【摘要】： 本文研究了自引力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，總結(jié)了解決該問題的一套理論方法。并具體研究了存在暗物質(zhì)背景時(shí)氣體云和無碰撞粒子系統(tǒng)中擾動的演化情況。 解決穩(wěn)定性問題的方法用線性擾動理論，，即在平衡態(tài)中加入擾動，研究擾動在系統(tǒng)中的演化情況。為了簡化方程，假定平衡時(shí)的系統(tǒng)是均勻的,Poisson方程只建立擾動后的密度和勢函數(shù)之間的聯(lián)系。求解色散方程是穩(wěn)定性問題的中心問題。色散方程中存在奇點(diǎn)，對奇點(diǎn)的正確處理采用Landau在等離子體物理中的處理方法。。通過將一級微擾函數(shù)在整個復(fù)頻率平面上解析延拓，得到色散方程中的積分路徑應(yīng)采用Landau積分路徑。一般來說，色散方程中的被積函數(shù)都是難以求積的，本文是用函數(shù)逼近法分析色散方程在奇點(diǎn)處的行為，并大致劃出色散關(guān)系曲線。 由無碰撞粒子組成的系統(tǒng)，不管初始分布是 Maxwell分布還是各種簡并分布，甚至是這些分布的混合體，色散關(guān)系都是相似的。所有的塌縮解都是無振蕩解，不存在等幅振蕩解。而阻尼解一般都較復(fù)雜，即存在無振蕩阻尼解，也存在振蕩阻尼解，阻尼解幾乎都是強(qiáng)阻尼的。尤其是簡并粒子，簡并度越高，阻尼程度越強(qiáng)，在完全簡并情況下，阻尼達(dá)到最強(qiáng)。此時(shí)不存在振蕩阻尼解。 另一個詳細(xì)討論的問題是不穩(wěn)定發(fā)生的條件，推導(dǎo)出了各種引力系統(tǒng)發(fā)生塌縮時(shí)的最小質(zhì)量。詳細(xì)分析了在暗物質(zhì)背景的影響下臨界波數(shù)和臨界質(zhì)量的變化情況。在背景的作用下，引力系統(tǒng)更容易形成各種較小層次的天體結(jié)構(gòu)。塌縮時(shí)間由背景和系統(tǒng)的密度共同決定。但在最初階段，背景可能相對較強(qiáng)，塌縮主要受背景控制，后來，由于背景的弱相互作用性，塌縮主要由引力系統(tǒng)自身來完成。
【圖文】：

= )2)1(2exp(2122222σγσγσπγkerfkkkkJ2. 7已知波數(shù) k 的情況下 可從 2.7 式中解出增長率ωτ1= 此時(shí)的色散關(guān)系如圖2-1 所示圖 2-1 不穩(wěn)定時(shí)的色散關(guān)系圖中只畫出了當(dāng)λ>Jλ 時(shí)的不穩(wěn)定分支 當(dāng) λ<Jλ 時(shí)的情況是非常復(fù)雜的 因?yàn)樵?2.5 式的被積函數(shù)中存在極點(diǎn) 正確的處理方法是 Landau?

圖 2-2 解析延拓前后的反演積分路徑1c 和2c3 式是具有嚴(yán)格定義的解 它們是定義在復(fù)ω平面的實(shí)軸的積分沒有極點(diǎn) 我們要考慮在整個ω平面上解的情況 解析延拓 解析延拓后的 ()~φ ω是有極點(diǎn)的 它們在圖 2-2分路徑也要做相應(yīng)的改變 如圖 2-2 中的2c 在這條路徑0且 Im( ω )→ ∞,t>0故被積函數(shù)中的因子iωte 按指時(shí)間足夠長時(shí) 沿直線的積分與包圍極點(diǎn)的積分比較起來點(diǎn)的留數(shù)了的極點(diǎn)為 = p+q, (j=1,2,ΛΛ)jjjω ,則 (t)kφ 解的形式為= ∑ jkjjjφ (t )iRexp(qtipt)極點(diǎn)jω= ω處的留數(shù) 2.14 式表明 無碰撞粒子系統(tǒng)中波
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2002
【分類號】：P159.1

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本文編號：2654548