【摘要】：引力的熱力學表述一直是人們所關注的問題。就像19世紀時人們發(fā)展了熱力學理論,又進一步發(fā)展了統(tǒng)計物理學理論,最終揭示了原子的結構一樣,人們期待引力的熱力學表述也能為研究量子引力的打開一個突破口。在這個背景下,引力的熱力學表述的相關問題主要分為兩大類。一類是從引力理論出發(fā),利用各種半經(jīng)典的方法得到引力系統(tǒng)的熱力學性質(zhì),熱力學定律,或者將引力作用表述成某種熱力學過程。另一類過程是反其道而行之,以熱力學為出發(fā)點,利用一些必要的假設,讓引力從熱力學中產(chǎn)生出來。 在本學位論文中,我們分別介紹了兩大類問題的基本知識和相關進展。我們發(fā)現(xiàn)了目前的研究中存在的一些問題,其中一些問題在文章中已經(jīng)被解決,另一些問題還有待研究。 首先,我們研究了黑洞熱力學的隧穿方法。Banerjee等人的工作發(fā)現(xiàn),考慮了量子修正后,利用隧穿方法可以得到霍金溫度的量子修正。再利用熱力學第一定律就可以得到黑洞熵的量子修正。我們發(fā)現(xiàn),Banerjee等人的方法帶有一定任意性,計算不同黑洞熵的量子修正的方法相互矛盾,并導致AdS黑洞和Gauss-Bonnet理論的黑洞熵的量子修正結果有誤。這是由于Banerjee等人錯誤地假設了其中的待定函數(shù)H為多項式的形式,并且沒有徹底運用黑洞熱力學的麥克斯韋關系。經(jīng)過我們的完善后,隧穿方法就可以得到黑洞相關熱力學性質(zhì)量子修正的正確結果。黑洞熵的首階量子修正是對數(shù)的形式,和具體的黑洞模型無關。經(jīng)過改進之后的隧穿方法第一次給出了中性黑環(huán)熱力學性質(zhì)的量子修正,黑環(huán)熵的首階量子修正同樣保持了對數(shù)的形式。 其次,我們討論了人們利用熱力學導出引力理論所做的嘗試。Verlinde提出,引力可能是一種熵力。當探測粒子靠近一種自由度正比于面積的“全息屏”時,全息屏上的熵發(fā)生了變化,進而產(chǎn)生一種等效的作用力,也就是引力。從Verlinde的思想出發(fā),我們給出了全息屏的定義——它可以被看成是黑洞視界的一種擴展。隨后,我們類比黑洞熱力學的導出方法,推導出了全息屏的熱力學第一定律。這說明我們不但可以將黑洞視界附近的引力變化表述成熱力學過程,還可以將遠離視界的其它區(qū)域也表述成熱力學過程。并且,我們還發(fā)展了Verlinde關于空間從熱力學從層展(emergent)出來的思想。我們提出,在熵力模型中,全息原理還有另一種表述方式,就是說一個物理體系的面積決定于它的自由度數(shù)目。正是由于體系的自由度增加,它邊界的面積才會增加,進而從不同的全息屏之間層展出第3維的空間。這些研究為引力和熱力學的相似性提供了更廣泛的例證。 最后,我們討論了引力的熱力學表述相關研究中存在的問題。為了在隨時間變化的球?qū)ΨQ度規(guī)中定義守恒量,人們往往利用Kodama矢量,Kodama矢量對應的守恒能量是Misner-Sharp能量。我們發(fā)現(xiàn),從黑洞的Misner-Sharp能量出發(fā)得到的“黑洞熱力學第一定律”并不滿足黑洞熱力學的麥克斯韋關系。這說明在引力的熱力學表述中,Misner-Sharp能量可能并不是一個合適的研究對象。引力理論中有許多不同的方法定義的準局域能量,這些能量是否都能用于表述熱力學,仍是個有待解答的問題。
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：P145.8

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本文編號：2660477