遷移理論是非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)在運(yùn)動(dòng)論層次上的數(shù)學(xué)表達(dá)。在光子遷移理論中,通常考慮以下三種類型的問題: 1.根據(jù)各種截面、入射光子流和星際云層的表面形狀對(duì)光子密度作出估計(jì)。 2.根據(jù)泄漏的光子流估計(jì)總截面。 3.假定介質(zhì)的各種相關(guān)物理量都是已知的,光子密度是可觀測(cè)的,識(shí)別介質(zhì)的表面。 在[1]里已經(jīng)討論了如何根據(jù)泄漏的光子流得到總截面的近似值,在[5]里討論了在介質(zhì)是板對(duì)稱的情況下如何根據(jù)泄漏的光子流估計(jì)云層的直徑和總截面。 本文研究:1.對(duì)于一般的遷移方程,根據(jù)泄漏的光子流得到散射截面的近似值。2.對(duì)于一般的遷移方程,用最小二乘法討論通過n次觀測(cè)得到總截面的近似值。3.在介質(zhì)是球?qū)ΨQ的情況下,根據(jù)泄漏的光子流估計(jì)云層的直徑。我們得到的結(jié)論是:無論對(duì)于一般的遷移方程,還是當(dāng)介質(zhì)具有某種對(duì)稱性時(shí)(板對(duì)稱、球?qū)ΨQ、柱對(duì)稱)的遷移方程,我們都可以根據(jù)泄漏的光子流估計(jì)介質(zhì)各種相關(guān)物理量和幾何特性,所用方法都是將遷移方程通過沿特征線積分轉(zhuǎn)化為積分方程的形式,然后證明非線性算子K關(guān)于自變量的單調(diào)性和連續(xù)性,從而得到逆算子K^-1存在,進(jìn)而達(dá)到...

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 遷移方程簡(jiǎn)介
    1.2 遷移方程的一般形式
    1.3 遷移方程的研究進(jìn)展
    1.4 本文的工作意義和工作安排
2 對(duì)散射截面σ_s的估計(jì)
    2.1 數(shù)學(xué)模型
    2.2 積分方程
    2.3 算子B的特性
    2.4 n和σ_s的關(guān)系
    2.5 對(duì)(σ|⌒)_s的估計(jì)
    2.6 小結(jié)
3 用最小二乘法估計(jì)總截面
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 用最小二乘法估計(jì)σ(x)
4 對(duì)云層的直徑的估計(jì)：球?qū)ΨQ情況
    4.1 引言
    4.2 云層的直徑的估計(jì)
結(jié)束語
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文目錄



本文編號(hào)：3965522