【摘要】 跳頻(FH)通信是目前常用的一種擴(kuò)頻通信技術(shù)。常規(guī)的跳頻通信系統(tǒng)抗多址干擾和抗多經(jīng)干擾的能力以及通信系統(tǒng)的容量大小和性能優(yōu)劣程度都直接由跳頻序列漢明相關(guān)特性的優(yōu)劣決定。低/零碰撞區(qū)(LHZ/NHZ)跳頻序列在一定的相關(guān)區(qū)內(nèi)具有準(zhǔn)理想乃至理想的漢明相關(guān)特性，從而可將其作為地址碼應(yīng)用于準(zhǔn)同步FH-CDMA系統(tǒng)中，來(lái)降低乃至消除多址干擾和多徑干擾對(duì)通信系統(tǒng)造成的影響，以達(dá)到提高系統(tǒng)性能的目的。本文主要對(duì)二維時(shí)頻低/零碰撞區(qū)跳頻序列的理論界和構(gòu)造方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要的研究成果如下：首先，對(duì)現(xiàn)有的幾種無(wú)碰撞區(qū)/低碰撞區(qū)(No Hit Zone/Low Hit Zone)跳頻序列集的構(gòu)造方法進(jìn)行了實(shí)例說(shuō)明，基于交織法和素?cái)?shù)碼族作為交織地址碼改進(jìn)了現(xiàn)有的交織法構(gòu)造NHZ跳頻序列集的方法。其次，在二維時(shí)頻無(wú)碰撞區(qū)(Time delay and Frequency shift No Hit Zone)跳頻序列現(xiàn)有構(gòu)造方法的研究基礎(chǔ)上，利用移位交織法提出了兩種新的TF-NHZ跳頻序列集的構(gòu)造方法，并以此方法構(gòu)造出的跳頻序列集作為基序列對(duì)現(xiàn)有的等間隔去頻隙的構(gòu)造方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的跳頻序列集在一定條件下可以達(dá)到理論界并且參數(shù)更加的靈活。最后，將低碰撞區(qū)(LHZ)的概念擴(kuò)展到二維，構(gòu)造出時(shí)延-頻移低碰撞區(qū)(Timedelay and Frequency shift Low Hit Zone)，給出了TF-LHZ跳頻序列集的定義。在LHZ跳頻序列集理論界的研究基礎(chǔ)上，分別給出了最大周期漢明相關(guān)、最大非周期漢明相關(guān)以及最大周期部分漢明相關(guān)在內(nèi)的三類(lèi)TF-LHZ跳頻序列集的理論界，并且給出了兩種該類(lèi)跳頻序列集的構(gòu)造方法。 

