【摘要】： 彩虹引力(Rainbow Gravity)作為一個(gè)半經(jīng)典的量子引力框架,被認(rèn)為是雙狹義相對(duì)論(Doubly Special Relativity,簡(jiǎn)稱DSR)在彎曲時(shí)空中的推廣。此方案最近主要由Maguejio和Smolin提出,其主要思想是考慮了運(yùn)動(dòng)粒子本身的量子引力效應(yīng)可能對(duì)背景時(shí)空的影響。作者在本論文中主要做了以下兩個(gè)方面的研究,一是在彩虹宇宙中,探索宇宙的原初擾動(dòng),包括原初擾動(dòng)的產(chǎn)生和演化。在此框架下,探測(cè)粒子的量子引力效應(yīng)使得擾動(dòng)譜依賴于探測(cè)粒子的能量。另一個(gè)是在彩虹宇宙中,探索宇宙非奇異的大反彈解,期望能為解決宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型中的大爆炸奇點(diǎn)困難提供思路。 第一章,在綜述里我們將對(duì)彩虹引力框架做一簡(jiǎn)單的介紹和總結(jié)。首先,雙狹義相對(duì)論(DSR)是平直時(shí)空里一種變形的狹義相對(duì)論,力圖在考慮了高能粒子的量子引力效應(yīng)之后,依然能夠保持相對(duì)性原理,同時(shí)使得時(shí)空具有一個(gè)對(duì)于所有觀測(cè)者都適用的最小普朗克長(zhǎng)度。此種理論主要通過動(dòng)量空間中非線性洛倫茲變換而得以實(shí)現(xiàn)。但雙狹義相對(duì)論具有一個(gè)主要困難,就是與此動(dòng)量空間相對(duì)偶的位置空間很難以被定義。為此,人們提出一個(gè)設(shè)想,那就是在考慮了粒子的量子引力效應(yīng)之后,就不會(huì)存在著一個(gè)單一的、固定的時(shí)空背景,而是相對(duì)于不同能量的探測(cè)粒子將得到不同的時(shí)空背景,也就是說,時(shí)空度規(guī)依賴于探測(cè)粒子的能量,這正是彩虹引力的由來。相應(yīng)的再由彩虹度規(guī),人們可以得到依賴于能量的聯(lián)絡(luò)、曲率和修正的愛因斯坦方程組,并且得到依賴于能量的宇宙學(xué)方程(FRW)。 第二章,我們研究彩虹宇宙中的暴脹模型。宇宙的極早期會(huì)有一個(gè)暴脹時(shí)期,在這個(gè)時(shí)期內(nèi)會(huì)產(chǎn)生影響宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的密度擾動(dòng)。本章討論彩虹引力下的暴脹模型,并且推導(dǎo)出了度規(guī)場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)的擾動(dòng)方程,分析密度擾動(dòng)隨時(shí)間變化的性質(zhì)。通過求解功率譜,發(fā)現(xiàn)彩虹宇宙里功率譜的標(biāo)度不變性仍然保持,譜指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)暴脹模型中一致,但是功率譜的幅度值卻與探測(cè)粒子的能量有關(guān)。 第三章,我們討論彩虹宇宙學(xué)中的反彈解。如果把隨宇宙時(shí)間演化的輻射粒子作為探測(cè)粒子,就可以推導(dǎo)出修正了的Friedmann-Rorbenson-Walker(FRW)方程。給定不同的彩虹函數(shù)后,則可以繼續(xù)推導(dǎo)出修正FRW方程的大反彈解。在大反彈處,為了能夠得到一個(gè)合理的彩虹度規(guī),需要考慮宇宙常數(shù)的存在,此時(shí)宇宙常數(shù)也依賴于能量。結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在正宇宙常數(shù)的時(shí)候,會(huì)得到一個(gè)很好的大反彈解。 第四章,結(jié)束語。
【圖文】：

后面我們將詳細(xì)說明。為了能夠更清楚的了解宇宙擾動(dòng)理論的機(jī)制，我們必須回顧一下在插入了暴脹模型后的標(biāo)準(zhǔn)大暴炸理論中，各種物理尺度是如何演化的，參看下圖2.4。圖中，在毛一八時(shí)期，宇宙是一個(gè)指數(shù)暴脹時(shí)期，在氣一t0時(shí)期，宇宙經(jīng)歷了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大爆炸過程。如果暴脹是由標(biāo)量場(chǎng)產(chǎn)生，那么在宇宙的初始時(shí)期，視界內(nèi)會(huì)存在著量子擾動(dòng)。在暴脹過程中，量子擾動(dòng)被凍結(jié)在視界外，結(jié)果被保留了下來。暴脹結(jié)束后，被推到視界外的量子擾動(dòng)重新進(jìn)入到視界內(nèi)，并且相互作用，，被看作是現(xiàn)在宇宙大尺度結(jié)構(gòu)形成的一個(gè)源頭[3‘]。在暴脹模型中，通過慢滾近似得到的理論結(jié)果已經(jīng)很好的與COBE衛(wèi)星所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)相吻合。

Bang模型和EkPyrotic一type模型中的時(shí)空演化圖�？v軸表示時(shí)縮過程中，Hubble半徑H一，收縮的快，使得波數(shù)k留在視界外，Hubble半徑H一，增加的快，使得波數(shù)k回到視界內(nèi)，(圖來宙學(xué)中，宇宙的擾動(dòng)理論是其重要的組成部分，因?yàn)閭兛梢园熏F(xiàn)在所觀測(cè)到大尺度結(jié)構(gòu)中的實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)用宇宙擾動(dòng)理論起到一個(gè)重要的橋梁作用，使得極早期檢驗(yàn)，從而能夠被不斷的完善。力下的愛因斯坦方程愛因斯坦張量
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：P159

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2653667