散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)分片逆尺度空間算法
發(fā)布時(shí)間：2021-11-27 05:01
散亂數(shù)據(jù)擬合（逼近）是在信號處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域中被廣泛研究的問題,近些年,利用優(yōu)化方法獲得散亂數(shù)據(jù)的稀疏表示逼近解也成為了優(yōu)化和曲面重構(gòu)交叉領(lǐng)域的熱點(diǎn)�；谟葿樣條生成的PSI空間中的散亂點(diǎn)曲面擬合問題和分片稀疏的聯(lián)系,將分片稀疏性引入到Bregman逆尺度空間算法（ISS）中,提出一種自適應(yīng)的分片逆尺度空間（aPISS）算法,處理散亂數(shù)據(jù)的曲面擬合問題。通過對逆尺度空間系統(tǒng)分片符號一致性分析,得到了自適應(yīng)分片逆尺度空間系統(tǒng)的性能保證定理和避免了aPISS參數(shù)的選取。應(yīng)用到散亂點(diǎn)曲面重構(gòu)問題上的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法不僅可以有效擬合曲面,還能夠較好保護(hù)分片稀疏性。
【文章來源】：圖學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(01)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：9 頁
【部分圖文】：
觀測函數(shù)f1對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面的對比圖(d)P_ISS(e)MLASSO(f)
第1期鐘軼君，等：散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)分片逆尺度空間算法25(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖2觀測函數(shù)f2對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖3觀測函數(shù)f3對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖4結(jié)束語本文利用aP_ISS處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題,通過引入分片稀疏性，可以有效地保護(hù)在PSI空間中多層支集的分片稀疏性；進(jìn)一步通過對分片逆尺度空間系統(tǒng)的分片符號一致性的考慮，避免了分片算法中參數(shù)的選取問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法近似散亂點(diǎn)曲面效果較好，驗(yàn)證了利用稀疏優(yōu)化算法處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題的優(yōu)勢。分片稀疏思想應(yīng)用到散亂數(shù)據(jù)擬合等問題仍然欠缺較為完善的研究，通過對稀疏優(yōu)化算法的自適應(yīng)分片處理來求解曲面擬合問題，將是未來研究的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
第1期鐘軼君，等：散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)分片逆尺度空間算法25(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖2觀測函數(shù)f2對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖3觀測函數(shù)f3對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖4結(jié)束語本文利用aP_ISS處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題,通過引入分片稀疏性，可以有效地保護(hù)在PSI空間中多層支集的分片稀疏性；進(jìn)一步通過對分片逆尺度空間系統(tǒng)的分片符號一致性的考慮，避免了分片算法中參數(shù)的選取問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法近似散亂點(diǎn)曲面效果較好，驗(yàn)證了利用稀疏優(yōu)化算法處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題的優(yōu)勢。分片稀疏思想應(yīng)用到散亂數(shù)據(jù)擬合等問題仍然欠缺較為完善的研究，通過對稀疏優(yōu)化算法的自適應(yīng)分片處理來求解曲面擬合問題，將是未來研究的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
本文編號：3521602
【文章來源】：圖學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(01)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：9 頁
【部分圖文】：
觀測函數(shù)f1對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面的對比圖(d)P_ISS(e)MLASSO(f)
第1期鐘軼君，等：散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)分片逆尺度空間算法25(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖2觀測函數(shù)f2對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖3觀測函數(shù)f3對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖4結(jié)束語本文利用aP_ISS處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題,通過引入分片稀疏性，可以有效地保護(hù)在PSI空間中多層支集的分片稀疏性；進(jìn)一步通過對分片逆尺度空間系統(tǒng)的分片符號一致性的考慮，避免了分片算法中參數(shù)的選取問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法近似散亂點(diǎn)曲面效果較好，驗(yàn)證了利用稀疏優(yōu)化算法處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題的優(yōu)勢。分片稀疏思想應(yīng)用到散亂數(shù)據(jù)擬合等問題仍然欠缺較為完善的研究，通過對稀疏優(yōu)化算法的自適應(yīng)分片處理來求解曲面擬合問題，將是未來研究的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
第1期鐘軼君，等：散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)分片逆尺度空間算法25(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖2觀測函數(shù)f2對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖(a)散亂點(diǎn)集(無噪音)(b)散亂點(diǎn)集(有噪音)(c)a_ISS(d)P_ISS(e)MLASSO(f)本文算法圖3觀測函數(shù)f3對應(yīng)4種算法擬合出的近似曲面對比圖4結(jié)束語本文利用aP_ISS處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題,通過引入分片稀疏性，可以有效地保護(hù)在PSI空間中多層支集的分片稀疏性；進(jìn)一步通過對分片逆尺度空間系統(tǒng)的分片符號一致性的考慮，避免了分片算法中參數(shù)的選取問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法近似散亂點(diǎn)曲面效果較好，驗(yàn)證了利用稀疏優(yōu)化算法處理散亂點(diǎn)曲面擬合問題的優(yōu)勢。分片稀疏思想應(yīng)用到散亂數(shù)據(jù)擬合等問題仍然欠缺較為完善的研究，通過對稀疏優(yōu)化算法的自適應(yīng)分片處理來求解曲面擬合問題，將是未來研究的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]LEES,WOLBERGG,SHINSY.ScattereddatainterpolationwithmultilevelB-splines[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1997,3(3):228-244.
本文編號：3521602
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