本文選題：密碼學(xué) + 格　； 參考：《西安電子科技大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：安全多方計算主要研究的是,多個參與方在不泄露自己秘密信息的情況下,如何安全的得到一個共同的目標(biāo)。安全多方計算一直是近年來密碼學(xué)界的一個研究熱點,在電子選舉、電子拍賣、門限簽名等場景中發(fā)揮著重要的作用。但是大多數(shù)安全多方計算協(xié)議,都要用到復(fù)雜的對運算、復(fù)雜的模指數(shù)運算,并且不能抵抗量子攻擊。而格密碼由于具有漸進(jìn)效率高、代數(shù)結(jié)構(gòu)簡單清晰、可抵抗量子攻擊以及可證明安全等優(yōu)點,成為解決安全多方計算問題的一個重要工具。本文主要研究了安全多方計算領(lǐng)域中的集合問題,包括多方集合的相等、交集與并集問題。目前關(guān)于集合問題的解決方案大多數(shù)都是針對兩方的情況,對多方參與的情況研究較少；并且大多數(shù)安全多方集合運算方案使用的是基于大數(shù)分解、離散對數(shù)等困難問題的加密算法,計算過程復(fù)雜。為了解決以上問題,本文將格上的LWE問題與安全多方集合運算問題相結(jié)合,提出了半誠實模型下基于格上LWE加密的多方參與者集合問題的方案,解決了與集合相關(guān)的三個實際問題。本文的主要成果如下：1.構(gòu)造了安全多方集合相等的判定方案。該方案將集合數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為每個參與者的私鑰,然后使用LWE加密算法對隨機(jī)字符串進(jìn)行加解密,最后只需TTP進(jìn)行解密字符串的比較,即可解決判定多個集合相等與否的問題。2.研究和分析了求解多方集合交集的問題。首先給出了元素與集合歸屬關(guān)系的判定協(xié)議,然后根據(jù)判定關(guān)系給出了多方參與情況下求解交集的方案,方案包括兩種方法,分別是依次計算交集和選擇內(nèi)部第三方參與計算交集,兩種方法在通信輪數(shù)和每輪的計算量方面各有不同。3.在以上求解多方交集問題方案的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步構(gòu)造了解決多方集合并集問題的方案。根據(jù)TTP對密文鍵值對集合的剔除和亂序處理,以及參與者的加解密操作,從而得到所有集合的并集。本文提出的三個方案能夠適用于任意數(shù)量的參與者集合運算問題,使得方案的適用范圍更廣泛；并將各參與方的集合數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為私鑰,省略了加密算法中私鑰的選取過程；安全性建立在LWE困難性假設(shè)的基礎(chǔ)上,使得方案具有抗密鑰泄漏和抗量子攻擊的特性。不足之處在于,其中兩個方案引入了外部可信第三方,而可信第三方的安全性至今仍是實際應(yīng)用中的瓶頸問題。
[Abstract]:The main research of secure multi-party computing is how to obtain a common goal safely without revealing their secret information. Secure multi-party computing has been a research hotspot in cryptography in recent years. It plays an important role in electronic election, electronic auction, threshold signature and other scenarios. However, most secure multiparty computing protocols use complex pair operations, complex modular exponent operations, and cannot resist quantum attacks. Lattice cryptography has the advantages of high asymptotic efficiency, simple and clear algebraic structure, resistance to quantum attack and provable security, so it becomes an important tool to solve the problem of secure multi-party computing. In this paper, we mainly study the set problems in the field of secure multi-party computing, including the equality, intersection and union of multi-party sets. At present, most of the solutions to the set problem are aimed at the situation of both parties, but there is little research on the situation of multi-party participation, and most of the secure multi-party set operation schemes are based on the decomposition of large numbers. The encryption algorithm for difficult problems such as discrete logarithm is complicated. In order to solve the above problems, this paper combines the LWE problem on lattice with the secure multi-party set operation problem, and proposes a scheme of multi-participant set problem based on LWE encryption on lattice under semi-honest model. Three practical problems related to the set are solved. The main results of this paper are as follows: 1. A decision scheme for the equality of secure multiparty sets is constructed. The scheme converts the set data into the private key of each participant, and then encrypts and decrypts random strings by using LWE encryption algorithm. Finally, the problem of determining whether multiple sets are equal or not can be solved by comparing the decrypted strings with TTP. The problem of solving the intersection of multi-party sets is studied and analyzed. In this paper, a decision protocol for the relationship between element and set is given, and then a scheme for solving the intersection in the case of multi-party participation is given according to the decision relation. The scheme includes two methods. The intersection is calculated in turn and the third party is chosen to participate in the calculation of the intersection. The two methods are different in terms of the number of communication wheels and the amount of calculation per round. On the basis of the above solutions to the multi-party intersection problem, the scheme to solve the multi-party set union problem is further constructed. According to TTP, the key and value of ciphertext are removed and scrambled, and the encrypt and decryption operations of participants are also carried out to obtain the union of all sets. The three schemes proposed in this paper can be applied to any number of participants, which makes the scheme more applicable, and converts the data of each participant into private key, thus omitting the process of selecting private key in encryption algorithm. The security is based on the assumption of LWE difficulty, which makes the scheme have the characteristics of resisting key leakage and quantum attack. The drawback is that two of the schemes introduce external trusted third parties, and the security of trusted third parties is still a bottleneck in practical applications.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.1

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本文編號：1981388