本文關(guān)鍵詞：修改引力理論及修改引力下的膜世界模型

  更多相關(guān)文章： 修改引力 額外維 膜世界 線性漲落 AdS/CFT對(duì)偶

【摘要】：作為引力理論的基石,愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論能夠非常精確地描述我們宇宙中的眾多現(xiàn)象。但是,廣義相對(duì)論也存在許多嚴(yán)重的理論問(wèn)題,比如奇點(diǎn)問(wèn)題,重整化問(wèn)題以及暗能量、暗物質(zhì)等問(wèn)題。所以對(duì)修改引力理論的研究有助于加深我們對(duì)于引力本質(zhì)的認(rèn)識(shí),并提供克服相對(duì)論諸多弊端的新途徑。另一方面,為了統(tǒng)一引力和其他相互作用,通常會(huì)引入額外維。而為了解釋為何觀測(cè)到的四維時(shí)空與額外維的性質(zhì)如此迥異,80年代V. A. Rubakov等人提出一種可能的機(jī)制,即膜世界理論。最近幾年來(lái),該理論受到了廣泛的研究。然而,當(dāng)前大多數(shù)的膜世界模型都是構(gòu)建在廣義相對(duì)論基礎(chǔ)之上,但眾所周知,廣義相對(duì)論在紫外區(qū)域需要被修改,所以將膜世界圖像推廣到修改引力框架下是相當(dāng)有趣并且是非常必要的。本論文主要包括四個(gè)部分。在第一部分,我們將簡(jiǎn)單地介紹論文的研究背景——修改引力理論和膜世界理論。在論文的第二部分,我們將針對(duì)兩種修改引力理論行研究。首先,我們對(duì)Eddington-inspired Born-Infeld引力的線性漲落穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了研究。該修改引力理論由M. Banados 和 P. G. Ferreira所提出,由于該理論有可能避免各向均勻同性宇宙早期的奇點(diǎn)問(wèn)題,因此受到了學(xué)者的大量關(guān)注。我們研究了該宇宙學(xué)解完整的線性漲落問(wèn)題,并在愛(ài)丁頓區(qū)域分析了漲落的穩(wěn)定性。我們發(fā)現(xiàn),對(duì)于參數(shù)b0的情況,標(biāo)量漲落模式在長(zhǎng)波極限下穩(wěn)定(k=0),而k≠0時(shí)則不穩(wěn)定,矢量漲落模式是穩(wěn)定的,而張量漲落模式則不穩(wěn)定；而對(duì)于參數(shù)b0的情況,所有模式都是不穩(wěn)定的。其次,我們將宇宙空間呈展理論進(jìn)行了推廣。最近,T. Padmanabhan對(duì)于我們膨脹的宇宙提出了一種新穎的觀點(diǎn)。他認(rèn)為我們的宇宙膨脹可以解釋為隨著宇宙時(shí)的流逝而產(chǎn)生的宇宙空間呈展現(xiàn)象。而呈展速率則由哈勃視界的面自由度和體自由度之差決定。受此觀點(diǎn)啟發(fā),我們將這個(gè)呈展速率的基本關(guān)系進(jìn)行了推廣,并得到了(n+1)維廣義相對(duì)論,Gauss-Bonnet引力和Lovelock引力下的FRW宇宙演化方程。在論文的第三部分,我們將基于三種修改引力理論分別構(gòu)建膜世界模型并分析相應(yīng)模型的物理性質(zhì)。第一,我們?cè)跇?biāo)量張量引力下考慮了一個(gè)膜世界模型。為了解決規(guī)范層次問(wèn)題,我們的世界需要束縛在正張力而不是負(fù)張力膜上。這一點(diǎn)對(duì)于在膜上得到正確的類弗里德曼方程,解決RS1模型的宇宙學(xué)困難至關(guān)重要。而有趣的是,在我們的模型中,KK質(zhì)量譜間隔非常之小,但是這些質(zhì)量很輕的引力子由于與膜上物質(zhì)場(chǎng)的耦合非常之弱,故在對(duì)撞機(jī)中不會(huì)被觀測(cè)到。第二,基于新提出的Eddington-inspired Born-Infeld引力,我們?cè)谖寰S背景時(shí)空中引入一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)研究了一個(gè)厚膜模型。我們得到了一個(gè)疇壁解,并且發(fā)現(xiàn)低能情況下愛(ài)因斯坦引力在膜上得以恢復(fù)。此外,引力漲落在該模型中是穩(wěn)定的。由于物質(zhì)場(chǎng)存在時(shí),Eddington-inspired Born-Infeld引力與廣義相對(duì)論并不等價(jià),故我們的模型展現(xiàn)出了一些不同于廣義相對(duì)論下的膜世界模型新的性質(zhì)。第三,我們考慮了一個(gè)五維外爾可積幾何下的de Sitter厚膜模型,該幾何是黎曼幾何的一種推廣。通過(guò)一個(gè)共形變換將外爾體系轉(zhuǎn)換到熟悉的黎曼體系后找到了一個(gè)解。我們討論了該模型的度規(guī)漲落。對(duì)于引力漲落,我們發(fā)現(xiàn)引力子的KK模式滿足一個(gè)勢(shì)函數(shù)為修改Poschl-Teller勢(shì)的薛定諤方程。因此,引力子質(zhì)量譜中無(wú)質(zhì)量的束縛態(tài)和連續(xù)有質(zhì)量態(tài)間存在一個(gè)質(zhì)量間隔。而對(duì)于標(biāo)量漲落,我們發(fā)現(xiàn)該模型在標(biāo)量漲落下具有穩(wěn)定性。此外,我們還計(jì)算了膜上的牛頓勢(shì)函數(shù)修正。而在論文的最后部分,我們將以軟膜模型中共形對(duì)稱性破缺產(chǎn)生的伸縮子質(zhì)量問(wèn)題為例,介紹膜世界圖像在AdS/CFT對(duì)偶中的應(yīng)用。在AdS/CFT對(duì)偶中,軟膜模型對(duì)偶于存在單跡變形或者雙跡變形的共形場(chǎng)論。通常情況下,變形將導(dǎo)致系統(tǒng)存在算符凝聚(O),而伸縮子即對(duì)應(yīng)著該凝聚的漲落。通過(guò)數(shù)值求解伸縮子的質(zhì)量本征方程,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于單跡和雙跡變形,隨著耦合常數(shù)共形量綱△和禁閉強(qiáng)度v增加,系統(tǒng)真空將由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定。對(duì)于近似邊緣的單跡變形,系統(tǒng)中存在著對(duì)應(yīng)于CPR機(jī)制的輕質(zhì)量伸縮子；但是對(duì)于近似邊緣的雙跡變形,系統(tǒng)中則不存在輕質(zhì)量的伸縮子,這是因?yàn)樵谀郯l(fā)生的尺度,重整化群流的值并不是非常小。
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P159
，

本文編號(hào)：1295688