信號重建技術通過測量信號的部分信息完整恢復原始信號,它是信號處理領域的重要課題之一。相位恢復和幅度恢復都是信號重建的特殊情況,他們僅通過變換域幅度或相位完成原始信號的重建。隨著相位恢復算法和幅度恢復算法日新月異的發(fā)展,信號重建技術廣泛應用于全息攝影技術、波前相位檢測、X射線斷層攝影術、光學衍射元件設計、濾波器設計、目標檢測、光學加密、圖像加密、圖像修復等領域。2006年以來,壓縮感知理論和矩陣填充技術的提出,使得在適當?shù)臈l件下,可以通過求解一個凸優(yōu)化問題高概率并且較為精確地恢復稀疏和低秩矩陣。相位恢復和幅度恢復再次成為國內外研究熱點,信號重建技術進入嶄新的階段。本文首先簡要概述了相位恢復和幅度恢復的起源、發(fā)展及應用,相位恢復問題和幅度恢復問題背景以及相位恢復算法和幅度恢復算法的發(fā)展方向;其次詳細介紹了各種相位恢復算法和幅度恢復算法,主要包括GS （Gerchberg and Saxton）算法、共軛梯度算法、楊顧算法、PhaseLift算法、PhaseCut算法、迭代算法、凸集投影算法和局部相位算法。由于PhaseCut算法是目前基于矩陣填充和凸優(yōu)化的最優(yōu)相位恢復算法之一,以此為基礎本... 

【文章來源】：東南大學江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
本論文專用術語的注釋表
第一章 緒論(前言)
    1.1 相位恢復問題的簡介
        1.1.1 相位恢復算法的發(fā)展
        1.1.2 相位恢復算法的應用
    1.2 幅度恢復問題的簡介
        1.2.1 幅度恢復算法的發(fā)展
        1.2.2 幅度恢復算法的應用
    1.3 研究目標及創(chuàng)新
    1.4 論文章節(jié)安排
第二章 信號重建方法研究
    2.1 引言
    2.2 相位恢復算法研究
        2.2.1 GS算法
        2.2.2 共軛梯度算法
        2.2.3 楊顧算法
        2.2.4 PhaseLift算法
        2.2.5 PhaseCut算法
    2.3 幅度恢復算法研究
        2.3.1 迭代算法
        2.3.2 凸集投影算法
        2.3.3 局部相位算法
    2.4 小結
第三章 基于變換域幅度或相位的信號凸優(yōu)化重建方法
    3.1 引言
    3.2 基于變換域幅度的信號重建
        3.2.1 原始問題的簡化
        3.2.2 凸問題解決
    3.3 基于變換域相位的信號重建
        3.3.1 凸優(yōu)化問題
        3.3.2 MagnitudeCut算法
        3.3.3 實數(shù)信號的情況
        3.3.4 對稱信號的情況
    3.4 小結
第四章 仿真結果
    4.1 引言
        4.1.1 幅度信息和相位信息的采集
    4.2 基于PhaseCut算法的信號重建結果
        4.2.1 一維(1D)信號重建結果
        4.2.2 彩色圖像重建結果
    4.3 基于MagnitudeCut算法的信號重建結果
        4.3.1 1D實數(shù)信號
        4.3.2 1D復數(shù)信號
        4.3.3 二維(2D)非對稱圖像
        4.3.4 對稱圖像
        4.3.5 算法比較
    4.4 PhaseCut算法同MagnitudeCut算法的比較
    4.5 不同變換下的信號重建性能的比較(MagnitudeCut算法)
        4.5.1 一維實數(shù)情況
        4.5.2 二維實數(shù)情況
    4.6 小結
第五章 總結與展望
    5.1 論文總結
    5.2 展望
致謝
參考文獻
附錄A
作者簡介


【參考文獻】：
期刊論文
[1]散射變換理論研究進展[J]. 劉莉莉,田麗媛.  成都大學學報(自然科學版). 2014(02)
[2]利用二維楊-顧算法設計非對稱結構衍射光學元件[J]. 顏樹華.  光學技術. 2004(06)
[3]用于相位恢復的GS算法的一點改進[J]. 顧翔,徐克璹.  復旦學報(自然科學版). 2000(02)
[4]光學系統(tǒng)中振幅和相位的恢復問題[J]. 楊國楨,顧本源.  物理學報. 1981(03)

碩士論文
[1]基于相位恢復算法的圖像加密研究[D]. 梁健.南京師范大學 2013
[2]基于G-S算法的治療超聲相控陣聲場調控研究[D]. 陳偉.重慶醫(yī)科大學 2011
[3]相位恢復算法及應用研究[D]. 王海燕.安徽大學 2011
[4]光場的計算與相位恢復的方法研究[D]. 左言勝.安徽大學 2007



本文編號：3237441