【摘要】： 愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論提出了兩個(gè)驚人的預(yù)言：第一，一些大質(zhì)量恒星的最終歸宿是坍縮成為“黑洞”；第二，時(shí)空本身存在奇點(diǎn)。奇點(diǎn)是時(shí)空結(jié)束或開(kāi)始的地方，在這些地方，現(xiàn)有的物理定律不再生效，黑洞中就存在這樣的奇點(diǎn)。自廣義相對(duì)論提出以來(lái)，黑洞物理學(xué)一直是一個(gè)最具挑戰(zhàn)性，也最讓人激動(dòng)的天文學(xué)說(shuō)。然而黑洞研究的意義遠(yuǎn)在天文學(xué)之外，今天的黑洞物理學(xué)已發(fā)展成為聯(lián)系廣義相對(duì)論與量力力學(xué)、弦理論、粒子物理、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理等諸多學(xué)科的交叉學(xué)科。但到目前為止，黑洞物理本身還有許多問(wèn)題尚未搞清楚，比如黑洞熵的統(tǒng)計(jì)起源、黑洞是否穩(wěn)定、黑洞信息疑難等等。黑洞微擾理論中的冪率拖尾問(wèn)題涉及到黑洞“無(wú)毛”定理和質(zhì)量暴漲定律及柯西視界的穩(wěn)定性問(wèn)題，因此對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究具有非常重要的意義。 本文采用Newman-Penrose形式將彎曲時(shí)空中的Dirac方程進(jìn)行退耦和分離變量，得到徑向和角向波動(dòng)方程。然后用黑洞格林函數(shù)(Green'sfunction)法研究在低頻近似下，對(duì)處于無(wú)窮遠(yuǎn)處的觀察者而言，Kerr和Kerr-Newman黑洞附近有質(zhì)量的Dirac微擾場(chǎng)的晚期冪率拖尾。我們得到如下結(jié)論： 1、Kerr時(shí)空中有質(zhì)量的Dirac粒子的中晚期拖尾，不僅與量子數(shù)l、m有關(guān)，與擾動(dòng)粒子的質(zhì)量μ和自旋s有關(guān)，而且還與背景黑洞的參量相關(guān)：(a)mλ＞0時(shí)，黑洞的比角動(dòng)量a越大，衰減越慢，反之亦然；mλ＜0時(shí)，比角動(dòng)量a越大，衰減越快，反之亦然。(b)λ＞0時(shí)，對(duì)于相同的軌道角量子數(shù)l，磁量子數(shù)m越大，衰減越慢；λ＜0時(shí)，m越大，衰減越快。 2、對(duì)于Kerr-Newman時(shí)空中有質(zhì)量的Dirac粒子的中晚期拖尾，我們發(fā)現(xiàn)：(a)有質(zhì)量的荷電Dirac粒子的中晚期拖尾不僅與量子數(shù)l、m有關(guān)，而且與seQ的值有關(guān)，這里s和e分別是Dirac粒子的自旋參數(shù)和帶電量，Q是黑洞的電量。seQ＞0時(shí)加速衰減，seQ＜0時(shí)減緩衰減。(b)對(duì)于一定的黑洞電量Q，當(dāng)mλ＞0時(shí)，a越大時(shí)衰減越慢，a越小時(shí)衰減越快；mλ＜0時(shí)，情況剛好相反，即a越大時(shí)衰減越快，a越小時(shí)衰減越慢。 3、對(duì)于極晚期拖尾，我們發(fā)現(xiàn)有質(zhì)量的Dirac粒子在Kerr-Newman黑洞時(shí)空中以t(-5／6)sin(μt)衰減。綜合以往的結(jié)論，這可能是所有有質(zhì)量粒子在四維黑洞時(shí)空中的普適的衰減規(guī)律。 4、在旋轉(zhuǎn)黑洞時(shí)空中，通過(guò)與有質(zhì)量的scalar粒子的中晚期拖尾作比較，我們發(fā)現(xiàn)，有質(zhì)量的Dirac微擾場(chǎng)的中晚期拖尾具有與之不同的衰減形式，即：(a)有質(zhì)量Dirac粒子的中晚期拖尾是一個(gè)沒(méi)有振蕩的衰減，而有質(zhì)量scalar粒子的中晚期衰減有振蕩的。(b)有質(zhì)量的Dirac粒子的中晚期拖尾明顯慢于有質(zhì)量scalar粒子。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：P145.8
【圖文】：

圖3.9:hi}GC(r*，r二;t)】與時(shí)間t的關(guān)系圖(左圖。二0，右圖a==0.2)，M=100，拜=0.01，Q=0.IM，C=0.002，，=一1/2和J=1/2.實(shí)線表示第一項(xiàng)對(duì)冪率拖尾的貢獻(xiàn)，虛線是曲線、109}奮}.通過(guò)比照，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同的。值，第一項(xiàng)的貢獻(xiàn)為、告.且A近似為一個(gè)常數(shù).最初這是一個(gè)假設(shè)，但是最終的研究發(fā)現(xiàn)，這個(gè)假設(shè)是確實(shí)成立的.于是，方程(3.56)可以表示為:乃r戶Gc(r*，心‘)二云/.一尸r(蓋+卜喲r(查一卜喲a(bǔ)一Zbe一“亡山.(3.67)同樣，我們對(duì)這一項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值積分，畫(huà)出衰減圖形再作曲線擬合，發(fā)現(xiàn)這一項(xiàng)貢獻(xiàn)的拖尾為、t一5/e，如圖(3.10)所示.相對(duì)于第一項(xiàng)的~t一‘，這一項(xiàng)衰減得慢得多.所以如果這一項(xiàng)確實(shí)的話，那么荷電的有質(zhì)量Dir‘粒子的極晚期拖尾由t一濃主導(dǎo).

圖3.10:a二0.2)lnlGc(r*，心t)lM=100，與時(shí)間拼二0.01的關(guān)系圖(左圖。=0，右圖Q=0·IM，已=0002，、=一1/2和j二1/2。實(shí)線表示第二一項(xiàng)對(duì)冪率拖尾的貢獻(xiàn)，虛線是曲線一109}赤….通過(guò)比照，我們發(fā)現(xiàn)，第二項(xiàng)對(duì)拖尾的貢獻(xiàn)為一赤.其中相角滿足范圍:0三叻三2二.當(dāng)k很大的時(shí)候，即時(shí)間很遠(yuǎn)娜》l/扭M)2的時(shí)候，解方程:d二一(2仃k一公t)=0.d公(3.70)可得鞍點(diǎn):F。~了、，3_門2、，l/3__l‘，‘氣義卜1尸一c軍尸)l切o銳z一](3.71)我們可以這樣理解:在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)區(qū)，由時(shí)空曲率逆向散射回來(lái)的波

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1 賀喜;旋轉(zhuǎn)黑洞時(shí)空中Dirac粒子的晚期拖尾[D];湖南師范大學(xué);2007年

2 王春浩;Kerr-Newman黑洞周圍電磁場(chǎng)的擬正則模[D];上海師范大學(xué);2008年

3 潘啟沅;穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱愛(ài)因斯坦—麥克斯韋伸縮子黑洞時(shí)空中標(biāo)量場(chǎng)的衰減[D];湖南師范大學(xué);2005年

本文編號(hào)：2742058