本文選題：限制性三體問題 + 環(huán)雙星系統(tǒng)�。� 參考：《南京大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：一般來說,三體問題是不可積的,因此我們需要做一些近似。其中很重要的一類就是限制性三體問題,這也是很多實際問題的很好的近似模型,例如,研究衛(wèi)星的軌道演化的時候,不妨引入太陽+行星+無質(zhì)量的測試粒子的模型,亦如研究太陽系主帶小行星或者柯伊伯帶天體的時候,也可以簡化成太陽+木星或者海王星+無質(zhì)量的測試粒子的模型；這些都是真實情況的很好近似。特別的,我們所感興趣的是等級式的系統(tǒng)(系統(tǒng)可以分成內(nèi)部軌道和外部軌道因而保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性),大體來說,限制性等級式三體問題可以分成外限制(測試粒子在外部軌道)和內(nèi)限制(測試粒子在內(nèi)部軌道)兩種,我們在第一章和第二章中分別做討論。在對外限制問題的討論中,我們利用展開了的攝動函數(shù),得到最低階的一個可積的系統(tǒng),由此得出,這時候測試粒子的升交點經(jīng)度可能會平動,并且此時伴有較高的傾角；更一般的,我們介紹了這個系統(tǒng)的演化特性。而后我們引入高階影響,特別關(guān)注了此時的偏心率的演化。在近共面的情況下,我們得到此時的偏心率激發(fā)和共面情況沒有(明顯)差別的結(jié)論；在近極軌的條件下,我們發(fā)現(xiàn),此時偏心率的激發(fā)可能會依賴初始的傾角的不同而分為兩種情況,這是因為這兩種不同的激發(fā)在相圖中屬于不同的平動區(qū)的緣故；并且,當(dāng)軌道屬于高激發(fā)區(qū)域時,偏心率可以從近零激發(fā)到0.3,這會極大的影響這種軌道的軌道穩(wěn)定性,事實上,我們利用這種偏心率激發(fā)機(jī)制可以很好的限制環(huán)高偏心率雙星的高傾角軌道的穩(wěn)定性。在對內(nèi)限制問題的研究中,我們關(guān)注的重點是外部天體的平運動與內(nèi)部測試粒子的進(jìn)動頻率相當(dāng)?shù)臅r候所引起的近共振的影響。在共面的假設(shè)下,我們推導(dǎo)了含有偏心率的哈密頓量,并利用此時發(fā)生倍周期分叉臨界點可以得出關(guān)于穩(wěn)定性邊界的限制。我們也推導(dǎo)了高階的描述傾斜軌道的演化的哈密頓量。
[Abstract]:Generally speaking, the problem of trisomy is not integrable, so we need to do some approximation. One of the most important classes is the restrictive three body problem, which is also a good approximation model for many practical problems. For example, when the orbit evolution of the satellite is studied, the model of the sun + planet + non mass test particle can be introduced, as well as the research too. It can be simplified into a model of the sun + Jupiter or Neptune + non mass test particles when the main body of an asteroid or the Kuiper belt, which is a good approximation of the real situation. In particular, we are interested in hierarchical systems (systems can be divided into internal orbits and external orbits so that the system is guaranteed. " In general, the restrictive hierarchical trisomy problem can be divided into two kinds of external constraints (testing particles in the external orbit) and internal constraints (testing particles in the internal orbit). We discuss separately in the first and second chapters. In the discussion of the problem of external constraints, we use the extended perturbation function to get the lowest order. The integrable system thus concludes that the longitude of the intersection point of the test particle may be translational at this time, and it is accompanied by a higher dip at this time; more generally, we introduce the evolutionary characteristics of the system. Then we introduce the higher order effect, and we pay special attention to the evolution of the eccentricity at this time. In the case of near coplane, we get the deviation of this time. There is no (obvious) difference between heart rate excitation and coplanar condition; in the condition of the near polar orbit, we find that the excitations of eccentricity may be divided into two cases depending on the initial angle of inclination, because these two different excitations belong to different translational areas in the phase diagram; and when the orbit is highly excited. In the region, the eccentricity can be excited from near zero to 0.3, which will greatly affect the orbital stability of this orbit. In fact, we can use this eccentricity excitation mechanism to limit the stability of high inclination orbit with high eccentricity. In the study of the internal constraints, we focus on the level of the external body. Under the assumption of coplanar, we derive the Hamiltonian with eccentricity, and the limit of the stability boundary can be obtained by the time doubling bifurcation critical point. We also derive the higher order description of the evolution of the tilted orbit. Hamiltonian.
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：P132.2

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本文編號：1988234