【摘要】：低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check,LDPC)碼可以看成由重復(fù)碼和單奇偶校驗(yàn)(Single Parity Check,SPC)碼組成的級聯(lián)碼。研究表明通過采用更強(qiáng)糾錯(cuò)能力的碼作分量碼替換LDPC碼中的SPC碼可以構(gòu)造出一種性能更優(yōu)的碼,稱為廣義低密度奇偶校驗(yàn)(Generalized LDPC,GLDPC)碼。平方剩余(Quadratic Residue,QR)碼作為一種短碼,在同等或相近碼長下,它比一般的分組碼有著更大的最小漢明距離,因而糾錯(cuò)性能更優(yōu)。鑒于此,本文選擇以QR碼作分量碼來設(shè)計(jì)GLDPC碼并研究其性能,具體貢獻(xiàn)有以下幾個(gè)方面:1.在研究了GLDPC碼的傳統(tǒng)構(gòu)造方法(記為方法1)以及該方法所構(gòu)造的Hamming-GLDPC碼性能后,本文提出了一種新的基于QR碼的GLDPC碼的構(gòu)造方法(記為方法2),設(shè)計(jì)的碼字記為QR-GLDPC碼,并對同碼率不同碼長、同碼長不同碼率的QR-GLDPC碼以及傳統(tǒng)LDPC碼都進(jìn)行了仿真分析。另外,基于方法2重新構(gòu)造了一個(gè)Hamming-GLDPC碼,該碼相比基于方法1構(gòu)造的Hamming-GLDPC碼,性能獲得較大提升;2.為進(jìn)一步提高GLDPC碼的性能,提出了一種基于優(yōu)化四環(huán)分布的GLDPC碼的構(gòu)造方法(記為方法3)。仿真結(jié)果表明:相比基于方法2設(shè)計(jì)的QR-GLDPC碼和Hamming-GLDPC碼,基于方法3所設(shè)計(jì)的QR-GLDPC碼和Hamming-GLDPC碼的性能均獲得了較大改善;3.結(jié)合譯碼復(fù)雜度的角度分析了基于不同分量碼(Hamming碼,QR碼)的GLDPC碼之間的性能,仿真結(jié)果表明:同碼長同碼率條件下,在4dB之后,QR-GLDPC碼性能更優(yōu)。在4dB之前,Hamming-GLDPC碼性能更優(yōu),但卻是通過犧牲譯碼復(fù)雜度換來的,即替換的分量碼的數(shù)量約是QR-GLDPC碼的四倍。
【圖文】：

更方便觀察測試數(shù)據(jù)，令發(fā)送的碼字為全零碼字，測試結(jié)果如圖 3.3 所為 5 次，信噪比為 2dB，采用碼率為 0.471 的 QR-GLDPC 碼仿真平果可以直觀地看出，QR分量碼傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的外信息τ第1,3,5,7,9代中均為正數(shù)且逐漸增大，對變量節(jié)點(diǎn)有顯著地加強(qiáng)修正作用，而變量節(jié)點(diǎn)的外信息τ第 2,4,6,8,10 行，此五組數(shù)據(jù)有正有負(fù)，為使數(shù)我們?nèi)枯敵鰹檎龜?shù)υ明顯小于 QR 分量碼傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的外信息以得出結(jié)論：QR 分量碼在譯碼過程中確實(shí)起到了很好的糾錯(cuò)作用，更好的糾錯(cuò)能力 然而在圖 3.2 中碼率為 0.471 的 QR-GLDPC 碼的比同碼率的傳統(tǒng) LDPC 碼更好，再結(jié)合圖 3.3 中得出的結(jié)論，可以得PC 碼中的譯碼錯(cuò)誤的變量節(jié)點(diǎn)與 SPC 碼有很大的關(guān)系，，而與 QR 分大

而碼率為 0.5 的碼字總共替換了 26 個(gè) SPC 碼，即還有 34 個(gè)變量節(jié)點(diǎn)自 SPC 碼，導(dǎo)致這些變量節(jié)點(diǎn)不能正確譯碼，影響了碼字的性能 .3.2 節(jié)，通過分析基于方法 1 構(gòu)造的 QR-GLDPC 碼的變量節(jié)點(diǎn)的類，VNS1，VNS2 三種類型，提出了方法 2 而在第二章中利用方法 1 0.429 的(147,84,63,7,4,3)Hamming-GLDPC 碼也同樣有三種類型的變方法 2 的構(gòu)造條件 因此，接下來決定采用方法 2 構(gòu)造一個(gè)g-GLDPC 碼，以觀察該碼與基于方法 1 構(gòu)造的 Hamming-GLDPC 碼 PEG 算法構(gòu)造一個(gè) LDPC 母碼，其校驗(yàn)矩陣有 147 列 42 行，行重 7 和 2，其中(7,4)Hamming 碼的校驗(yàn)矩陣如式(2.3) 使用(7,4)Ham碼替換 LDPC 母碼中的 21 個(gè) SPC 碼進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)造方法采用方法 率為 0.429 的(147,84,63,7,4,3)Hamming-GLDPC 碼，仿真結(jié)果如圖 3比區(qū)間為 1~6dB
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.22

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本文編號：2681492