本文選題：盲源分離　切入點：混沌　出處：《華南理工大學》2014年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：盲源分離(Blind Source Separation，BSS)問題起源于雞尾酒會問題，其建立起來的理論體系在語音信號處理、無線通信、生物醫(yī)學等領(lǐng)域都得到了普遍的應用。當前，盲源分離的方法包括了在信號和圖像處理方面的一大類方法，這類方法的共同特點是，在未知源信號和混合矩陣的先驗知識的情況下，從混合信號當中提取隱含的信源�；煦缧盘柕拿し蛛x是盲源分離的一種特例；因為混沌信號具有不可預測性，其盲分離問題、以及盲分離當中的噪聲抑制問題都不能簡單地照搬通用的算法來處理。 本文第一章主要介紹盲分離問題目的背景知識。盲分離問題中的信號混合模型包括線性混合、非線性混合，以及混合矩陣是滿定、欠定等情況。在該領(lǐng)域中，已有的成熟的三大算法體系是：獨立成份分析、稀疏成份分析、以及非負矩陣分解。文中簡要地介紹了這幾種體系的具體執(zhí)行算法。另外，，為了表明BSS的實用意義，本文也細述了其在生物醫(yī)學、無線通信中是如何應用的。 第二章給出了混沌信號通用的定義和它在BSS中所處的角色。首先介紹了離散混沌系統(tǒng)和連續(xù)混沌系統(tǒng)的幾種常用迭代表達式或微分方程表達式。對混沌信號進行處理的常見手段包括相空間重構(gòu)、求其李亞譜諾夫指數(shù)、分析其遞歸圖等等，文中也都對這些方法的計算步驟和意義進行了介紹。最后，對混沌信號的概率密度函數(shù)的分析表明，以Logistic映射為代表的混沌映射和以Lorenz系統(tǒng)為代表的混沌流都是服從亞高斯分布的。然而，Logistic映射在傳統(tǒng)的酉變換之后并不稀疏，這點性質(zhì)異于Lorenz系統(tǒng)；這就限制了全變分之類的算法在混沌信號盲分離和去噪中的使用。 從混沌信號的相空間增長系數(shù)出發(fā)，第三章給出了一種混沌信號盲分離的新方法。首先，該方法利用混沌信號在相空間的隱含性質(zhì)來區(qū)分不同的混沌信源；接著，基于所定義的增殖系數(shù)(Proliferation Exponent，PE)，文中相應地推導用它作為目標函數(shù)的盲分離最速下降算法，該方法的收斂速度較快，并且不需要融合信源的先驗知識。實驗效果表明，當考慮噪聲污染的時候，該算法的效果比快速獨立成份分析（fast independentcomponent analysis, FastICA）要好。 在盲分離問題中的噪聲處理可分為前置處理和后置處理兩種情況；前置處理是指在分離之前先對混合信號進行平滑濾波；后置處理意思是將帶噪聲的信號分離之后，再對每一個人為識知的信號進行噪聲抑制，它屬于半盲的去噪問題。在半盲分析法的框架下，混沌系統(tǒng)的參數(shù)估計問題終將歸結(jié)為最小二乘估計問題。第四章從最小二乘擬合的角度出發(fā)估計混沌映射的演化參數(shù)，進而通過相空間重構(gòu)以及投影操作，實現(xiàn)對觀測信號的噪聲抑制。實驗結(jié)果表明，該算法的去噪效果優(yōu)于擴展卡爾曼濾波器(Extended KalmanFilter，EKF)和無先導卡爾曼濾波器(Unscneted Kalman Filter，UKF)，并且能夠較大程度地將信號源的混沌特征量還原。 混沌信號在本質(zhì)上屬于非線性非高斯信號，它在無線傳感器網(wǎng)絡下的應用還涉及到信號量化問題，這使得混沌信號在此應用環(huán)境下的信號盲分離更為棘手。針對此問題，本文第五章在容積卡爾曼粒子濾波的框架下提出一種解決方法。文中首先推導出觀測信號的概率密度函數(shù)，在量化比特有限的情況下，采用最優(yōu)量化器，獲得最優(yōu)的量化結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，使用容積卡爾曼濾波器產(chǎn)生粒子濾波中的重要性概率密度函數(shù)，融入最新的觀測值，提高粒子對系統(tǒng)狀態(tài)后驗概率的逼近，提高信號盲分離的精度。仿真結(jié)果表明算法能夠有效地分離混合混沌信號，參數(shù)估計的精度及其運算量均優(yōu)于已有的無先導卡爾曼粒子濾波算法，其運行時間為無先導卡爾曼粒子濾波算法的88.77%。
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【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

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本文編號：1562263