在結(jié)構(gòu)上附加虛擬質(zhì)量可以提高測試模態(tài)的靈敏度和數(shù)據(jù)量,是一種有效的損傷識別方法。由于虛擬質(zhì)量的大小、數(shù)量和位置對損傷識別影響較大,所以虛擬質(zhì)量的優(yōu)化布置是準確識別損傷的前提。針對這一問題,提出基于靈敏度矩陣的虛擬質(zhì)量快速優(yōu)化布置方法。首先建立靈敏度信息矩陣,利用靈敏度分析確定虛擬質(zhì)量大小;然后利用所提出的靈敏度矩陣體積最大準則和逐步快速搜索方法,優(yōu)化虛擬質(zhì)量的布置位置;最后,通過簡支梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真驗證方法的有效性。通過分析不同大小的虛擬質(zhì)量和不同位置布置方案對于損傷識別精度的影響,確定該方法能夠高效快速地得到虛擬質(zhì)量優(yōu)化布置方案,并且能夠準確地識別出結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度。

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圖2簡支梁有限元模型

In[]，以此類推，逐點得出測點優(yōu)化順序。上述過程可用式(8)表示。AIn=argmaxVA～n－1，Ai[]()，i=1，2，…，nm，i≠I1，I2，…，In－1(8)3數(shù)值模擬3．1結(jié)構(gòu)模型通過簡支梁模型的數(shù)值模擬驗證上述方法的有效性。簡支梁結(jié)構(gòu)跨度為1m，截面寬度為0．0....

圖3前3階頻率的相對靈敏度–質(zhì)量曲線3．2．2虛擬質(zhì)量位置優(yōu)化

階頻率關(guān)于子結(jié)構(gòu)3的相對靈敏度會有所減小外，其余各階頻率關(guān)于子結(jié)構(gòu)3相對靈敏度均有較大增加;當(dāng)質(zhì)量大于3kg后，前3階頻率關(guān)于子結(jié)構(gòu)3的相對靈敏度趨于穩(wěn)定。由圖3b可知，當(dāng)質(zhì)量小于0．5kg，前3階頻率關(guān)于子結(jié)構(gòu)5的相對靈敏度隨質(zhì)量增大而大幅增加;當(dāng)質(zhì)量大于0．5kg時，各階頻率....

圖5靈敏度體積與測點數(shù)量的關(guān)系曲線3．2．3損傷識別

編號。結(jié)果表明，優(yōu)化的測點位置分散均勻，以跨中為中心呈現(xiàn)接近左右對稱的分布規(guī)律，驗證了逐步快速搜索法的合理性。表1逐步快速搜索法優(yōu)化結(jié)果迭代步數(shù)優(yōu)化測點迭代步數(shù)優(yōu)化測點迭代步數(shù)優(yōu)化測點117111021272121220223341329238426142424185221592....

圖6識別結(jié)果對比3．3虛擬質(zhì)量大小與數(shù)量對損傷識別的影響

土木工程與管理學(xué)報2019年兩種布置方案的損傷識別結(jié)果對比如圖6。圖中理論值是預(yù)先設(shè)定的損傷因子，優(yōu)化方案為利用虛擬質(zhì)量優(yōu)化方案識別的損傷因子，隨機方案為采用隨機布置方案的識別結(jié)果。圖6中，優(yōu)化方案識別到子結(jié)構(gòu)3，6的損傷因子分別接近0．6，0．7，其他子結(jié)構(gòu)均為1，與理論值相符....

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