【摘要】： 自1934年波恩(Born)和英菲爾德(Infeld)為克服麥克斯韋理論的內(nèi)在困難而提出非線性電動(dòng)力學(xué)以來(lái)，Born-Infeld(B-I)的非線性理論得到長(zhǎng)足的發(fā)展，特別是最近在弦理論和D-Brane理論中的發(fā)展使得B-I理論重新得到重視，它在宇宙學(xué)中的應(yīng)用正在被廣泛研究著。 本論文中我們研究了B-I型引力理論中的光線偏折問(wèn)題并求出光線偏轉(zhuǎn)角為△(?)≈4M/r_(min)[1-(4M/r_(min))~3 9k~2β/r_(min)~6]。當(dāng)參數(shù)β或k趨向于0時(shí)，偏轉(zhuǎn)角回到第一項(xiàng)愛(ài)因斯坦理論的結(jié)果。在宇宙小尺度上第二項(xiàng)給出的修正非常小，目前的觀測(cè)精確還不足以區(qū)分。 作為暗能量模型的候選者，我們提出了拉格朗日為L(zhǎng)_(NLBI)=1/η(1-(?))-u(φ)的非線性B-I(Nonlinear B-I，NLBI)標(biāo)量場(chǎng)模型。該標(biāo)量場(chǎng)和正則標(biāo)量場(chǎng)(Quintessence)一樣，違反強(qiáng)能量條件，態(tài)參量w演化處于±1之間，可以解釋當(dāng)前的宇宙加速膨脹現(xiàn)象。NLBI標(biāo)量場(chǎng)可以看成是態(tài)參量w為-1的暗能量和壓強(qiáng)為0的暗物質(zhì)的統(tǒng)一模型。對(duì)自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析得到宇宙演化存在晚期類de Sitter穩(wěn)定吸引子解的充分條件為勢(shì)存在正的最小值。 針對(duì)態(tài)參量w可能小于-1的觀測(cè)結(jié)果，我們提出了拉格朗奇為L(zhǎng)_(PNLBI)=1/η(1-(?))-u(φ)的Phantom NLBI標(biāo)量場(chǎng)模型，此時(shí)標(biāo)量場(chǎng)違反弱能量條件。宇宙演化存在晚期類de Sitter穩(wěn)定吸引子解的充分條件為勢(shì)存在正的最大值，此時(shí)Phantom模型中的大劈裂可以避免。在勢(shì)為常數(shù)時(shí)，，宇宙標(biāo)度因子存在最小值可以避免奇性。在普通物質(zhì)和輻射存在時(shí)宇宙的演化能和當(dāng)前觀測(cè)吻合，而且Phantom標(biāo)量場(chǎng)的密度參量在早期很小以至于不影響原初的核合成。 基于負(fù)勢(shì)對(duì)宇宙演化的重要影響和它在循環(huán)宇宙模型中的應(yīng)用，我們研究了負(fù)勢(shì)的NLBI標(biāo)量場(chǎng)模型，其中的宇宙在經(jīng)歷加速膨脹，減速膨脹后會(huì)塌縮到奇點(diǎn)。由于NLBI標(biāo)量場(chǎng)在φ很大時(shí)的行為會(huì)和正則標(biāo)量場(chǎng)明顯不同，因此研究宇宙塌縮到奇點(diǎn)附近的行為并和正則標(biāo)量場(chǎng)模型比較對(duì)研究它們的差異和優(yōu)缺點(diǎn)非常重要。我們?cè)敿?xì)研究了宇宙演化的幾個(gè)重要階段，并和正則標(biāo)量場(chǎng)的情況進(jìn)行了類比。在奇點(diǎn)附近，NLBI標(biāo)量場(chǎng)的演化表現(xiàn)為普通物質(zhì)而正則標(biāo)量場(chǎng)則表現(xiàn)為“stiff”物質(zhì)。我們研究了模型中勢(shì)參數(shù)取不同值對(duì)宇宙演化的影響并得出結(jié)論：基于人擇原理的考慮，負(fù)勢(shì)情況下模型的勢(shì)參數(shù)值必然要存在上限。 在勢(shì)為線性勢(shì)和平方勢(shì)時(shí)我們?cè)敿?xì)考察了NLBI標(biāo)量場(chǎng)和正則標(biāo)量場(chǎng)的宇宙演化。