發(fā)布時(shí)間：2021-04-14 03:06

　　黑洞熱力學(xué)的發(fā)展使人們意識(shí)到以前被認(rèn)為是絕對零度的黑洞也有熱輻射。貝肯斯坦（J.Bekenstein）指出一個(gè)區(qū)域的熵的最大值與該區(qū)域的面積成正比。在這個(gè)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,人們認(rèn)識(shí)到引力的全息性質(zhì)。引力的全息原理是源于黑洞熱力學(xué)的引力普適性質(zhì),它在J.Maldacena猜想——AdS/CFT對偶中第一次被理論實(shí)現(xiàn)。理解AdS/CFT對偶的基本機(jī)制是理論物理的重要課題。AdS/CFT對偶聯(lián)系了量子引力理論和凝聚態(tài)多體問題。處理多體問題的張量網(wǎng)絡(luò)方法有望為理解AdS/CFT帶來新的突破。本文在張量網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上探討了這一方法的可行性。我們用截?cái)郙ERA以及surface/state對偶,發(fā)現(xiàn)時(shí)空幾何可以自然的從CFT演生出來,不僅如此,一些量子引力的現(xiàn)象如Hawking-Page相變可以自然的描述。進(jìn)一步,我們在量子信息理論的基礎(chǔ)上研究了張量網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì):復(fù)雜度,并且得到了子域全息復(fù)雜度的與場論保真率之間的等價(jià)關(guān)系。最后,我們將張量網(wǎng)絡(luò)的研究方法推廣到更一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到了描述重整化過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾何結(jié)構(gòu)以及糾纏結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)其滿足AdS/CFT所期望的性質(zhì)。 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1張量積[8]

多尺度糾纏重整化假設(shè)

左圖為截?cái)郙ERA,右圖為雙邊MERA


本文編號(hào)：3136531