【摘要】：偽隨機序列在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如擴頻通信系統(tǒng)、雷達導(dǎo)航系統(tǒng)、流密碼系統(tǒng)和碼分多址系統(tǒng)等領(lǐng)域。主要研究了Legendre-Sidel’nikov序列、雙素數(shù)Sidel’nikov序列和雙素數(shù)冪次Sidel’nikov序列的構(gòu)造及其偽隨機性質(zhì)，得到如下主要結(jié)果： (1).研究了d=gcd (p, q)=2的雙素數(shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù)，，借助于數(shù)論中的Legendre符號和有限域中的指數(shù)和理論，得到了關(guān)于該序列自相關(guān)函數(shù)的三個定理。通過與Brandst tter論文中自相關(guān)函數(shù)的界進行比較，當(dāng)l≡0mod(p-1)和l≡0mod(q-1)時，我們給出的界O(q1/2)和O(p1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2)更緊；同時當(dāng)l≡0mod(p-1)且l≡0mod(q-1)， pq或qp時，我們給出的界O((p q)1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2+(p q)1/2)更優(yōu)。 (2).通過把素數(shù)域推廣到素數(shù)冪次域，使用二次乘法特征代替Legendre符號，重新定義了雙素數(shù)Sidel’nikov序列，得到了雙素數(shù)冪次Sidel’nikov序列。研究了雙素數(shù)冪次Sidel’nikov序列的均衡性、自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)，并給出了五個定理。 本文主要研究了d=2的雙素數(shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù)，給出了一個較優(yōu)的界，對于d2的情況有待于進一步研究；構(gòu)造了一類新的雙素數(shù)冪次Sidel’nikov序列，并分析其均衡性、自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)。對于新序列，我們可以繼續(xù)研究其相關(guān)度測量和線性復(fù)雜度；我們也可以使用其他特征代替Legendre符號來構(gòu)造新序列。
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【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.1

【參考文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 李勝強;偽隨機序列設(shè)計及其隨機性分析研究[D];西安電子科技大學(xué);2007年

2 杜小妮;偽隨機序列的構(gòu)造及其隨機性分析[D];西安電子科技大學(xué);2008年

3 孫玉花;偽隨機序列的性質(zhì)及其應(yīng)用研究[D];西安電子科技大學(xué);2013年

本文編號：2466288