在相同初始條件和參數(shù)值情況下，NLBI標(biāo)量場(chǎng)模型中的宇宙年齡更大，暗能量態(tài)參量w的值更負(fù)，從而比正則標(biāo)量場(chǎng)更與觀測(cè)吻合；運(yùn)用超新星數(shù)據(jù)對(duì)兩模型的分析顯示NLBI標(biāo)量場(chǎng)模型要略優(yōu)于正則標(biāo)量場(chǎng)模型。不過(guò)這一優(yōu)勢(shì)在暗能量態(tài)參量w趨向-1時(shí)變得不明顯，因此有必要研究其它觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)兩模型的約束。 我們研究了Einstein框架下的Brans-Dicke(EBD)理論的自治系統(tǒng)的臨界點(diǎn)穩(wěn)定性問(wèn)題。該理論下的動(dòng)力學(xué)自治系統(tǒng)等價(jià)于耦合正則標(biāo)量場(chǎng)模型；但只有普通物質(zhì)和Dilaton標(biāo)量場(chǎng)耦合，而輻射實(shí)質(zhì)上沒(méi)有耦合。我們分析了各個(gè)臨界點(diǎn)的穩(wěn)定性并給出了它們的相空間演化圖。利用太陽(yáng)系觀測(cè)給予EBD理論中β參數(shù)的限制并結(jié)合臨界點(diǎn)的分析結(jié)果，我們討論了宇宙未來(lái)的演化。 作為NLBI標(biāo)量場(chǎng)模型的推廣，我們研究了一般非正則標(biāo)量場(chǎng)模型(GeneralNon-canonical Scalar Field Model)。在標(biāo)量場(chǎng)隨時(shí)間線性演化的前提下我們精確求出了具有負(fù)最小值的平方勢(shì)，此時(shí)宇宙將會(huì)經(jīng)歷加速膨脹，減速膨脹并最終塌縮到奇點(diǎn)。我們發(fā)現(xiàn)場(chǎng)隨時(shí)間線性演化的模型有著很高的簡(jiǎn)并性質(zhì)：只要不同形式的非正則動(dòng)能項(xiàng)F(X)在X=X_0處泰勒展開(kāi)的零階和一階系數(shù)F_0，F(xiàn)(?)_0一樣，則宇宙的演化就完全一樣，我們還給出了場(chǎng)隨時(shí)間線性演化解的穩(wěn)定性條件。我們研究并發(fā)現(xiàn)聲速發(fā)散的模型實(shí)際上是場(chǎng)隨時(shí)間線性演化模型的一種。對(duì)正壓指數(shù)γ為常數(shù)解的研究發(fā)現(xiàn)只有γ_0≤1的常數(shù)解才是穩(wěn)定的。對(duì)勢(shì)為常數(shù)情況的研究表明此時(shí)的非正則標(biāo)量場(chǎng)可以作為統(tǒng)一暗物質(zhì)和暗能量的模型。
【圖文】：

圖1.1.地球兩大時(shí)空效應(yīng)示意圖的光線偏折任務(wù)之一是考慮光線在B一I型引力理論中的偏折，囚此木問(wèn)題。引力是自然界四種力「1，址小的力(}冬11.2)，強(qiáng)相互作用力和引力的強(qiáng)度之比人致為:l:10一2:10一”:!偏折只有在大文尺度和人質(zhì)員的引力源周}fjl刁‘有，叮觀測(cè)反反(井)‘丫丫弓弓’東相’‘作.畏黔戶一3·，。一‘’’。。_，，.，，.，‘:”G，州三ccc川川日住n“月」一士拼一翻lV，島川‘“吸JV一””nnn，，

圖1.4宇宙中各物質(zhì)組分示意圖量是很奇異的，一般物質(zhì)的壓強(qiáng)是非負(fù)(p=P/3)，它們產(chǎn)生引力，但是暗能量產(chǎn)量密度相’與〔p<一p/3)的物質(zhì)也是比較奇也比它的能量密度小好兒個(gè)量級(jí)，因?yàn)閴簭?qiáng)速度<v，>除以光速的平方(w=)，、，了一V一CrZ、一

本文編號(hào)：2633320