本文關鍵詞：基于Krylov子空間的多通道自適應信號檢測方法的性能分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：多通道信號檢測系統(tǒng)可以識別信號和雜波干擾的不同空時特征,對于空時相關強雜波和干擾背景下的信號檢測,具有較好的檢測性能,目前已被廣泛應用于雷達、聲吶、醫(yī)療檢測等領域。對于經典的線性多通道信號檢測方法,匹配濾波器(MF:Matched Filter)檢測性能最優(yōu),但在實際情況下由于訓練樣本數(shù)目的限制不適用,而廣義似然比檢測(GLRT:Generalized Likelihood Ratio Test)和自適應匹配濾波器(AMF:Adaptive Matched Filter)檢測所需的運算量和存儲量較大。Krylov子空間方法作為一種高速有效的迭代方法可用于求解AMF的權值向量,由此產生的Krylov子空間自適應匹配濾波器(KAMF),在強雜波或強干擾的背景下,具有運算量低、訓練樣本需求量少等優(yōu)點。本文首先介紹了Krylov子空間的基本理論與方法。通過Cayley-Hamilton定理引出Krylov子空間的定義,并重點介紹了幾種常用的Krylov子空間方法,如Arnoldi算法、Lanczos算法、共軛梯度(CG:Conjugate Gradient)算法、廣義最小殘差(GMRES:Generalized minimal residual)算法等,總結分析了各算法的原理、適應條件以及優(yōu)缺點等,為實現(xiàn)Krylov子空間在信號處理領域的應用奠定了理論基礎。接著研究了經典的信號檢測理論,通過建立二元假設模型,給出了信號檢測的性能指標,即虛警概率、檢測概率以及輸出信干噪比(SINR:Signal to Interference plus Noise Ratio)等,并重點介紹了幾種已有的信號檢測方法:MF檢測、GLRT檢測、AMF檢測以及共軛梯度匹配濾波器(CG-MF)檢測;通過仿真分析比較了各檢測器之間的檢測性能。在上述討論的基礎上,本文主要開展了以下兩個方面的工作:一.研究了Krylov子空間自適應匹配濾波器的檢測性能。在雜波和干擾的強度遠遠大于噪聲強度的情況下,協(xié)方差矩陣具有低秩校正結構。在該情況下,通過對KAMF檢測器的權值向量的一階近似表示,得出了KAMF檢測器的近似虛警概率,證明了KAMF檢測器具有近似恒虛警率(CFAR:Constant False Alarm Rate)特性;然后利用Wishart分布的性質推導出了KAMF檢測器的近似檢測概率;通過計算機生成數(shù)據(jù)對KAMF檢測器的CFAR特性、檢測曲線等進行了仿真分析與驗證。二.研究了Krylov子空間自適應匹配濾波器的輸出SINR的統(tǒng)計特性。利用CG算法來求解AMF的權值向量,并通過Lanczos算法的三對角化性質,給出了KAMF檢測器的輸出SINR的表示形式;當協(xié)方差矩陣為低秩校正陣時,給出了輸出SINR的近似形式,并通過矩陣分塊以及Wishart分布的基本性質推導出了KAMF檢測器的輸出SINR的近似概率密度函數(shù)(PDF:Probability Density Function);最后通過仿真驗證了該近似PDF的準確性。本文介紹的KAMF檢測器解決了經典的線性自適應檢測過程中因矩陣求逆引起的運算量大的問題,且具有良好的檢測性能,極具實踐意義,值得我們進行深入研究。
【關鍵詞】：Krylov子空間 虛警概率 CFAR特性 檢測概率 信干噪比
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.23
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-16
• 1.1 研究背景與意義11-12
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀與發(fā)展態(tài)勢12-15
• 1.3 本文工作與內容安排15-16
• 第二章 Krylov子空間基本理論與方法16-25
• 2.1 引言16
• 2.2 Cayley-Hamilton定理與Krylov子空間16-18
• 2.3 Krylov子空間基本方法18-24
• 2.3.1 Arnoldi方法18-20
• 2.3.2 Lanczos方法20-21
• 2.3.3 CG方法21-22
• 2.3.4 GMRES方法22-24
• 2.4 本章小結24-25
• 第三章 經典的信號檢測理論25-37
• 3.1 引言25
• 3.2 數(shù)學模型25-26
• 3.3 信號檢測的性能指標26-27
• 3.4 經典的信號檢測方法27-31
• 3.4.1 MF檢測器27-28
• 3.4.2 GLRT檢測器28-29
• 3.4.3 AMF檢測器29-30
• 3.4.4 CG-MF檢測器30-31
• 3.5 不同檢測器之間的檢測性能比較31-36
• 3.6 本章小結36-37
• 第四章 Krylov子空間自適應匹配濾波器的檢測性能分析37-57
• 4.1 引言37
• 4.2 KAMF檢測器權值的一階近似表示37-39
• 4.3 KAMF檢測器的近似虛警概率與近似CFAR特性39-45
• 4.4 KAMF檢測器的近似檢測概率45-49
• 4.5 仿真分析與驗證49-56
• 4.6 本章小結56-57
• 第五章 Krylov子空間自適應匹配濾波器的輸出SINR統(tǒng)計特性57-67
• 5.1 引言57
• 5.2 CG-AMF檢測器的輸出SINR57-58
• 5.3 CG-AMF檢測器的輸出SINR的低秩逼近58-63
• 5.4 CG-AMF檢測器的輸出SINR的統(tǒng)計分析63-64
• 5.5 仿真分析與驗證64-66
• 5.6 本章小結66-67
• 第六章 總結與展望67-69
• 6.1 論文工作總結67-68
• 6.2 展望68-69
• 致謝69-70
• 參考文獻70-74

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