在稀疏重構(gòu)中,重構(gòu)誤差項(xiàng)和稀疏項(xiàng)通常使用一個(gè)正則化參數(shù)聚合成單目標(biāo)函數(shù),很難實(shí)現(xiàn)2個(gè)目標(biāo)的均衡優(yōu)化,這個(gè)缺陷通常導(dǎo)致稀疏重構(gòu)精度低.為此,提出一種自適應(yīng)局部搜索的多目標(biāo)進(jìn)化算法.首先,基于范數(shù)和l₁范數(shù)和l_1/2范數(shù)分別設(shè)計(jì)了2種梯度迭代軟閾值法的局部搜索方法求得相應(yīng)解,這2種局部搜索方法可以提高解的收斂速度和精確度;其次,通過(guò)比較對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值來(lái)競(jìng)爭(zhēng)選取每輪的優(yōu)勝解;然后,采用基于競(jìng)爭(zhēng)成功率的自適應(yīng)擇優(yōu)局部搜索方法來(lái)產(chǎn)生后期解;最后,在帕雷托前沿面的膝蓋區(qū)域上采用角度法選取最優(yōu)解.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:測(cè)量誤差和稀疏項(xiàng)可以達(dá)到平衡,在重構(gòu)精度方面,提出的方法遠(yuǎn)高于現(xiàn)有的傳統(tǒng)單目標(biāo)方法.相比于StEMO算法,當(dāng)測(cè)量維度M=600時(shí),該方法可以提高33.8%;當(dāng)噪聲強(qiáng)度δ=0.002時(shí)可以提高82.7%;當(dāng)稀疏率K/N=0.3時(shí)可以提高7.38%.

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【部分圖文】：

圖１自適應(yīng)局部搜索方法流程Ｆｉｇ．１Ａｄａｐｔｉｖｅｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｆｒａｍｅｗｏｒｋ

３π－２３ａｒｃｃｏｓα８ｔｋｘｋｉ３（）－τ（（））（），其中，τ＝３２，ｔ＝２．３．７自適應(yīng)局部搜索方法設(shè)計(jì)為了提升解的精度，本文將３．６節(jié)中的局部搜索方法結(jié)合到進(jìn)化算法中實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)局部搜索方法，一方面可以加速算法收斂速度從而在較短的時(shí)間內(nèi)獲得帕雷托最優(yōu)解集（Ｐａｒｅｔｏｏｐ....

圖２最優(yōu)解的產(chǎn)生流程示例Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ

圖９不同測(cè)量維度Ｍ下的重構(gòu)誤差Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭ

１組實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)向量ｙ中加入了服從Ｎ（０，０．０１）分布的噪聲，圖９～１２中每一個(gè)數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)１０次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)后所得的平均重構(gòu)誤差（ａｖｅｒａｇｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ），表示為Ｅａ．比較算法中所用的容忍參數(shù)為ε＝０．３，α＝０．０２．Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅ....

圖１０不同噪聲強(qiáng)度δ下的重構(gòu)誤差Ｆｉｇ．１０ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｉｓｅｌｅｖｅｌ

１組實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)向量ｙ中加入了服從Ｎ（０，０．０１）分布的噪聲，圖９～１２中每一個(gè)數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)１０次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)后所得的平均重構(gòu)誤差（ａｖｅｒａｇｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ），表示為Ｅａ．比較算法中所用的容忍參數(shù)為ε＝０．３，α＝０．０２．Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅ....

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