第 1 章 緒 論

1.1 課題的研究背景和意義
自二十世紀(jì)中后期開(kāi)始，在各種戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略通信、密報(bào)系統(tǒng)、以及控制指揮中，特別是在軍方的 ECM 和 ECCM 中擴(kuò)頻通信技術(shù)得到了大量的使用，近些年擴(kuò)頻通信一直是各國(guó)軍方緊密關(guān)注的熱點(diǎn)。到上世紀(jì)后期開(kāi)始，伴隨著民用通信的快速發(fā)展，在民用通信中擴(kuò)頻通信也逐漸得到了大量的應(yīng)用，而且近幾年發(fā)展的速度非常的迅速。擴(kuò)頻通信也被大量的運(yùn)用到 CDMA(碼分多址)通迅系統(tǒng)中、信息加密、信道估量、自動(dòng)控制、雷達(dá)以及平均誤差、系統(tǒng)識(shí)別、電子對(duì)抗以及反對(duì)抗等[1  6]。尤其是在碼分多址[ 7 10]通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，成了近幾年研究人員密切關(guān)注的焦點(diǎn)。擴(kuò)頻通信(SS,Spread Spectrum)[11]是通過(guò)使用與通信信息無(wú)關(guān)的 PN 碼擴(kuò)展射頻信號(hào)的頻帶，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基帶信號(hào)頻帶寬度的一種通訊手段。擴(kuò)頻通信主要包括：跳頻(FH）、直接序列擴(kuò)頻(DS)、跳時(shí)(TH)和線性調(diào)制(Chirp)四種基本方式；還有一些就是由這幾種方式進(jìn)行某種搭配構(gòu)造而來(lái)的。跳頻通信是一種在 PN 碼的控制下載波不斷發(fā)生變化來(lái)達(dá)到頻譜擴(kuò)展的通信方式[12]。信號(hào)的載頻在 PN 碼的控制下，在一很寬的頻帶范圍內(nèi)不停的發(fā)生變化，可將其看作載頻依照一定順序進(jìn)行跳變的 MFSK。在接收端，在相同的偽隨機(jī)碼的控制下收端的頻率生成器，生成與發(fā)端跳變順序一樣的載頻信號(hào)。在該種系統(tǒng)下，PN 碼的作用僅是選取通信過(guò)程所使用的信道，并不作為傳輸信息的一部分，因此把它叫作跳頻碼，或是跳頻序列。大量的使用者在同一時(shí)間共同工作在一樣的頻段中，不同使用者依照所分得的不同跳頻碼來(lái)選取各自所需的載波進(jìn)行信息的發(fā)送。因?yàn)榛鶐盘?hào)的頻寬要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于射頻信號(hào)的頻寬，所以經(jīng)此擴(kuò)展后的通信信號(hào)將會(huì)在很寬的頻帶內(nèi)不停的發(fā)生變化，就好比是通過(guò)某種閃避去逃脫來(lái)自其他系統(tǒng)的信號(hào)干擾。
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1.2 國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)展
基于現(xiàn)實(shí)的工程通信，期望所使用的跳頻序列集有著優(yōu)良的漢明相關(guān)特性，也就是要求所有的互相關(guān)值以及異相自相關(guān)值都等于零，并且希望可用的序列數(shù)目越多越好。然而，跳頻序列集的漢明相關(guān)性和其實(shí)際的頻隙數(shù)量，要求構(gòu)造的序列數(shù)及其序列長(zhǎng)度有著直接的關(guān)系，即所有的序列參數(shù)都會(huì)由序列集的理論限約束。因此該理論界作為評(píng)定跳頻序列集性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)序列的設(shè)計(jì)有著重要的理論指導(dǎo)作用。現(xiàn)今，，經(jīng)過(guò)研究人員證實(shí)的跳頻序列漢明相關(guān)理論界有：1974年Greenberger和Lempel推導(dǎo)出的最大周期漢明自相關(guān)單個(gè)跳頻序列的理論界[19]；1992年W.H.Mei等人推導(dǎo)出了無(wú)重復(fù)序列集的理論界及其無(wú)重復(fù)寬間隔序列集的理論界[12]；2003年，Ye和Fan導(dǎo)出了NHZ跳頻序列集的最大周期漢明相關(guān)理論界[31]；2006年P(guān)eng等人得到了Peng-Fan-Lee界[20]；2010年Niu和Peng等人提出LHZ跳頻序列集最大非周期漢明相關(guān)理論界、LHZ跳頻序列集最大周期部分漢明相關(guān)理論界和LHZ跳頻序列集平均周期漢明相關(guān)理論界[22]。在相應(yīng)的理論界指導(dǎo)下，自上世紀(jì)六十年代開(kāi)始，經(jīng)過(guò)幾十年的不懈努力，研究人員已經(jīng)構(gòu)造出了許多接近以及滿足理論界的跳頻序列集[ 23 30]。
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第 2 章 NHZ 與 LHZ 跳頻序列研究

2.1 NHZ 與 LHZ 跳頻序列的定義
對(duì)于異步跳頻通信系統(tǒng)，總是希望系統(tǒng)中任一跳頻序列在整個(gè)通信周期內(nèi)都不會(huì)發(fā)生頻率重合，但由于跳頻序列集受到其自身理論界的限制，滿足這樣條件的跳頻序列相當(dāng)有限，因而很難達(dá)到目前通信系統(tǒng)眾多使用者的需求。假若將跳頻序列的漢明相關(guān)性控制在一個(gè)較小時(shí)延內(nèi)（零時(shí)延附近），就能夠設(shè)計(jì)出比較多的有著優(yōu)良漢明相關(guān)特性的跳頻序列，低/零碰撞區(qū)跳頻序列就在這一理論構(gòu)想中出現(xiàn)了。本章首先將系統(tǒng)的介紹 NHZ 和 LHZ 跳頻序列的概念，然后分別給出幾種 NHZ 和 LHZ 跳頻序列的研究成果。
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2.2 NHZ 與 LHZ 跳頻序列的理論界

