發(fā)布時間：2018-12-15 03:17

【摘要】：借助于表示多變量之間線性關(guān)系和多維數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具——張量,本文研究了具有多維結(jié)構(gòu)的規(guī)則極化敏感陣列信號的建模,及其在空間電磁源信號DOA和極化參數(shù)估計中的應(yīng)用。在介紹了張量的起源、定義、基本運算和兩類重要的分解——Tucker分解和PARAFAC分解的基礎(chǔ)上,我們定義了張量的模R乘積運算,并給出了模R乘積的矩陣展開表示。從模R運算的角度可以對Tucker分解進行推廣。此外,為了處理張量PARAFAC分解算法單次迭代計算量大、以及迭代次數(shù)和單次迭代計算量之間的折中等問題,我們從高斯牛頓近似、線性搜索方向自適應(yīng)調(diào)整、分步線性搜索等三個方面進行了研究,提出了一種快速的復(fù)數(shù)PARAFAC分解算法。為了充分利用極化敏感電磁矢量天線陣列中存在的多維結(jié)構(gòu)信息,我們給出了電磁矢量天線陣列的多維張量Tucker模型,定義了模R信號子空間,提出了一種基于模R信號子空間投影的MUSIC算法。由于模R投影方法充分利用了電磁矢量天線陣列中的多維結(jié)構(gòu)信息,因此提高了信號子空間的估計精度,進而改善了MUSIC算法的性能。在此基礎(chǔ)上,我們進一步將模R子空間投影推廣到了多維諧波恢復(fù)問題之中,利用模R信號子空間之間的包含關(guān)系,提出了基于模R信號子空間自底向上投影的張量ESPRIT算法。特征值分解的一階擾動分析表明：模R投影可以減少擾動對信號子空間估計精度的影響,同時也得到了如何選擇模R投影的兩個準則。我們探討了利用PARAFAC分解的參數(shù)估計方法。提出了平滑去相關(guān)的統(tǒng)一張量框架,分析表明：傳統(tǒng)的空域平滑、極化域平滑和加權(quán)平滑等處理都是其特例。根據(jù)張量平滑,我們進一步分析了快拍域和二階統(tǒng)計量域PARAFAC模型的可辨識性。研究了通過快拍域單快拍PARAFAC模型擬合實現(xiàn)部分極化波參數(shù)估計的方法,和通過嵌套電磁矢量天線陣列二階協(xié)方差張量PARAFAC模型擬合進行參數(shù)估計的方法,后者極大地改進了現(xiàn)有可辨識性結(jié)果。為了降低電磁矢量天線單元之間的互耦影響,我們提出了兩類空間分離電磁矢量天線陣列。陣列流形矢量的叉乘算法同樣適用于這兩類空間分離電磁矢量天線陣列。為了得到高精度的DOA和極化參數(shù)估計,可以直接對叉乘矢量進行擬合,而叉乘矢量的幅度可作為求解該擬合優(yōu)化問題的初值。通過引入PARAFAC分解來估計信號陣列流形矢量,突破了傳統(tǒng)ESPRIT算法只能估計5個入射信號的限制。為了刻畫空間分離電磁矢量天線陣列流形矢量的叉乘結(jié)構(gòu),我們定義了一組g參數(shù),利用這組g參數(shù)分析了空間分離矢量天線陣列叉乘算法的唯一可辨識性,方便了空間分離電磁矢量天線陣列陣元位置的設(shè)計和參數(shù)估計模糊性的避免。針對一組具有相同特征結(jié)構(gòu)四元數(shù)矩陣,我們利用張量提出了四元數(shù)矩陣兩階段聯(lián)合特征值分解的算法,進而給出了兩維四元數(shù)子空間旋轉(zhuǎn)不變(ESPRIT)算法。分析和仿真結(jié)果均表明,提出的兩維四元數(shù)ESPRIT算法更加魯棒,與MUSIC類的算法相比具有更低的計算復(fù)雜度�？偟膩碚f,本文在張量表示和處理技術(shù)方面獨辟蹊徑,并將其應(yīng)用到極化敏感陣列多維結(jié)構(gòu)信息的處理之中,獲得了一些新的洞見。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ;UNI-VECTOR-SENSOR DIRECTION FINDING WITH REGULARIZED ESPRIT[J];Journal of Electronics(China);2008年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 徐豐;全極化合成孔徑雷達的正向與逆向遙感理論[D];復(fù)旦大學(xué);2007年

2 李旦;雙四元數(shù)模型矢量天線陣列信號的方法與應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

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本文編號：2379868