天體力學(xué)是一門古老學(xué)科,是天文學(xué)的一個(gè)分支,但又同數(shù)學(xué)和力學(xué)有著密 切關(guān)系。在現(xiàn)代天體力學(xué)的研究中,多體問題是一重要領(lǐng)域,這是天體力學(xué)同一 般力學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的共同研究領(lǐng)域。而中心構(gòu)型是研究多體問題的一個(gè)重要 工具,具有一百多年的歷史,并被著名數(shù)學(xué)家 Stave Smale 列為二十一世紀(jì)十大數(shù) 學(xué)問題之一。 本文根據(jù) Homothetic 解、Homographic 解和中心構(gòu)型解的概念,討論了一類由 兩個(gè)正六面體構(gòu)成的套型中心構(gòu)型等價(jià)類的分類;一類由兩個(gè)正八面體構(gòu)成的套 型中心構(gòu)型等價(jià)類的分類;討論了由兩個(gè)菱形構(gòu)成的平面套型中心構(gòu)型等價(jià)類的 分類;此外還討論了一些類型的空間雙金字塔中心構(gòu)型等價(jià)類的分類;比如說, 以任意三角形為基底的雙金字塔中心構(gòu)型的等價(jià)分類,以平行四邊形為基底的雙 金字塔中心構(gòu)型的等價(jià)分類,以凹五邊形為基底的雙金字塔中心構(gòu)型的等價(jià)分類。
【學(xué)位單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2004
【中圖分類】：P132
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 天體力學(xué)與 N 體問題的背景知識(shí)
    1.1 天體力學(xué)的背景知識(shí)
        1.1.1 天體力學(xué)的概念與發(fā)展歷史
        1.1.2 天體力學(xué)的研究內(nèi)容
        1.1.3 天體力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系
    1.2 N 體問題的起源和早期發(fā)展
        1.2.1 N 體問題的含義
        1.2.2 N 體問題的數(shù)學(xué)模型及其發(fā)展
        1.2.3 非碰撞的奇點(diǎn)解
        1.2.4 N 體問題及其周期解的最新發(fā)展
    1.3 三體問題
    1.4 Homothetic 解,Homographic 解和中心構(gòu)型
2 立方體套型中心構(gòu)型
    2.1 問題與結(jié)論
    2.2 定理的證明
        2.2.1 定理 2.1 的證明
        2.2.2 定理 2.2 的證明
3 正八面體套型中心構(gòu)型中心構(gòu)型
    3.1 問題與結(jié)論
    3.2 主要定理的證明
4 一類平面八體問題的中心構(gòu)型等價(jià)類
    4.1 問題和主要結(jié)論
    4.2 結(jié)論的證明
5 幾類空間雙金字塔中心構(gòu)型
    5.1 以任意三角形為基底的雙金字塔中心構(gòu)型
        5.1.1 問題與結(jié)論
        5.1.2 一些引理
        5.1.3 定理及推論的證明
    5.2 以平行四邊形為基底的雙金字塔中心構(gòu)型
    5.3 一類以凹五邊形為基底的雙金字塔中心構(gòu)型
致 謝
參考文獻(xiàn)
附 錄

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

1 姜友誼,劉學(xué)飛;關(guān)于2~a13~bp~cq~d和2~a17~bp~cq~d階單群[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年05期

2 劉學(xué)飛,姜友誼;一類平面五體中心構(gòu)型[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

3 姜友誼,杜祥林,劉學(xué)飛;最高階元素個(gè)數(shù)為2p~3的有限群[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

4 劉學(xué)飛,陳曉春;以任意三角形為基底的5-體雙金字塔中心構(gòu)型[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

5 劉學(xué)飛,姜友誼;兩類6-體雙金字塔中心構(gòu)型的存在唯一性[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

6 陳小春,劉學(xué)飛;利用積分證明Taylor公式[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2003年02期

7 劉學(xué)飛;一類以凹五邊形為基底的7-體雙金字塔中心構(gòu)型[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

本文編號(hào)：2826826