本文關(guān)鍵詞：帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析　出處：《華中科技大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：自從宇宙現(xiàn)處于加速膨脹階段被發(fā)現(xiàn)以來(lái),物理學(xué)家們投入大量的精力去研究宇宙加速膨脹的原因。想要解釋宇宙加速膨脹,可以修改引力或引入一種新的物質(zhì),這種物質(zhì)具有負(fù)壓,即暗能量。暗能量的起源、性質(zhì)對(duì)我們來(lái)說(shuō)都是謎,越來(lái)越多的有關(guān)暗能量的理論模型被提出。暗能量的最簡(jiǎn)單的候選者是含有宇宙學(xué)常數(shù)的模型,它的能量密度是常數(shù)。到現(xiàn)在為止,這和觀測(cè)數(shù)據(jù)還符合得很好。起初,宇宙學(xué)常數(shù)是愛(ài)因斯坦在1917年引入的為了在他1915年創(chuàng)建的廣義相對(duì)論的體系下實(shí)現(xiàn)靜態(tài)宇宙�？墒遣痪弥�,當(dāng)哈勃通過(guò)測(cè)量遙遠(yuǎn)星系的退行速度證明宇宙是在膨脹的,并非像愛(ài)因斯坦所設(shè)想的保持靜態(tài)。之后,愛(ài)因斯坦放棄了在場(chǎng)方程中添加宇宙學(xué)常數(shù)的想法。1998年宇宙加速膨脹發(fā)現(xiàn)以后,宇宙學(xué)常數(shù)再次復(fù)活,作為推動(dòng)宇宙的晚期加速膨脹的一種暗能量模型。但是宇宙學(xué)常數(shù)模型又無(wú)法解釋精細(xì)調(diào)節(jié)問(wèn)題以及巧合性問(wèn)題。為了解決宇宙學(xué)常數(shù)所無(wú)法解釋的精細(xì)調(diào)節(jié)和巧合性問(wèn)題,動(dòng)力學(xué)標(biāo)量場(chǎng),如quintess ence,K-essence,phantom,Tachyon等被提出作為動(dòng)力學(xué)暗能量模型。這些模型都能夠在某種程度上緩解或者解決精細(xì)調(diào)節(jié)以及巧合性問(wèn)題。如果通過(guò)相平面分析,標(biāo)量場(chǎng)有不依賴初始條件的吸引子解,那么巧合性問(wèn)題就能得到解決。對(duì)于quintessence等標(biāo)量場(chǎng)的研究已經(jīng)有很多,而且也都找到了吸引子解。可是,這些吸引子解的結(jié)果是?m=0,這與觀測(cè)不相符。為了更好地解決巧合性問(wèn)題,大家開(kāi)始研究標(biāo)量場(chǎng)與引力非最小耦合情形。本文介紹宇宙學(xué)常數(shù)模型和標(biāo)量場(chǎng)模型。以quintessence模型為例,介紹最小耦合標(biāo)量場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析,通過(guò)對(duì)標(biāo)量場(chǎng)自治系統(tǒng)求解,得到臨界點(diǎn),再分析臨界點(diǎn)穩(wěn)定性,把穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)作為晚期宇宙的解,這樣利用相平面就能展示宇宙的演化狀態(tài)。然后,以類似的方法研究帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合的標(biāo)量場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)。不同的是,quintessence模型中不考慮標(biāo)量場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用,即最小耦合的情況,是最簡(jiǎn)單的形式。我還對(duì)幾種典型的非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)做了詳細(xì)介紹,這幾種非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)的研究都表明非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)有一些獨(dú)特的性質(zhì),有一定的優(yōu)越性,會(huì)產(chǎn)生一些不同的宇宙學(xué)結(jié)果�；谶@些研究思想,我們把標(biāo)量場(chǎng)與引力的相互作用考慮進(jìn)來(lái),對(duì)一種指數(shù)勢(shì)的帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合的標(biāo)量場(chǎng)做動(dòng)力學(xué)分析,求出其臨界點(diǎn),并對(duì)得到的臨界點(diǎn)存在性條件以及穩(wěn)定性進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn),對(duì)于quintessence模型的情形,考慮不考慮耦合作用得到的穩(wěn)定點(diǎn)是一樣的。對(duì)phantom場(chǎng)情形,暗能量的吸引子解僅在最小耦合情況下存在。對(duì)無(wú)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)能項(xiàng)的非最小耦合情況,只有de-Sitter吸引子解存在,而且暗能量標(biāo)度解不穩(wěn)定。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P159

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本文編號(hào)：1318967