2.2.1 NHZ 跳頻序列的理論界
對(duì)常規(guī)跳頻序列集來(lái)講，需要關(guān)注的是整個(gè)周期內(nèi)的最大漢明相關(guān)值(最大異相漢明自相關(guān)值及最大漢明互相關(guān)值)。然而與其不同的是，無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列集僅需要在相關(guān)區(qū)內(nèi)，異相漢明自相關(guān)值及漢明互相關(guān)值為零即可。故無(wú)碰撞區(qū)(NHZ)跳頻序列集的理論界主要涉及所使用頻隙的個(gè)數(shù)、構(gòu)造出的序列個(gè)數(shù)及其序列長(zhǎng)度、無(wú)碰撞區(qū)的長(zhǎng)度等參數(shù)之間的相互關(guān)系。下面本文先從無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列集的性質(zhì)入手，來(lái)介紹當(dāng)前關(guān)于無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列集理論界研究所取得的成果。LHZ 跳頻序列集主要涉及的參數(shù)有：所使用頻隙的個(gè)數(shù)、構(gòu)造出的序列個(gè)數(shù)及其序列長(zhǎng)度、低碰撞區(qū)的長(zhǎng)度以及在該相關(guān)區(qū)內(nèi)的最大漢明異相自相關(guān)值和最大漢明互相關(guān)值。其為 LHZ 跳頻序列集的構(gòu)造和評(píng)定其性能的好壞提供理論依據(jù)，經(jīng)過(guò)多年的不懈研究，學(xué)者們推導(dǎo)出了一些關(guān)于 LHZ 跳頻序列集所有參數(shù)之間限定條件的理論界。低/零碰撞區(qū)(LHZ/NHZ)跳頻序列集的優(yōu)點(diǎn)在于，即便是通信系統(tǒng)內(nèi)傳送的跳頻序列之間有相對(duì)時(shí)間延遲，只要該時(shí)間延遲不超過(guò)低/零碰撞區(qū)的寬度，那么系統(tǒng)中不同序列之間頻率重合數(shù)仍然是一個(gè)很小的值(也可能為零)，從而能夠降低乃至消除序列之間的相互干擾。故與常規(guī)跳頻序列的設(shè)計(jì)不同，低/零碰撞區(qū)(LHZ/NHZ)跳頻序列在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，只需要限定漢明相關(guān)函數(shù)在特定的相關(guān)區(qū)內(nèi)等于零或是一個(gè)較小的值即可。
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第 3 章 交織法構(gòu)造時(shí)頻無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列集......23
3.1 二維時(shí)頻無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列的概念 .......23
3.2 交織序列理論 .......25
3.3 時(shí)頻無(wú)碰撞區(qū)跳頻序列集的構(gòu)造 ....27
3.3.1 基于矩陣變換的 TF-NHZ 跳頻序列集的設(shè)計(jì) .....27
3.3.2 基于映射的 TF-NHZ 跳頻序列集的設(shè)計(jì) ......30
3.3.3 TF-NHZ 跳頻序列集構(gòu)造方法一 .....34
3.3.4 TF-NHZ 跳頻序列集構(gòu)造方法二 .....38
3.4 本章小結(jié) ........42
第 4 章 時(shí)頻低碰撞區(qū)跳頻序列的研究....44
4.1 二維時(shí)頻低碰撞區(qū)的定義.........44
4.2 TF-LHZ 跳頻序列的理論界 ......47
4.3 TF-LHZ 跳頻序列的設(shè)計(jì) ..........51
4.3.1 TF-LHZ 跳頻序列集構(gòu)造方法一 .....51
4.3.2 TF-LHZ跳頻序列集構(gòu)造方法二 .....52
4.4 本章小結(jié) ........54

