譜三項(xiàng)共軛梯度法作為共軛梯度法的一種重要推廣,在求解大規(guī)模無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題方面具有較好的理論特征與數(shù)值效果.本文運(yùn)用強(qiáng)Wolfe非精確線搜索條件設(shè)計(jì)產(chǎn)生一個(gè)新的譜參數(shù),結(jié)合修正Polak-Ribieere-Polyak共軛參數(shù)計(jì)算公式建立了一個(gè)Polak-Ribieere-Polyak型譜三項(xiàng)共軛梯度算法.新算法無(wú)論采用何種線搜索條件求步長(zhǎng),每步迭代均滿足充分下降條件.在常規(guī)假設(shè)條件下,采用強(qiáng)Wolfe非精確線搜索條件產(chǎn)生步長(zhǎng),證明了算法的強(qiáng)收斂性.最后,對(duì)新算法與現(xiàn)有數(shù)值效果較好的共軛梯度法進(jìn)行比對(duì)試驗(yàn),并采用性能圖對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行直觀展示,結(jié)果表明新算法是有效的.

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圖３禪度計(jì)剪次數(shù)比較??

簡(jiǎn)金震劉鵬杰，：犯羨珍？個(gè)充分下降的譜氣項(xiàng)共軛梯度法??１００９??６期??圖１計(jì)箅時(shí)間比較??圖２漪數(shù)計(jì)算次數(shù)比較??圖３禪度計(jì)剪次數(shù)比較??

圖４迭代次數(shù)比較??致謝作者對(duì)審稿專家與編輯部老師提出的寶貴意見表ｇ衷心的感謝！??

１０１０??應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)??４３卷??圖４迭代次數(shù)比較??致謝作者對(duì)審稿專家與編輯部老師提出的寶貴意見表ｇ衷心的感謝！??參考文獻(xiàn)??［１］?Ｈｅｓｔｅｎｅｓ?Ｍ?Ｒ，?Ｓｔｉｅｆｅｌ?Ｅ．?Ｍｅｔｈｏｄ?ｏｆ?ｃｏｎｊｕｇａｔｅ?ｇｒａｄｉｅｎｔ?ｆｏｒ?ｓｏｌｖｉｎｇ?ｌｉｎ....

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