【摘要】：偽隨機序列廣泛應(yīng)用于擴(kuò)頻通信、碼分多址通信、全球定位系統(tǒng)、密碼學(xué)等領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域應(yīng)用中,特別對具有良好性質(zhì)的偽隨機序列有旺盛的需求。自相關(guān)性和線性復(fù)雜度是偽隨機序列的兩個重要的性質(zhì),論文主要考察了幾類廣義分圓序列的線性復(fù)雜度、兩類廣義分圓序列線性復(fù)雜度的穩(wěn)定性、具有低自相關(guān)四元序列。同時還指出兩類廣義分圓序列的一個弱點,即它們不滿足理想的(p-1)-元組分布。本論文的主要貢獻(xiàn)包括以下幾個方面。1.基于Whiteman-廣義分圓類構(gòu)造了剩余類環(huán)Zpq上兩類階為2的Whiteman-廣義分圓序列,主要采用的方法是多項式的因式分解理論和序列的特征多項式的根來確定了其線性復(fù)雜度和極小多項式。它們中一類序列是平衡的,而另一類是非平衡的,結(jié)果顯示,在一定條件下,對兩個奇素數(shù)p和g大部份取值組合,這兩類序列具有高的線性復(fù)雜度。因此,根據(jù)B-M算法,該序列能抵抗具于B-M算法的攻擊。2.基于Whitem an.廣義分圓類構(gòu)造了剩余類環(huán)Zpq上一類階為4的Whiteman-廣義分圓序列,利用多項式分解理論和序列生成多相式的解確定了其線性復(fù)雜度和極小多項式。在一定條件下,該類序列的線性復(fù)雜度取值為pq,pq-(p-1)/2和pq-q-1/2。結(jié)果表明,此類序列的線性復(fù)雜度遠(yuǎn)大于其周期的一半,且該序列為平衡的序列。根據(jù)B-M算法,從線性復(fù)雜度的角度看,該序列被認(rèn)為是好的序列。3.定義了兩個映射,這兩個映射都是把兩個二元變量映射到一個四元變量。利用其中一個映射和兩個二元序列對構(gòu)造了兩個四元序列,研究了所構(gòu)造的兩個四元序列間的互相關(guān)函數(shù)與所采用的二元序列之間的互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系。特別地,當(dāng)這兩個二元序列對相同時,所構(gòu)造的兩個四元序列也相同,且得到了所構(gòu)造四元序列的自相關(guān)函數(shù)與所采用的二元序列的自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系式。類似地,研究了利用另一個映射構(gòu)造四元序列時,也可得到相類似的結(jié)果。此外,當(dāng)采用一個偶周期的二元序列的兩個移位序列時,若兩個移位滿足某個條件時,則利用定義的映射和這兩個移位序列構(gòu)造的四元序列的自相關(guān)等于所采用的二元序列的自相關(guān)。并且在一定條件下,所構(gòu)造四元序列是平衡的。再者,利用本文定義的兩個映射和具有好的自相關(guān)性質(zhì)的二元序列構(gòu)造了兩個四元序列,再對這兩個四元序列施行交織技巧,構(gòu)造出平衡的且具有較好周期自相關(guān)的四元序列；此外,我們還采用勒讓德序列及其相伴序列,通過先交織構(gòu)造出長的二元序列對,再利用本文定義的映射構(gòu)造出平衡的且具有較好周期自相關(guān)的四元序列。4.考察了兩類長度分別為2pm和pm的廣義分圓序列的k-錯線性復(fù)雜度,主要是根據(jù)這兩類廣義分圓序列的代數(shù)結(jié)構(gòu),相應(yīng)地修改原序列的若干比特,給出原序列相對應(yīng)的參考序列。對一些特定的k,通過研究參考序列的線性復(fù)雜度從而確定了原序列k-錯線性復(fù)雜度的上界。結(jié)果表明這兩類序列的k-錯線性復(fù)雜度低,線性復(fù)雜度不穩(wěn)定,并且指出了這兩類序列不滿足理想(p-1)元組分布。因此,在流密碼體制中應(yīng)該慎用這類序列。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.1

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 閆偉齊,鄒建成,齊東旭;一種基于DES的數(shù)字圖像置亂新方法[J];北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2002年01期

2 施鳴;;.NET下的RSA編程[J];電腦知識與技術(shù);2006年29期

3 柯品惠;李瑞芳;張勝元;;一類新的周期為p~(m+1)q~(n+1)的二元廣義分圓序列的線性復(fù)雜度[J];電子學(xué)報;2014年05期

4 杜小妮;王國輝;魏萬銀;;周期為2p~2的四階二元廣義分圓序列的線性復(fù)雜度[J];電子與信息學(xué)報;2015年10期

5 孔李軍;馬越;;數(shù)字電視的條件接收系統(tǒng)技術(shù)[J];科技風(fēng);2008年20期

6 賈艷陽,楊震;語音回聲隱藏技術(shù)及分析[J];南京郵電學(xué)院學(xué)報;2003年03期

7 賈艷陽,楊震;語音信息隱藏技術(shù)及應(yīng)用[J];南京郵電學(xué)院學(xué)報;2004年02期

8 石永芳;杜小妮;閆統(tǒng)江;李旭;;周期為p~m的廣義割圓序列線性復(fù)雜度研究[J];計算機工程;2013年07期

9 王宏偉;葛武;;Linear Complexity of New Generalized Cyclotomic Sequences of Length 2pq[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics;2014年06期

10 劉妍妍;閆統(tǒng)江;劉華東;;雙素數(shù)周期的六階二元廣義割圓序列的隨機性研究[J];密碼學(xué)報;2015年04期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 白恩健;偽隨機序列構(gòu)造及其隨機性分析研究[D];西安電子科技大學(xué);2004年

2 李勝強;偽隨機序列設(shè)計及其隨機性分析研究[D];西安電子科技大學(xué);2007年

3 馬秀文;具有良好相關(guān)性的序列（集）的設(shè)計[D];北京郵電大學(xué);2013年

4 楊名慧;有限域上函數(shù)和周期序列的密碼學(xué)性質(zhì)：完全非線性和線性復(fù)雜度[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

5 任文麗;跳頻序列與低相關(guān)序列研究[D];南開大學(xué);2013年

6 肖鴻;基于鐘控方法的偽隨機序列生成器的設(shè)計和分析[D];西安電子科技大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊邦文;數(shù)字電視廣播條件接收系統(tǒng)的原理和實現(xiàn)[D];浙江大學(xué);2002年

2 丁源源;混沌及其保密通信技術(shù)研究[D];武漢理工大學(xué);2004年

3 華東;校園一卡通系統(tǒng)中加密通訊的研究[D];南京理工大學(xué);2004年

4 溫泉;信息隱藏和數(shù)字水印技術(shù)的研究[D];北京郵電大學(xué);2006年

5 楊冬;多路語音檢測系統(tǒng)[D];黑龍江大學(xué);2006年

6 蔣育翔;圖像數(shù)字水印技術(shù)研究和實現(xiàn)[D];北京郵電大學(xué);2007年

7 王輝;基于小波的語音信息隱藏方法研究[D];華北電力大學(xué)（河北）;2008年

8 孫艷平;嵌入式隱秘通信系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D];北方工業(yè)大學(xué);2008年

9 張寧;校園一卡通系統(tǒng)的設(shè)計和安全性研究[D];天津大學(xué);2007年

10 高國梅;數(shù)字幾何的水印技術(shù)研究[D];北方工業(yè)大學(xué);2009年

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本文編號：2466130