【摘要】：應用泛函積分方法推導了量子Thirring模型中的傳播子和有效勢,計算了二維點物質(zhì)黑洞和dilaton黑洞模型中費米物質(zhì)的能量密度漲落,在相同的物理條件下,發(fā)現(xiàn)dilaton黑洞外費米物質(zhì)的能量密度漲較大.
【圖文】：

］范圍內(nèi). 數(shù)值計算給出能量密度漲落 δρ/ρ 與黑洞密度參量 M 和度規(guī)擾動 h的關系，，如圖 1 所示.圖 1 點物質(zhì)黑洞外費米物質(zhì)的能量密度漲落通過圖形發(fā)現(xiàn) δρ/ρ≈10－ 5當黑洞密度參量越小，度規(guī)漲落越大時，費米物質(zhì)的能量密度漲落越明顯，當黑洞密度參量很大時，相對密度漲落趨近于 0.3. 2. dilaton 黑洞外費米物質(zhì)的能量密度漲落二維 dilaton 引力模型的作用量為［15］S =∫d2i醲 － g(Δψ)22+ ψR + 2b(Δ鐖){2－ 8πG － f( 鐖) Λ +14h( 鐖) FμνF[ ] }μν. (25)這里 Fμν= 鐓μAν－ 鐓νAμ是電磁場張量，ψ 是輔助場，鐖 是 dilaton 場，h 和 f 是 鐖 的勢函數(shù)，G 是?

量 M0和度規(guī)擾動 h 的關系，如圖 2 所示.通過圖形發(fā)現(xiàn) δρ/ρ≈10－ 3，這一數(shù)值遠大于點物質(zhì)黑洞外費米物質(zhì)能量密度漲落，密度漲落隨dilaton 黑洞質(zhì)量和度規(guī)的變化規(guī)律與點物質(zhì)黑洞情況類似，黑洞質(zhì)量越小度規(guī)擾動越大，費米物質(zhì)的能量密度漲落越明顯. 不同的是當黑洞質(zhì)量很大時，dilaton 黑洞外費米物質(zhì)的相對密度漲落趨近于一個定值.圖 2 dilaton 黑洞外費米物質(zhì)的能量密度漲落4. 結(jié)論與討論通過能量密度漲落 δρ/ρ 的圖形可以看出，二維dilaton 黑洞外物質(zhì)漲落大于在相同物理條件下的點物質(zhì)黑洞漲落. 當 dilaton 黑洞的質(zhì)量達到一定時，費米物質(zhì)的密度漲落不再隨黑洞質(zhì)量發(fā)生變化，而點物質(zhì)黑洞外費米物質(zhì)的密度漲落與黑洞密度參量變化成反比形式并趨于無限小

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