【摘要】：糾纏熵是描述量子系統(tǒng)中的子系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)程度的基本物理量。黑洞熵的微觀起源是一個(gè)未解之謎,然而糾纏熵的特性使其成為眾多解釋黑洞熵起源的方案中成為強(qiáng)有力的“候選者”,因此研究糾纏熵對(duì)黑洞熵的研究是有重要意義的。在本文中我們使用了耦合諧振子模型對(duì)Gafinkle-Horowitz-Strominger(GHS)dilaton 時(shí)空、Gibbons-Maeda(GM)dilaton時(shí)空中無(wú)質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)的糾纏熵進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。首先,我們回顧了黑洞糾纏熵的研究背景和歷史,并且介紹了磚墻模型和歐幾里得路徑積分方法。然后,我們回顧了耦合諧振子模型及糾纏熵的計(jì)算方法,以及用數(shù)值方法計(jì)算平直時(shí)空、Schwarzschild時(shí)空和RN時(shí)空中糾纏熵的結(jié)果。我們給出了一般球?qū)ΨQ黑洞進(jìn)行糾纏熵計(jì)算共性的討論,通過(guò)選取固有長(zhǎng)度為一坐標(biāo)軸,對(duì)一般球?qū)ΨQ黑洞背景下標(biāo)量場(chǎng)的哈密頓量進(jìn)行離散化處理,得到了相關(guān)矩陣的一般形式。我們把Srednicki的耦合諧振子模型的方法推廣到了 GHS dilaton時(shí)空、GM dilaton時(shí)空。通過(guò)數(shù)值計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)角量子數(shù)l取值比較大的時(shí)候,糾纏熵會(huì)隨著l收斂。因此在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的時(shí)候我們要根據(jù)所需要的精度取一個(gè)截?cái)帱c(diǎn)lmax,而對(duì)于l取到無(wú)窮大的時(shí)候所對(duì)應(yīng)的糾纏熵,我們將其看作微擾項(xiàng)并且對(duì)其進(jìn)行積分。在對(duì)GHS dilaton和GM dilaton時(shí)空中無(wú)質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算中,我們發(fā)現(xiàn)dilaton荷的引入對(duì)糾纏熵產(chǎn)生了影響。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn),黑洞的糾纏熵符合糾纏熵的面積定律,即糾纏熵與黑洞的邊界面積成正比。此外,我們的數(shù)值與磚墻模型和歐幾里得路徑積分得到的結(jié)果是吻合的。最后,我們對(duì)本文研究的工作進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)其進(jìn)行了一些展望。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P145.8
【圖文】：

圖２．２：邋ｎ分別�。保�，邋２０，邋３０，邋５０的時(shí)候（２〗＋邋１）３的變化趨勢(shì)

（ｃ）邋ｎ邋＝邋３０邐（ｄ）邋ｎ邋＝邋５０逡逑圖２．２：邋ｎ分別�。保�，邋２０，邋３０，邋５０的時(shí)候（２〗＋邋１）３的變化趨勢(shì)。不難看出，糾纏逡逑熵會(huì)隨著角量子數(shù)Ｚ收斂，這個(gè)特性跟分割時(shí)取的格點(diǎn)數(shù)無(wú)關(guān)。逡逑￣Ｉ邐１邐１邐１邐Ｉ邐Ｉ邋■邐１邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐＞邐Ｉ邐Ｉ邐＞邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐＞邐＿邐１邐Ｉ￣逡逑２５０邋－邐－逡逑２００邋－邐Ｚ邐－逡逑．邐■邋ｉ逡逑芒邋１５０邋－邐ｙ邐－逡逑Ｃ0＂逡逑１００邋１邐－逡逑５０邋－邐Ｚ邐一逡逑ｏ邐：逡逑Ｉ邐ｉ邐｜邐｜邐Ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｊ邐｜邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐Ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐Ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐Ｉ邐ｉ邐ｉ邐■邐Ｌ－逡逑0邐２０００邐４０００邐６０００邐８０００邐１００００邐１２０００逡逑＾Ａｌａ２逡逑圖２．３：經(jīng)過(guò)數(shù)值擬合，可以發(fā)現(xiàn)，總糾纏熵與假想球的面積是成正比的。逡逑－２１－逡逑

Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞下⑶＋邋１）３與Ｚ的關(guān)系。圖中顯示了在是隨著角量子數(shù)Ｚ的增大而收斂，這個(gè)特性跟平直時(shí)空的情墻模型理論中，，ｔ邋Ｈｏｏｆｔ認(rèn)為在黑洞視界附近處的量?jī)?nèi)熱氣體的統(tǒng)計(jì)力學(xué)熵就是黑洞熵［７］。與其相似的是，把黑洞外面的區(qū)域分割成兩部分，其中靠近黑洞視界看做薄的球殼。對(duì)于黑洞時(shí)空，邊界內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)ｎｉｎ視界附近的是一個(gè)薄的球殼。接下來(lái)，還要研宄Ｓｃｈｗａ界半徑的變化的情況。逡逑數(shù)值結(jié)果進(jìn)行擬合之后得到Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞糾纏熵為逡逑邋＝邋Ｃ—Ｓｃｈ邋含

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 朱超武;;在高職數(shù)學(xué)中數(shù)值計(jì)算方法的應(yīng)用研究[J];遼寧省交通高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2018年02期

2 樊建華;于青;;計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)實(shí)踐的探索[J];中國(guó)輕工教育;2016年06期

3 汪海鷹;易發(fā)勝;張君雁;;“數(shù)值計(jì)算方法”課程教學(xué)探索——以軟件工程專業(yè)為例[J];教育與教學(xué)研究;2017年02期

4 王麗;;數(shù)值計(jì)算方法教學(xué)改革探究[J];科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì);2007年20期

5 劉清朝,李桂芬;明渠彎道急流的二維數(shù)值計(jì)算[J];水力發(fā)電學(xué)報(bào);1988年02期

6 梁曉川,榮煥宗,王淮;解非線性船波問(wèn)題的一個(gè)數(shù)值計(jì)算方法[J];中國(guó)造船;1988年01期

7 王松柏;移動(dòng)邊界噴管壁溫的數(shù)值計(jì)算[J];兵工學(xué)報(bào);1988年01期

8 張建忠;吳沈釔;許邦令;;槽面復(fù)合氣流的數(shù)值計(jì)算分析及流動(dòng)顯示[J];通風(fēng)除塵;1988年03期

9 李獻(xiàn)文;電磁鐵搖擺器磁場(chǎng)的二維數(shù)值計(jì)算[J];強(qiáng)激光與粒子束;1989年01期

10 李瓊,湯蘊(yùn)t

本文編號(hào)：2790329