本文第一、二章綜述了宇宙學的形成過程及其背景知識,概述了當前主要的宇宙學摸型和量子宇宙學觀點以及觀測證據(jù),討論了宇宙的起源問題及其對應(yīng)的量子宇宙學。評述了標準宇宙模型、高溫修正效應(yīng)的暴脹宇宙模型、混沌暴脹宇宙模型和超對稱暴脹宇宙模型等當前主要的宇宙模型。 通過綜述可見:量子宇宙學研究宇宙的量子創(chuàng)生的問題,宇宙波函數(shù)描述宇宙量子狀態(tài),宇宙波函數(shù)滿足宇宙動力學方程,即Wheeler—Dewitt方程;確定邊界條件,可以定量地研究宇宙創(chuàng)生的問題;宇宙所有歷史可以奇點收縮到零,即奇點定理;宇宙可能是從一無所有經(jīng)隧道效應(yīng)創(chuàng)生出來的,宇宙大爆炸發(fā)生在隧道效應(yīng)后;用路徑積分定義宇宙量子態(tài)的理論可以解釋宇宙結(jié)構(gòu)的起源。 第三章研究了Wheeler—DeWitt方程的求解、隧道效應(yīng)和勢阱效應(yīng)以及給出了解的討論�！岸畏潘尚钡姆椒ɡ糜钪鏄硕纫蜃觓和標量場Φ分別依次作用的方式來討論Wheeler—DeWitt方程,可以克服只考慮隧道效應(yīng)的量子宇宙誕生的“大場困難”,即利用Φ的勢阱效應(yīng),提供大場的截斷。勢阱作用有力壓縮了Φ,克服了大場困難。 本文聯(lián)立宇宙標度因子a和標量場Φ來求解Wheeler——DeWitt方程,將宇宙標度因子a的隧道效應(yīng)和標量場Φ的量子勢阱效應(yīng)聯(lián)系起來,由此給出了基于Wheeler—DeWitt方程的宇宙創(chuàng)生的模型。a與Φ可同時變化,克服了“二次放松鞋”方法中,先固定Φ,即令((?)Ψ)/((?)Φ)=0,然后再固定a,即((?)Ψ/(?)a)=0,而致使a與Φ人為的分離的不足。 通過求解Wheeler——DeWitt方程,確定宇宙誕生概率分布,獲得了隨宇宙標度因子a增大,而標量場Φ隨之減小,宇宙誕生于暴脹。得到了Weeler—Dewitt方程解的隧道效應(yīng)和勢阱效應(yīng)。 第四章獲得了約束系統(tǒng)的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程的解。對一般意義下的約束系統(tǒng)的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程進行了求解,并對V為不同函數(shù)形式進行了求解,對所得解給出了詳細的討論。
【學位單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2005
【中圖分類】：P159

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本文編號：2818804