為了解決縮短里德-所羅門（RS）碼的識別問題,提出一種基于任意長度伽羅華域傅里葉變換（GFFT）的識別方法。把限定長度GFFT拓展到任意長度,在階數(shù)、本原多項式、碼長三個維度上計算縮短RS碼GFFT譜,統(tǒng)計譜累積量;再根據(jù)譜累積量的概率分布確定判決閾值,并進(jìn)行判決,從而實現(xiàn)縮短RS碼編碼參數(shù)的識別。仿真結(jié)果表明,當(dāng)階數(shù)不大于8,誤比特率不大于0.001時,采用文中識別方法可實現(xiàn)不小于99%的正確識別率。 

【文章來源】：太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報. 2020,18(01)北大核心

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【部分圖文】：

τ=0.01時不同參數(shù)的正確識別率

120太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報第18卷的增加而減小從而導(dǎo)致正確識別率降低。其他誤碼率條件下的仿真結(jié)果類似。階數(shù)的識別性能之所以遠(yuǎn)優(yōu)于其他參數(shù)，是由于不論本原多項式是否正確，只要滿足判決條件，則可正確識別，顯然不適合以階數(shù)作為對比參數(shù)。這里以碼長作為待識別參數(shù)進(jìn)行對比。圖2給出了不同誤碼率條件下碼長的正確識別率曲線。從圖2(a)中可以看出，識別性能隨誤比特率增加而惡化。圖2(b)對圖2(a)進(jìn)行了局部放大。由圖2(b)可知，當(dāng)誤比特率0.004，碼長31時，正確識別率為0.976；以0.976為閾值，可以得到誤比特率為0.006,0.008和0.001時，正確識別率大于0.976所對應(yīng)的碼長分別為21,16和13，與理論分析基本一致，所以驗證了2.3中誤碼適應(yīng)能力評估方法的正確性。(a)correctrecognitionrateofcodelength(b)detailoffigure(a)Fig.2Correctrecognitionrateofcodelengthfordifferentbiterrorrates圖2不同誤比特率條件下碼長正確識別率3.2數(shù)據(jù)量需求評估本次仿真試驗驗證2.3中數(shù)據(jù)量需求評估方法的正確性。仍以(31,29)RS碼生成的縮短RS碼為例進(jìn)行仿真分析，其他參數(shù)同3.1。給定誤比特率為0.01，則根據(jù)式(21)可得到，3時對應(yīng)的最小M值見表2。表2τ=0.01和α=3時(31,29)RS碼生成的縮短RS碼不同碼長對應(yīng)的最小M值Table2MinimalMofdifferentcodelengthsforshortenedRScodefrom(31,29)RSwhenτ=0.01andα=3codelengthn1codenumberMcodelengthn1codenumberMcodelengthn1codenumberMcodelengthn1codenumberM313114119992721941612462010928242518135221121292676211458221343029472515652314831325828167324163932178025180103718

第1期王甲峰等：縮短RS碼的伽羅華域傅里葉變換識別方法121(a)correctrecognitionrateofcodelength(b)detailoffigure(a)Fig.3Correctrecognitionrateofcodelengthfordifferentcodenumbers圖3不同碼組數(shù)下碼長正確識別率(τ=0.01)3.3算法有效性評估實際應(yīng)用中，RS碼的階數(shù)一般不會超過8，可選定階數(shù)為3~8。此外，實際的處理平臺的處理能力及硬件資源總是有限，所以M不可能無限大，假定M最大可取800。首先根據(jù)M的最大取值，評估算法的誤碼適應(yīng)能力。在階數(shù)3~8范圍內(nèi)的所有RS碼中，當(dāng)1n255時的抗誤碼能力最弱，此時為非縮短RS碼。根據(jù)式(19)可以得到，τ≤0.001�？芍`比特率不大于0.001時，利用800個碼字，可對所有階數(shù)在3~8內(nèi)的RS碼(非縮短的和縮短的)進(jìn)行識別。隨機(jī)選取階數(shù)、碼長、最大糾錯數(shù)、本原多項式進(jìn)行仿真試驗，M取100~1000，步進(jìn)間隔為100，在每個M取值下試驗1000次，統(tǒng)計正確識別率。仿真結(jié)果如圖4(a)所示。從仿真結(jié)果來看，當(dāng)碼字?jǐn)?shù)不小于800時即可獲得不小于99%的正確識別率，這與理論分析一致。為了進(jìn)一步驗證理論分析的正確性，取誤比特率0.0002~0.002，步進(jìn)間隔為0.0002，在每個誤比特率取值下試驗1000次，統(tǒng)計正確識別率，仿真結(jié)果如圖4(b)所示。圖4證明了2.3中算法有效性評估方法的正確性。(a)correctrecognitionratecurvewithcodenumberwhenτ=0.001(b)correctrecognitionratecurvewithbiterrorratewhenM=800Fig.4SimulationresultsforRScodewithrandomlyselectedparameters圖4隨機(jī)選取縮短RS碼參數(shù)時的仿真結(jié)果值得說明的是，按照2.3中評估方法，當(dāng)≥3時算法一定有效，但這并不能說明，3時算法一定無效，此時算法是否有效與取值、待識別RS碼的參數(shù)有關(guān)，非常復(fù)雜，有待深入研究。4結(jié)論本文

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3123568