本文選題：非線性無(wú)力場(chǎng)　切入點(diǎn)：Low-Lou解法　出處：《太原科技大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：非線性無(wú)力場(chǎng)是天體物理中的重要數(shù)學(xué)模型,它是一套非線性偏微分方程組,經(jīng)常用于太陽(yáng)及恒星磁場(chǎng)的理論研究。1990年Low和Lou給出了非線性無(wú)力場(chǎng)方程的兩組半解析解,通常用于檢驗(yàn)有關(guān)計(jì)算的正確性。本文以Low和Lou的工作為起點(diǎn)和基礎(chǔ),完成了如下兩項(xiàng)研究。針對(duì)帶有未知參數(shù)的二階常微分方程邊值問題,提出一種“參數(shù)打靶法”,能夠一次性地算出打靶區(qū)間內(nèi)的所有特征值,并利用無(wú)力指標(biāo)和無(wú)散指標(biāo)對(duì)解的精確性進(jìn)行了檢驗(yàn)。此方法可以作為L(zhǎng)ow-Lou解法的補(bǔ)遺和拓展,能夠給出更多可選的數(shù)值無(wú)力場(chǎng)。特別地,我們從新的計(jì)算結(jié)果中證認(rèn)出了一種雙螺旋結(jié)構(gòu)。提出了衡量太陽(yáng)磁場(chǎng)螺旋結(jié)構(gòu)的一種新的指標(biāo),即借助撓率和曲率定義了磁場(chǎng)的一種幾何螺度,并揭示了它與經(jīng)典磁螺度的內(nèi)在聯(lián)系。特別地,借助柱形對(duì)稱結(jié)構(gòu)的解析非線性無(wú)力場(chǎng),提出了一種“局部網(wǎng)格法”,以便精確地計(jì)算力線上的數(shù)值撓率和曲率。該幾何螺度可用于研究Low-Lou模型中的內(nèi)蘊(yùn)結(jié)構(gòu)。
[Abstract]:The nonlinear force field is an important mathematical model in astrophysics. It is a set of nonlinear partial differential equations, which is often used in the theoretical study of the solar and stellar magnetic fields. In 1990, Low and Lou gave two sets of semi-analytical solutions of the nonlinear force field equation.It is usually used to verify the correctness of the calculation.Based on the work of Low and Lou, the following two studies have been completed in this paper.For the boundary value problem of second order ordinary differential equation with unknown parameters, a "parameter shooting method" is proposed, which can calculate all the eigenvalues in the shooting interval at one time, and the accuracy of the solution is tested by using the powerlessness index and the nondispersive index.This method can be used as a supplement and extension of the Low-Lou method and can give more optional numerical fields.In particular, we recognize a double helix structure from the new results.A new index to measure the helical structure of the solar magnetic field is proposed, that is, a geometric helicity of the magnetic field is defined by means of torsion and curvature, and its internal relation with the classical magnetic helicity is revealed.In particular, with the help of the analytical nonlinear force field of a cylindrical symmetric structure, a "local grid method" is proposed to accurately calculate the numerical torsion and curvature on the force line.The geometric helicity can be used to study the intrinsic structure in the Low-Lou model.
【學(xué)位授予單位】：太原科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.2;P182

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 潘良儒;;凍結(jié)型和電阻型無(wú)力場(chǎng)[J];天文學(xué)報(bào);1978年02期

2 畢延芳;圓形和矩形截面的環(huán)內(nèi)擬無(wú)力場(chǎng)求解[J];低溫物理;1983年01期

3 王萬(wàn)游;無(wú)力場(chǎng)的磁場(chǎng)分布[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1983年04期

4 李友平;;線性無(wú)力場(chǎng)解的兩點(diǎn)補(bǔ)注[J];紫金山天文臺(tái)臺(tái)刊;1993年02期

5 陳興中;非線性無(wú)力場(chǎng)模型的線性穩(wěn)定性[J];天體物理學(xué)報(bào);1994年03期

6 宋慕陶,張延安;太陽(yáng)線性無(wú)力場(chǎng)評(píng)注和快速傅氏分析法的應(yīng)用[J];天文學(xué)報(bào);2004年04期

7 胡文瑞;縱場(chǎng)邊值線性無(wú)力場(chǎng)解的唯一性[J];自然雜志;1979年10期

8 潘良儒;;運(yùn)動(dòng)氣體的凍結(jié)型和電阻型無(wú)力場(chǎng)[J];天文學(xué)報(bào);1979年02期

9 胡文瑞,李中元;無(wú)力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征[J];云南天文臺(tái)臺(tái)刊;1981年Z1期

10 李中元,胡文瑞;無(wú)力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1982年S1期

相關(guān)會(huì)議論文 前2條

1 陳志剛;鄧曉華;;三維日冕磁場(chǎng)的數(shù)值研究[A];1998年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第十四屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1998年

2 陳耀;胡友秋;陳旭輝;;光球足點(diǎn)剪切引起的日冕磁繩災(zāi)變研究[A];第十一屆全國(guó)日地空間物理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文摘要集[C];2005年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 李柱恒;有關(guān)太陽(yáng)磁場(chǎng)的無(wú)力場(chǎng)模型及計(jì)算方法研究[D];西安電子科技大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 周福順;無(wú)力場(chǎng)電流片中的磁重聯(lián)研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

2 秦劍;非線性無(wú)力場(chǎng)的Low-Lou模型研究[D];太原科技大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1718026