發(fā)布時(shí)間：2017-12-12 14:03

  本文關(guān)鍵詞：Schwarzschild-Melvin黑洞時(shí)空中與愛(ài)因斯坦張量耦合的粒子運(yùn)動(dòng)中的混沌現(xiàn)象

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【摘要】：混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)中對(duì)初始條件非常敏感的非周期性運(yùn)動(dòng),它是確定性系統(tǒng)內(nèi)在隨機(jī)性的一種體現(xiàn)。廣義相對(duì)論是一種高度非線性理論,在現(xiàn)代物理學(xué)中起著非常重要的作用,因而研究其中的混沌現(xiàn)象具有非常重要的意義。在本文中我們采用快速李雅普諾夫指示器、功率譜分析法、龐加萊截面、分岔以及吸引域分形等方法研究了在Schwarzschild-Melvin黑洞時(shí)空中與愛(ài)因斯坦張量耦合的粒子運(yùn)動(dòng)中的混沌現(xiàn)象。在第一章中,我們對(duì)混沌及其主要的研究方法、標(biāo)量場(chǎng)與愛(ài)因斯坦張量耦合理論模型做了簡(jiǎn)單的介紹。在第二章中,我們研究了Schwarzschild-Melvin時(shí)空中與愛(ài)因斯坦張量耦合的粒子運(yùn)動(dòng)中的混沌現(xiàn)象。我們利用快速李雅普諾夫指示器、系統(tǒng)的功率譜和龐加萊截面等方法證實(shí)了耦合粒子的運(yùn)動(dòng)中存在混沌。通過(guò)分析龐加萊截面,我們發(fā)現(xiàn)隨磁場(chǎng)參數(shù)B的增加,耦合粒子運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)混沌的區(qū)域先增加后減小。當(dāng)耦合參數(shù)為負(fù)時(shí),系統(tǒng)發(fā)生混沌的區(qū)域隨耦合強(qiáng)度的增加而減小。當(dāng)耦合參數(shù)為正時(shí),系統(tǒng)發(fā)生混沌的區(qū)域隨耦合強(qiáng)度的增加先減小后增加。通過(guò)分析系統(tǒng)的分岔圖,我們還發(fā)現(xiàn)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度B和耦合參數(shù)α的增大,粒子的運(yùn)動(dòng)可在周期運(yùn)動(dòng)、準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)之間相互轉(zhuǎn)化。此外,我們畫(huà)出了不同初值的粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的吸引域,發(fā)現(xiàn)了在Schwarzschild-Melvin黑洞時(shí)空中與愛(ài)因斯坦張量耦合的粒子運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)具有自相似分形結(jié)構(gòu)。最后,我們對(duì)本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)其進(jìn)行了一些展望。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：P145.8;O415.5

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本文編號(hào)：1282750