本文關(guān)鍵詞：帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合標(biāo)量場的動力學(xué)分析　出處：《華中科技大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：自從宇宙現(xiàn)處于加速膨脹階段被發(fā)現(xiàn)以來,物理學(xué)家們投入大量的精力去研究宇宙加速膨脹的原因。想要解釋宇宙加速膨脹,可以修改引力或引入一種新的物質(zhì),這種物質(zhì)具有負(fù)壓,即暗能量。暗能量的起源、性質(zhì)對我們來說都是謎,越來越多的有關(guān)暗能量的理論模型被提出。暗能量的最簡單的候選者是含有宇宙學(xué)常數(shù)的模型,它的能量密度是常數(shù)。到現(xiàn)在為止,這和觀測數(shù)據(jù)還符合得很好。起初,宇宙學(xué)常數(shù)是愛因斯坦在1917年引入的為了在他1915年創(chuàng)建的廣義相對論的體系下實(shí)現(xiàn)靜態(tài)宇宙�？墒遣痪弥�,當(dāng)哈勃通過測量遙遠(yuǎn)星系的退行速度證明宇宙是在膨脹的,并非像愛因斯坦所設(shè)想的保持靜態(tài)。之后,愛因斯坦放棄了在場方程中添加宇宙學(xué)常數(shù)的想法。1998年宇宙加速膨脹發(fā)現(xiàn)以后,宇宙學(xué)常數(shù)再次復(fù)活,作為推動宇宙的晚期加速膨脹的一種暗能量模型。但是宇宙學(xué)常數(shù)模型又無法解釋精細(xì)調(diào)節(jié)問題以及巧合性問題。為了解決宇宙學(xué)常數(shù)所無法解釋的精細(xì)調(diào)節(jié)和巧合性問題,動力學(xué)標(biāo)量場,如quintess ence,K-essence,phantom,Tachyon等被提出作為動力學(xué)暗能量模型。這些模型都能夠在某種程度上緩解或者解決精細(xì)調(diào)節(jié)以及巧合性問題。如果通過相平面分析,標(biāo)量場有不依賴初始條件的吸引子解,那么巧合性問題就能得到解決。對于quintessence等標(biāo)量場的研究已經(jīng)有很多,而且也都找到了吸引子解。可是,這些吸引子解的結(jié)果是?m=0,這與觀測不相符。為了更好地解決巧合性問題,大家開始研究標(biāo)量場與引力非最小耦合情形。本文介紹宇宙學(xué)常數(shù)模型和標(biāo)量場模型。以quintessence模型為例,介紹最小耦合標(biāo)量場的動力學(xué)分析,通過對標(biāo)量場自治系統(tǒng)求解,得到臨界點(diǎn),再分析臨界點(diǎn)穩(wěn)定性,把穩(wěn)定不動點(diǎn)作為晚期宇宙的解,這樣利用相平面就能展示宇宙的演化狀態(tài)。然后,以類似的方法研究帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合的標(biāo)量場的動力學(xué)。不同的是,quintessence模型中不考慮標(biāo)量場與物質(zhì)的相互作用,即最小耦合的情況,是最簡單的形式。我還對幾種典型的非最小耦合標(biāo)量場做了詳細(xì)介紹,這幾種非最小耦合標(biāo)量場的研究都表明非最小耦合標(biāo)量場有一些獨(dú)特的性質(zhì),有一定的優(yōu)越性,會產(chǎn)生一些不同的宇宙學(xué)結(jié)果�；谶@些研究思想,我們把標(biāo)量場與引力的相互作用考慮進(jìn)來,對一種指數(shù)勢的帶導(dǎo)數(shù)的非最小耦合的標(biāo)量場做動力學(xué)分析,求出其臨界點(diǎn),并對得到的臨界點(diǎn)存在性條件以及穩(wěn)定性進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn),對于quintessence模型的情形,考慮不考慮耦合作用得到的穩(wěn)定點(diǎn)是一樣的。對phantom場情形,暗能量的吸引子解僅在最小耦合情況下存在。對無標(biāo)準(zhǔn)動能項(xiàng)的非最小耦合情況,只有de-Sitter吸引子解存在,而且暗能量標(biāo)度解不穩(wěn)定。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P159

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本文編號：1318967