【摘要】：黑洞是物理學家所預言的一種神秘的天體,人們對它的研究從未停止過,但至今仍有許多謎團還沒有解開。黑洞霍金輻射的提出促使了黑洞熱力學誕生和發(fā)展,使人們對黑洞的研究又上了一個新臺階,也讓黑洞成為廣義相對論和量子力學聯(lián)系的紐帶,為人們探尋引力的本質(zhì)和引力量子化開啟一個新的窗口。在黑洞熱力學蓬勃發(fā)展的過程中,若將宇宙常數(shù)取負值并作為熱力學壓強,在該擴展熱力學中反德西特空間(AdS)的黑洞熱力學所特有的熱力學性質(zhì)及豐富而穩(wěn)定的相結(jié)構(gòu)一直是該研究領域的熱點。最近,為了幫助人們更好的探究黑洞熱力學的性質(zhì),Johnson利用AdS/CFT對應提出全息黑洞熱機的概念。他認為不同的黑洞均可以作為全息熱機的工作物質(zhì),并在此基礎上做了相關黑洞熱機的工作,研究表明熱機的性質(zhì)取決于黑洞的熱力學性質(zhì)以及P-V相空間上熱機循環(huán)路徑的選擇。另外,對于通常的黑洞熱力學性質(zhì)的討論,人們往往關注電荷,角速度的影響,而對于加速的黑洞人們很少關注。事實上,對于描述慢加速黑洞的C-度規(guī)而言,其在刻畫雙黑洞的創(chuàng)生和5維黑環(huán)引力理論中有很重要的應用。本文主要探究AdS加速黑洞的熱力學性質(zhì)及其全息熱機的效率。在第一章,我們簡單介紹了黑洞、黑洞熱力學以及全息黑洞的基本概念,第二章主要介紹了C-度規(guī)下AdS加速黑洞的熱力學變量和黑洞參量之間的關系,以及在緩慢加速黑洞中宇宙弦張力不變、宇宙弦張力改變兩種不同的情況下相應的熱力學第一定律的具體表達式,并簡單介紹了在宇宙弦張力改變時,加速不帶電黑洞的臨界行為。第三章我們探究了AdS加速黑洞作為工作物質(zhì)的全息熱機在標準圓循環(huán)下的效率,通過數(shù)值分析,我們發(fā)現(xiàn)宇宙弦張力、帶電量、圓循環(huán)大小對AdS加速黑洞熱機效率的影響:在無電荷的加速黑洞中,黑洞熱機的效率隨標準圓循環(huán)的大小和宇宙弦張力的增大而增大;對于帶電加速黑洞,圓循環(huán)熱機效率與宇宙弦張力、圓循環(huán)的大小和電荷成增遞函數(shù)關系,但是受電荷的影響更大。最后,通過不同黑洞熱機效率的比較表明,黑洞加速度的存在一定程度上可以提高相關全息熱機效率,而電荷量對效率的影響更為明顯,并且我們發(fā)現(xiàn)不管帶電或者不帶電情況,熱機效率都受到一個已知的上限27r/(π+4)的限制。在第四章做了本論文的總結(jié)與對未來工作的展望。標準全息黑洞熱機的提出使我們可以對比不同黑洞熱機效率的影響因素,也加深了我們對黑洞熱力學性質(zhì)的理論探究。
【圖文】：

圖１．１熱機循環(huán)逡逑

有這些關系的精確形式取決于黑洞的熱力學性質(zhì)。我們可以從狀態(tài)方程逡逑Ｊｌ逡逑■；逡逑圖１．１熱機循環(huán)逡逑也就是Ｐ邋＝邋（Ｖ，Ｔ）的函數(shù)開始，，并定義熱機的循環(huán)路徑，表示吸收熱逡逑量，表示放出熱量，如圖（１．１）顯示了熱機一個循環(huán)的能量流的標準逡逑邏輯。由熱力學第一定律，那么熱機所做有用功為Ｗ邋＝邐效率就逡逑可寫成逡逑＾邐Ｑｃ邐ｌｒ．Ｎ逡逑（Ｌ１０）逡逑黑洞熱機的效率取決于狀態(tài)方程（由黑洞的熱力學性質(zhì)決定）和在尸－逡逑ｙ相空間的閉合路徑選擇。對于一個卡諾循環(huán)由ｐ－ｙ相空間兩個絕熱過逡逑程和兩個等溫過程圍成，溫度為和７ｂ的兩個等溫過程Ｃｚｖ邋＞巧）有逡逑熱量的吸收和放出，卡諾效率表示為％邋＝邐并且（通常假設我們做逡逑的循環(huán)足夠慢，以達到準靜態(tài)的狀態(tài)）這些都是可逆的。這是任何熱機在逡逑這些溫度運行時所能達到的最大效率，任何更高的效率都會違背熱力學逡逑第二定律。逡逑
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P145.8

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6 梁s

本文編號：2680001