本文選題：FAST　切入點(diǎn)：懸鏈線方程　出處：《上海交通大學(xué)》2014年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：大型射電望遠(yuǎn)鏡是人類探測宇宙的主要工具,各種各樣大型射電望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計方案層出不窮,而把索網(wǎng)結(jié)構(gòu)作為大型射電望遠(yuǎn)鏡的主動反射面支承機(jī)構(gòu)是一種新穎的設(shè)計方案。本文針對500米口徑射電望遠(yuǎn)鏡的反射面支承索網(wǎng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究,該機(jī)構(gòu)是一種多輸入多輸出的柔索并聯(lián)機(jī)構(gòu),根據(jù)最小勢能原理和變分原理得到索網(wǎng)中任意兩節(jié)點(diǎn)之間的柔索方程是懸鏈線方程,采用懸鏈線方程建立了多輸入多輸出的柔索并聯(lián)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。本文主要研究內(nèi)容如下:第一,利用最小勢能原理和變分原理推導(dǎo)出柔索的方程是懸鏈線方程,并利用懸鏈線方程建立了FAST反射面支承索網(wǎng)機(jī)構(gòu)中索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。第二,根據(jù)索網(wǎng)具有層次性的特點(diǎn)把索網(wǎng)分為若干層。用懸鏈線方程建立的索網(wǎng)數(shù)學(xué)模型將引入大量的非線性方程組,本文根據(jù)相鄰層之間的主索具有相似性特點(diǎn)提出了逐層迭代法。逐層迭代法解決了如何設(shè)定索網(wǎng)機(jī)構(gòu)建立的非線性方程組的初始值問題,并求解了索網(wǎng)在自然狀態(tài)下的形狀。第三,利用對稱法求解索網(wǎng)機(jī)構(gòu)在張緊狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)索網(wǎng)機(jī)構(gòu)具有旋轉(zhuǎn)對稱和鏡像對稱的特點(diǎn)對整個索網(wǎng)進(jìn)行簡化。把整個索網(wǎng)劃分為若干個部分,這些局部索網(wǎng)分為原對稱索網(wǎng)和對稱索網(wǎng),原對稱索網(wǎng)經(jīng)過坐標(biāo)變換矩陣可以求解出對稱索網(wǎng)。另外還提出了用逆迭代法來處理索網(wǎng)的邊界問題。第四,介紹了FAST工作狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)拋物面和球冠面之間的關(guān)系,并分類討論了旋轉(zhuǎn)拋物面在移動的過程中其旋轉(zhuǎn)軸與主坐標(biāo)系三個軸之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系。提出了同倫算法和逐步迭代法分別對FAST的縮小模型的工作狀態(tài)進(jìn)行了求解。通過對比兩種算法的計算效率最終確定了逐步迭代法是更理想的算法。
[Abstract]:Large radio telescopes are the main tools for human exploration of the universe, and various design schemes for large radio telescopes have emerged one after another. It is a novel design scheme to take the cable mesh structure as the active reflector supporting mechanism of the large radio telescope. In this paper, the structure of the reflector supporting cable mesh of the 500m aperture radio telescope is studied. The mechanism is a multi-input multi-output flexible cable parallel mechanism. According to the principle of minimum potential energy and variational principle, the cable equation between any two nodes in the cable network is a catenary equation. The mathematical model of multi-input and multi-output flexible cable parallel mechanism is established by using catenary equation. The main contents of this paper are as follows: first, by using the principle of minimum potential energy and variational principle, the equation of flexible cable is derived as catenary equation. By using catenary equation, the mathematical model of cable net structure in FAST reflector supporting cable mesh mechanism is established. According to the hierarchical characteristics of cable network, the cable network is divided into several layers. The mathematical model of cable network established by catenary equation will introduce a large number of nonlinear equations. In this paper, according to the similarity of the main cables between adjacent layers, a layer by layer iterative method is proposed, which solves the problem of how to set the initial value of the nonlinear equations set up by the cable-net mechanism. The shape of cable net in natural state is solved. Thirdly, the mathematical model of cable mesh mechanism under tension is solved by using symmetry method. According to the characteristics of rotational symmetry and mirror symmetry of cable-net mechanism, the whole cable-net is simplified. The whole cable-net is divided into several parts, and these local cable-nets are divided into the original symmetric cable-net and the symmetrical cable-net. The original symmetric cable net can be solved by coordinate transformation matrix. In addition, the inverse iteration method is proposed to deal with the boundary problem of cable network. 4th, the relationship between the rotating parabola and the spherical crown surface under FAST operation is introduced. The rotation angle relationship between the rotation axis and the three axes of the main coordinate system is discussed in this paper. The homotopy algorithm and the stepwise iteration method are proposed to solve the working state of the reduced model of FAST respectively. By comparing the computational efficiency of the two algorithms, it is determined that the step-by-step iterative method is a better one.
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TH751

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本文編號：1604372