始探討^ m, FDTD的改進方案.文獻[13]將交替隱式差分方法本二一i中二fL呈目^歹1的^ 應用到FDTD中,提出了時域交替隱式差分算法,頻率落在禁帶中的電磁波被禁止傳播光子晶 =體的帶隙效應使其在

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