【摘要】： 在中國古代歷法中,定朔是一個極其重要的概念。定朔算法是古代歷譜編制的直接依據(jù),同時,它的推算精度也直接影響到日月食的精度。本文用數(shù)學公式化和計算機程序化的手段比較分析了宋代歷法的定朔算法及精度,進而分析定朔誤差的來源。主要工作如下: 1)從中國古代定朔算法模型入手,清晰梳理了宋代歷法中的定朔算法,將其用現(xiàn)代數(shù)學公式表達出來。 2)根據(jù)已經公式化的定朔算法編寫應用程序。將《紀元歷》類歷法的定朔過程編制成軟件,不但可以計算任意給定年月的定朔時刻,而且對經朔時刻、定朔日名、日月改正數(shù)等中間結果也能進行清楚的可視化表達。 3)計算出《紀元歷》等8部歷法行用期間的所有定朔時刻,與定朔的真實值相比較,得出每一個定朔的推算誤差。宋代歷法推算定朔的總體水平在34分鐘左右,最大誤差為2.3140小時。精度最高的是《成天歷》,為0.3708小時;最低的是《統(tǒng)元歷》,為0.7054小時。在歷法的實用性上,《成天歷》最差,而《開禧歷》為最優(yōu),其推朔精度隨時間的變化為每年降低不足1分鐘。從而得出,歷法精度的降低是宋代頻繁改歷的一個重要原因。 4)通過分析誤差周期、經朔誤差、太陽改正數(shù)誤差和月亮改正數(shù)誤差及對各種誤差的綜合分析,找到影響定朔誤差的主要因素及特征。定朔誤差會表現(xiàn)出一定的周期性特征,從而可以求出經朔誤差。日月改正數(shù)誤差最值僅出現(xiàn)在太陽和月亮同時運行至近地點附近時。在眾多影響定朔的誤差中,月亮改正數(shù)的誤差作用最大,而近點月常數(shù)誤差及經朔誤差對定朔精度下降的作用是最大的。在各部歷法的誤差擬合直線中,直線的截距實際代表了經朔誤差,而斜率則反映了近點月、朔望月常數(shù)誤差值累積增大的趨勢。
【學位授予單位】：西北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：P194.3

【引證文獻】

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1 滕艷輝;宋代朔閏與交食研究[D];西北大學;2012年

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本文編號：2619808