發(fā)布時(shí)間：2018-11-26 06:52

【摘要】：太陽(yáng)處在主序星階段，其演化速率很慢，因而可以假定是一個(gè)球?qū)ΨQ的流體靜力學(xué)平衡系統(tǒng)，太陽(yáng)內(nèi)部的物理量只是徑向距離的函數(shù)與角變量無關(guān)。在此基礎(chǔ)上可以引入描述太陽(yáng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的四個(gè)微分方程，即質(zhì)量分布方程、流體靜力學(xué)平衡方程、能量輸運(yùn)方程和能量平衡方程。研究太陽(yáng)模型的主要任務(wù)就是在一定的邊界條件下求解太陽(yáng)的結(jié)構(gòu)方程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們可以有效地求出結(jié)構(gòu)方程的數(shù)值解，但是仍然存在一些關(guān)于太陽(yáng)的未解之謎是數(shù)值解無法回答的。為了彌補(bǔ)數(shù)值解模型的不足，人們提出了許多太陽(yáng)的解析解模型，并取得了許多有意義的結(jié)果。然而現(xiàn)有的解析解模型存在的突出問題是可調(diào)參數(shù)太少，模型不夠靈活，計(jì)算結(jié)果與數(shù)值解模型的計(jì)算結(jié)果相差太大。此外，有些解析解模型（例如Stein模型）直接假設(shè)了密度分布函數(shù)的形式，卻不能解釋為什么要選取這種形式的密度分布函數(shù)。為此，本文提出了一個(gè)新的太陽(yáng)解析解模型，根據(jù)物理性質(zhì)的不同，把太陽(yáng)內(nèi)部劃分成兩個(gè)不同的區(qū)域，內(nèi)部是核反應(yīng)區(qū)，外部為非核反應(yīng)區(qū)。首先考慮到物理學(xué)規(guī)律的要求，假設(shè)了密度分布函數(shù)所必須滿足的特點(diǎn)，，并引入?yún)?shù)λ表示太陽(yáng)中心密度與區(qū)域分界面處的密度的相對(duì)差別，引入?yún)?shù)α表示核反應(yīng)區(qū)半徑與太陽(yáng)半徑的比值。把核反應(yīng)區(qū)與非核反應(yīng)區(qū)的密度分布函數(shù)按照泰勒級(jí)數(shù)展開，取展開式的前幾項(xiàng)，然后根據(jù)密度分布函數(shù)必須滿足的特點(diǎn)，可以確定泰勒展開式的系數(shù)，從而很自然地引入了密度分布函數(shù)的具體表達(dá)式。新模型的實(shí)質(zhì)是用二次函數(shù)模擬核反應(yīng)區(qū)的密度分布函數(shù)，用一次函數(shù)模擬非核反應(yīng)區(qū)的密度分布函數(shù)。如果已知太陽(yáng)的密度分布函數(shù)和物態(tài)方程，可以不用考慮能量輸運(yùn)方程和能量平衡方程，直接求解質(zhì)量分布方程和流體靜力學(xué)平衡方程。通常把太陽(yáng)看作理想氣體，其物態(tài)方程滿足理想氣體狀態(tài)方程。把太陽(yáng)的密度分布函數(shù)依次代入質(zhì)量分布方程、流體靜力學(xué)平衡方程和理想氣體狀態(tài)方程，在特定的邊界條件下，能夠求解出太陽(yáng)內(nèi)部壓強(qiáng)和溫度的解析表達(dá)式。如果參數(shù)α和λ是已知的，就可以計(jì)算出太陽(yáng)的中心密度、中心壓強(qiáng)和中心溫度的具體數(shù)值。本文最后討論了可調(diào)參數(shù)對(duì)太陽(yáng)中心處熱力學(xué)參量的影響和新模型的優(yōu)點(diǎn)。與其它解析解模型一樣，新模型的優(yōu)點(diǎn)是不用詳細(xì)地考察太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的具體細(xì)節(jié)就能夠給出太陽(yáng)內(nèi)部的熱力學(xué)參數(shù)的解析表達(dá)式。通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分段密度分布函數(shù)法太陽(yáng)解析解模型比現(xiàn)有的解析解模型有了較大的改進(jìn)，算出的太陽(yáng)中心密度、中心壓強(qiáng)和中心溫度能夠與解析解模型的計(jì)算結(jié)果相符合，并且能夠極大地簡(jiǎn)化太陽(yáng)發(fā)光度的計(jì)算，也能給出核反應(yīng)區(qū)內(nèi)能的解析表達(dá)式。由于新模型引入了兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，因而具有更大的靈活性，這對(duì)于我們研究太陽(yáng)內(nèi)部的物理過程很有意義。
[Abstract]:Due to the slow evolution rate of the Sun at the stage of the principal ordered star, it can be assumed that it is a spherically symmetric hydrostatic equilibrium system. The physical quantity of the sun is only a function of the radial distance independent of the angular variables. On this basis, four differential equations describing the inner structure of the sun, namely, mass distribution equation, hydrostatic equilibrium equation, energy transport equation and energy equilibrium equation, can be introduced. The main task of studying the solar model is to solve the structural equations of the sun under certain boundary conditions. With the development of computer technology, numerical solutions of structural equations can be obtained effectively, but there are still some unsolved riddles about the sun that cannot be answered by numerical solutions. In order to make up for the shortage of numerical solution models, many analytical models of the sun have been proposed, and many meaningful results have been obtained. However, the outstanding problem of the existing analytical solution model is that the adjustable parameters are too few, the model is not flexible enough, and the result of calculation is too different from that of the numerical solution model. In addition, some analytical solution models (such as Stein