提出一種Logistic與廣義三階Fibonacci級(jí)聯(lián)的混沌映射,用Logistic生成的隨機(jī)序列作為廣義三階Fibonacci的參數(shù)A、B、C,每次迭代參數(shù)A、B、C值均得到替換。該方法擴(kuò)大了混沌控制參數(shù)范圍,將滿映射范圍增大至整個(gè)控制參數(shù)區(qū)間,可產(chǎn)生均勻序列解決"穩(wěn)定窗"與"空白區(qū)"等問題。通過與傳統(tǒng)Logistic和其他改進(jìn)Logistic混沌映射進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,表明Logistic-Fibonacci級(jí)聯(lián)混沌映射在序列分布均勻性、隨機(jī)性,復(fù)雜度、初值敏感性等方面均為最優(yōu),可在混沌加密應(yīng)用中增加密鑰個(gè)數(shù)、增大密鑰空間。

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【部分圖文】：

圖2分岔圖對(duì)比

分岔圖通常用來直觀反映混沌迭代序列數(shù)值分布與參數(shù)μ之間的二維關(guān)系。將本文提出的L-F分岔圖與傳統(tǒng)Logistic和文獻(xiàn)[6,11,14]映射分岔圖進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖2所示。由圖2(b)可見,傳統(tǒng)Logistic映射穩(wěn)定窗口范圍均小于[0,1]存在空白區(qū);由圖2(c)、(e)知,用....

圖3三維吸收子對(duì)比

由圖3(b)、(c)、(e)可見,Logistic、分段Logistic、Logistic與Logistic級(jí)聯(lián)的三維相圖都為彎曲的軌道線,圖3(d)即文獻(xiàn)[11]由于引入放大因子1/n和用一個(gè)值域接近4的函數(shù)代替了參數(shù)μ,使得值分布更加廣泛,值的范圍與生成序列長度相關(guān),使文獻(xiàn)[....

圖4初值敏感性

由表2可見,本文提出的L-F的相關(guān)系數(shù)明顯更接近0,說明其差異性更大,初值敏感性更好。從圖4可見,本文提出的方案的兩序列產(chǎn)生很大差異,有較好的初值敏感性。綜上所述,L-F在初值僅僅差10-11的情況下在多次迭代后,兩個(gè)序列便會(huì)產(chǎn)生很大的差異,說明本文提出的方案有很好的初值敏感性。....

圖5相關(guān)特性

式中:x-為混沌序列中軌跡點(diǎn)的平均值;x1i和x2i代表初始值不同的混沌序列。將其序列長度和相關(guān)間隔確定為3000,選取相差10-11的初值,對(duì)本文提出的L-F的歸一化自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行仿真,如圖5所示。由圖5(a)可以看出,初值相差10-11的兩序列相關(guān)系數(shù)非常低接....

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