第 4 章 時(shí)頻低碰撞區(qū)跳頻序列的研究

4.1 二維時(shí)頻低碰撞區(qū)的定義
研究人員在著作[51][52]中通過(guò)用二維的自碰撞陣列( Auto-hitarray)來(lái)描述跳頻序列和其本身時(shí)頻偏轉(zhuǎn)后序列的自相關(guān)特性，用互碰撞陣列(Cross- hitarray)來(lái)描述該序列與除自身外的其余跳頻序列的時(shí)頻偏轉(zhuǎn)后序列的互相關(guān)特性。在計(jì)算的過(guò)程中本章把其變?yōu)轭l移運(yùn)算保持不變，而針對(duì)時(shí)間延遲進(jìn)行周期取模操作，由此得到的自碰撞陣列和互碰撞陣列就等價(jià)于序列的二維周期漢明自相關(guān)函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)，其相應(yīng)的具體表示如下。因?yàn)橹芷跐h明相關(guān)值總是不小于非周期漢明相關(guān)值，因此在研究學(xué)習(xí)當(dāng)中，一般都會(huì)從最差的情況考慮，漢明相關(guān)使用周期漢明相關(guān)值；然而在真正的通信過(guò)程中，對(duì)于衡量系統(tǒng)的性能來(lái)說(shuō)非周期漢明相關(guān)會(huì)更優(yōu)于周期漢明相關(guān)；而且一般情況下序列的相關(guān)窗的長(zhǎng)度都會(huì)比所選序列的序列長(zhǎng)度小，故從實(shí)際的應(yīng)用以及效率出發(fā)，研究跳頻序列的部分漢明相關(guān)可以更好的去衡量通信系統(tǒng)的性能。

結(jié) 論

跳頻通信具有比傳統(tǒng)的定頻通信更強(qiáng)的保密性，并且可以有效的提高抗干擾能力。其系統(tǒng)容量大小和性能優(yōu)劣程度直接取決于跳頻序列漢明相關(guān)特性的好壞，但受到理論界的限制，在整個(gè)跳頻周期內(nèi)都具有優(yōu)良漢明相關(guān)特性的跳頻序列的數(shù)量非常有限�；诖藢W(xué)者們將相關(guān)區(qū)的范圍限制在零時(shí)延附近，提出了低/零碰撞區(qū)(LHZ/NHZ)跳頻序列的概念，低/零碰撞區(qū)(LHZ/NHZ)跳頻序列在一定的相關(guān)區(qū)內(nèi)具有準(zhǔn)理想乃至理想的漢明相關(guān)特性，從而可將其作為地址碼應(yīng)用于準(zhǔn)同步 FH-CDMA 系統(tǒng)中，以滿足日益增長(zhǎng)的多用戶需求。然而在現(xiàn)實(shí)的通信過(guò)程中，不僅存在時(shí)間上的延遲，還會(huì)出現(xiàn)頻率上的偏移，基于此本文提出了二維時(shí)延頻移低碰撞區(qū)(TF-LNZ)的概念，并對(duì)該類(lèi)跳頻序列進(jìn)行了研究。論文取得的主要研究成果以及所提出的創(chuàng)新點(diǎn)如下：
(1) 基于交織法改進(jìn)了已有的一類(lèi)無(wú)碰撞區(qū)(NHZ)跳頻序列集的構(gòu)造方法，與其他的交織方法相比，該交織方法產(chǎn)生素?cái)?shù)碼族作為交織的地址序列，具有低延時(shí)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。
(2) 基于移位序列和交織法構(gòu)造了一類(lèi)二維時(shí)頻無(wú)碰撞區(qū)(TF-NHZ)跳頻序列集，基于該方法構(gòu)造出的跳頻序列集突破了以往構(gòu)造方法序列長(zhǎng)度 L 都被局限在 1NtZ 的整數(shù)倍這一局限；并基于此類(lèi)方法構(gòu)造的序列集，采用等間隔去頻隙和拼接的方法將其連接起來(lái)，構(gòu)造出了一種新的 TF-NHZ 跳頻序列集。該方法使盡可能多的頻隙得到了使用，大大提高了系統(tǒng)的處理增益。
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參考文獻(xiàn)（略）