model) assume the form of density distribution function directly, but can not explain why the density distribution function is chosen in this form. In this paper, a new solar analytical solution model is proposed. According to the different physical properties, the solar interior is divided into two different regions. The inner part is a nuclear reaction zone, and the outer one is a non-nuclear reaction region. Firstly, considering the requirements of physical laws, the characteristics of density distribution function are assumed, and the parameter 位 is introduced to indicate the relative difference between the density of the solar center and the density at the regional interface. The ratio of the radius of the nuclear reaction zone to the radius of the sun is expressed by introducing the parameter 偽. The density distribution function of the nuclear reaction region and the non-nuclear reaction region is expanded according to Taylor series, the first few terms of the expansion are taken, and the coefficients of the Taylor expansion can be determined according to the characteristics that the density distribution function must satisfy. Thus the concrete expression of density distribution function is naturally introduced. The essence of the new model is to simulate the density distribution function of the nuclear reaction region by quadratic function and the density distribution function of the non-nuclear reaction region by the first order function. If the density distribution function and the equation of state of the sun are known, the mass distribution equation and the hydrostatic equilibrium equation can be solved without considering the energy transport equation and the energy balance equation. Generally, the sun is regarded as an ideal gas, and its equation of state satisfies the equation of state of an ideal gas. The density distribution function of the sun is substituted into the mass distribution equation, the hydrostatic equilibrium equation and the ideal gas state equation in turn. Under certain boundary conditions, the analytical expressions of the internal pressure and temperature of the sun can be obtained. If the parameters 偽 and 位 are known, the specific values of the central density, central pressure and central temperature of the sun can be calculated. Finally, the influence of adjustable parameters on the thermodynamic parameters at the center of the sun and the advantages of the new model are discussed. Like other analytical solution models, the advantage of the new model is that the analytical expression of the thermodynamic parameters of the solar interior can be obtained without detailed investigation of the specific details of the nuclear reaction in the solar interior. By comparison, it is found that the solar analytical solution model of the piecewise density distribution function method is much better than the existing analytic solution model. The calculated solar center density, central pressure and center temperature can agree with the results of the analytical solution model. The calculation of solar luminosity can be greatly simplified and the analytical expression of energy in nuclear reaction region can also be given. The new model has more flexibility because of the introduction of two adjustable parameters, which is of great significance for us to study the physical processes inside the sun.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：P182

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